直列並列コンデンサ電卓

直列並列コンデンサ電卓は、直列または並列に接続された任意の数のコンデンサの合成容量を計算します。pF、nF、µF、mF、Fなどの単位を組み合わせてコンデンサの値を入力すると、ツールは即座に合成容量を算出し、アニメーション付きの回路図を描画します。さらに、多くの電卓では省略される各コンデンサへの電荷と電圧の分配状況を正確に表示します。印加電圧を入力すると、全体の蓄積電荷量とエネルギーも算出されます。

コンデンサの直列・並列接続の計算公式

コンデンサの合成は2つの簡単な規則に従います。覚えておくべきポイントは、コンデンサの合成計算は抵抗器とは逆の挙動を示すということです。

並列接続では、コンデンサを並列に繋ぐことで極板の面積を広げることと同じ効果があり、全静電容量が増加します。一方、直列接続ではコンデンサを縦に繋ぐことで実質的に外側の極板間距離が広がるため、合成容量は減少します。合成容量は常に接続された中で最も小さなコンデンサの値よりも小さくなります。

なぜコンデンサは抵抗器と逆になるのか

これは回路解析において最も頻繁に混同される点です。抵抗器は直列接続で足し算になり、並列接続で逆数の公式を使用します。コンデンサはその逆で、並列接続で足し算になり、直列接続で逆数の公式を使用します。この理由は物理的な特性にあります。抵抗は電流の妨げとなり直列に繋ぐほど増加しますが、コンデンサは極板上に電荷を蓄えるため、極板を並列に配置することで単純に電荷を蓄える面積が増えるからです。

電荷と電圧の分配の仕組み

直列接続されたコンデンサ

直列回路内の各コンデンサにはまったく同じ電荷（Q）が保持されます。Q = C × V の関係から、各コンデンサにかかる電圧はその静電容量に反比例します。つまり、最も小さなコンデンサが最も大きな電圧分担を担います。これはコンデンサの耐圧を考慮する際に極めて重要であり、全体の電圧が安全に見えても、直列内の小さなコンデンサに過度の定格電圧がかかる場合があります。

並列接続されたコンデンサ

並列接続されたすべてのコンデンサには同じ電圧（全電源電圧）がかかります。電荷は静電容量に直接比例して分配されるため、最も容量が大きいコンデンサに最も多くの電荷が蓄えられます。並列にコンデンサを追加することは、電源回路において大容量の平滑化用リザーバを構築するための標準的な手法です。

蓄積エネルギーと電荷量

印加電圧を入力すると、電卓は合成容量における総電荷量および蓄積エネルギーも計算します。

コンデンサの単位一覧

この電卓の使い方

1. 接続形式を選択: 回路の配線に合わせて「直列」または「並列」を選択します。
2. コンデンサの値を入力: 各容量を入力し、単位を選択します。「コンデンサを追加」ボタンを押して必要な数（最大12個）だけ入力できます。
3. 電圧を追加（任意）: 印加電圧を入力すると、総電荷量、蓄積エネルギー、および各コンデンサにかかる電圧が取得できます。
4. 計算をクリック: 合成容量、アニメーション回路図、各コンデンサの分配率、および直列vs並列の比較結果を確認します。

計算の具体例

100 µF、220 µF、470 µFの3つのコンデンサを並列に接続した場合、C_eq = 100 + 220 + 470 = 790 µF となります。同じ3つを直列に接続した場合、1/C_eq = 1/100 + 1/220 + 1/470 ≈ 0.01669 となり、C_eq ≈ 59.9 µF となります。直列法則が示す通り、最も小さい100 µFのコンデンサよりも容量が小さくなります。

よくある質問

並列接続のコンデンサはどのように計算しますか？

並列接続されたコンデンサの合成容量は単純に足し合わせます：C_eq = C₁ + C₂ + … + Cₙ。コンデンサを並列に接続すると、実質的に極板面積が広がるため、全体の静電容量が増加します。

直列接続のコンデンサはどのように計算しますか？

直列接続されたコンデンサの場合、それぞれの逆数を足し合わせます：1/C_eq = 1/C₁ + 1/C₂ + … + 1/Cₙ。そしてその結果の逆数を取ります。直列合成容量は、常に接続されている中で最も小さいコンデンサの容量よりも小さくなります。

なぜコンデンサの合成容量は抵抗器と逆の計算になるのですか？

抵抗器は直列接続で足し算になり、並列接続で逆数の公式を使用します。コンデンサはその逆で、並列接続で足し算になり、直列接続で逆数の公式を使用します。これは、静電容量が極板の面積に比例するため、並列接続は面積を増やし、直列接続は実質的な極板間距離を広げて容量を減らすためです。

直列接続されたコンデンサの電圧はどのように分圧されますか？

直列コンデンサにはすべて同じ電荷が蓄積されるため、各コンデンサにかかる電圧はその静電容量に反比例します：V_i = Q / C_i。最も小さな容量のコンデンサに最も大きな電圧がかかるため、耐圧設計において重要になります。

コンデンサバンクにはどれだけのエネルギーが蓄積されますか？

合成容量に蓄積されるエネルギーは E = ½ × C_eq × V² です。ここで C_eq は合成容量、V は印加電圧です。この電卓では、電圧を入力すると総蓄積エネルギーを計算します。

コンデンサはすべて同じ値である必要がありますか？

いいえ、異なる値のコンデンサを自由に変更して直列または並列に接続できます。この電卓は異なった値や単位の組み合わせに対応し、個々のコンデンサにどのように電荷や電圧が分配されるかを表示します。

その他のリソース

• コンデンサ - Wikipedia
• 直列回路と並列回路 - Wikipedia