円錐展開図テンプレートジェネレーター

円錐展開図テンプレートジェネレーターは、3Dの円錐または円錐台（截頭円錐）の2D展開面（展開テンプレート）を計算します。底面半径、上面半径（円錐台の場合）、および高さまたは傾斜の高さを入力するだけで、板金、段ボール、布、紙から展開図を切り出すために必要な外半径、内半径、展開角度を即座に取得できます。

円錐の展開図とは？

円錐を平らな面に「広げる」または「展開する」と、扇形が得られます。正円錐（先端が尖った形）の場合、展開図は単純なパイ状の扇形になります。円錐台（頭部を切断した形）の場合、パターンは環状扇形（2つの同心円弧に囲まれた領域）になります。テンプレートは以下の3つの値で定義されます：

• 外半径 (R): 仮想の頂点から外側の弧（底面の縁）までの距離
• 内半径 (r): 仮想の頂点から内側の弧（上面の縁）までの距離 — 円錐台のみ
• 展開角度 (θ): 扇形の角度範囲（度単位）

使用されている公式

正円錐

円錐台 (Frustum)

ここで、r₁ = 底面半径、r₂ = 上面半径、h = 垂直の高さ、s = 傾斜の高さです。

このツールの使い方

1. 円錐のタイプを選択: 尖った円錐の場合は「正円錐」、上部がカットされた円錐の場合は「円錐台 / 截頭円錐」を選択します。
2. 入力モードを選択: 半径か直径か、高さか傾斜の高さかの入力方法を選択します。
3. 寸法を入力: 底面のサイズ、上面のサイズ（円錐台のみ）、および高さまたは傾斜の高さを入力します。
4. 単位を選択: ミリメートル、センチメートル、インチ、メートル、フィートから選択します。
5. 縫い代を追加 (オプション): 溶接、接着、または縫い合わせの重なりのための余分な材料を入力します。
6. 「生成」をクリック: 展開図の図面、正確な寸法、およびステップバイステップの計算を表示します。

実世界での応用

板金加工

HVACダクト、工業用ホッパー、レデューサー、換気ファンネル、煙突キャップなどはすべて正確な展開図を必要とします。板金工は、亜鉛メッキ鋼板、アルミニウム、ステンレス鋼板を丸めて接合する前に、これらのテンプレートを使用して材料をカットします。

ペーパークラフトと段ボールモデル

パーティー用の帽子、ランプシェード、ギフトボックス、建築模型、科学プロジェクトの火山などを作るには、正確な円錐テンプレートが必要です。このツールは、オプションののりしろを含めた正確なカットパターンを計算します。

裁縫と布製品

円錐形のスカート、ティーピー（テント）のカバー、帆の製作、室内装飾プロジェクトなどで円錐の展開図が使用されます。縫い代機能は、ステッチに必要な余分な布の計算に役立ちます。

3DプリントとCNC

3Dプリンターは直接円錐を作成しますが、CNCプラズマ/レーザーカッターは、円錐に丸めるためのシートをカットするための展開図を必要とします。このツールは正確な寸法を提供します。

縫い代（のりしろ）について

縫い代は、展開図のすべての端に余分な材料を追加します。推奨値：

• 板金溶接: 5-10 mm の重なり
• 板金リベット留め: リベット間隔のために 10-15 mm
• 紙/段ボール接着: 10-15 mm ののりしろ
• 布の縫製: 10-15 mm の標準的な縫い代
• はんだ付け（薄い金属）: 3-5 mm

正確な結果を得るためのヒント

• 円錐の内径ではなく、実際の外形寸法を測定してください。
• 既存の円錐の場合、高さから計算するよりも、傾斜の高さを直接測定する方が正確です。
• 標準のコンパスを超える大きな半径には、ビームコンパス（トラメル）を使用してください。
• カットする前に、タブの折り目線にスジを入れてください。
• 板金の場合、材料の厚さを考慮してください。中立軸（厚さの中心）の半径を使用します。
• 組み立てを容易にするために、直線の端に「SEAM（継ぎ目）」とラベルを付けておきます。

よくある質問

円錐の展開図とは何ですか？

円錐の展開図（展開面または展開パターンとも呼ばれます）は、3Dの円錐を平らな面に「広げた」ときに得られる2Dの形状です。正円錐の場合は扇形、円錐台（頭部を切断した円錐）の場合は環状扇形（リングの一部）になります。この平面テンプレートは、板金、紙、布などをカットして、目的の円錐形に丸めるために使用されます。

円錐台（頭部切断円錐）の展開図はどのように計算しますか？

底面半径 r₁、上面半径 r₂、傾斜の高さ s の円錐台の場合：まず、外半径 R = s × r₁ / (r₁ − r₂) と内半径 r = s × r₂ / (r₁ − r₂) を求めます。展開角度 θ = 360° × r₁ / R となります。展開図は、半径 R と r の2つの同心円弧の間にあり、角度 θ にわたる領域になります。

縫い代とは何ですか？どのくらい追加すればよいですか？

縫い代（またはのりしろ）とは、接合（溶接、リベット留め、接着、縫製）のためにパターンの端に追加される余分な材料のことです。板金の場合、重ね継手には 5-10 mm が一般的です。ペーパークラフトの場合、10-15 mm ののりしろが適しています。布製の円錐を縫う場合は、10-15 mm の縫い代が標準です。

HVACダクトの接続部に使用できますか？

はい！HVACの丸対丸レデューサーやトランジションは円錐台の形状です。大きいダクトの直径を底面、小さいダクトの直径を上面、トランジションの長さを高さとして入力してください。ツールは、板金からトランジションピースを製作するために必要な正確な展開図を生成します。

この電卓はどの単位をサポートしていますか？

この電卓は、ミリメートル (mm)、センチメートル (cm)、インチ (in)、メートル (m)、フィート (ft) をサポートしています。すべての出力寸法は、入力で選択したのと同じ単位を使用するため、単位換算の必要はありません。

関連リソース

• 円錐 - Wikipedia
• 円錐台 - Wikipedia
• 可展面 - Wikipedia