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長方形の電卓

MiniWebtoolの長方形計算ツールで、長方形の未知の寸法を求められます。既知の値を2つ入力すると、関連する辺の長さ、面積、周長、対角線を算出し、図と計算手順で各値の関係を説明します。

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面積は単位正方形を並べたもの。対角線は d = √(a² + b²)

縦と横の長さ、または一方と面積・周の長さ・対角線を下に入力すると、ほかのすべての値を手順つきで求められます。

これらの例を試す：

10 x 6 黄金比 面積 120, 長さ=15 対角線 13, 長さ=12

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長方形の電卓

長方形の電卓へようこそ。これは、既知の2つの値から長方形のすべてのプロパティを計算する包括的な幾何学ツールです。長さと幅、面積と一辺、周囲の長さと一辺、または対角線と一辺のいずれかが分かれば、この電卓は面積、周囲の長さ、対角線、内接円の半径、外接円の半径、およびアスペクト比を含む、残りのすべての測定値を算出します。

一目でわかる

長方形の電卓は、既知の2つの値から長方形の不足している寸法を求めます。面積、周長、対角線、内接円と外接円の半径、縦横比を計算し、図と公式を表示します。

長方形の電卓の機能一覧
機能できること向いている用途
4種類の入力モード縦と横、面積と一辺、周長と一辺、対角線と一辺のいずれかから計算を始められます。面積や周長しか分からない場合に辺の長さを求めるとき
結果縦、横、面積（A = a x b）、周長（P = 2(a + b)）、対角線（d = aの2乗とbの2乗の和の平方根）を表示します。宿題、レイアウト、部屋の寸法に
円の半径内接円の半径（短辺の半分）と外接円の半径（対角線の半分）を求めます。長方形の内側または外側に円を配置するとき
黄金比の確認縦横比と、長方形が約1.618の黄金比にどの程度近いかを表示します。デザインやレイアウトの比率に
図と計算手順入力値に合わせて更新されるインタラクティブなSVG図と、各公式の計算手順を表示します。授業で解法を説明するとき
任意の単位測定単位を入力して結果に表示できます。各値に単位を付ける必要があるレポートに

長方形とは何ですか？

長方形とは、4つの直角（各90度）を持つ四角形（四辺形）のことです。この言葉は、ラテン語の rectus（直角）と angulus（角）に由来します。長方形の主な特性は以下の通りです：

長方形の数式

長方形の面積

面積は、長方形の中に囲まれた広さを表します：

面積の公式
$$A = a \times b$$

ここで a は長さ、b は幅です。

長方形の周囲の長さ

周囲の長さは、長方形の周りの全距離です：

周囲の長さの公式
$$P = 2(a + b)$$

長方形の対角線

対角線は向かい合う角を結びます。ピタゴラスの定理を使用します：

対角線の公式
$$d = \sqrt{a^2 + b^2}$$

内接円（内部に収まる最大の円）

長方形の中に収まる最大の円は、2つの長い辺に接します：

内接円の半径
$$r_{in} = \frac{b}{2}$$

ここで b は短い方の辺（幅）です。

外接円（外部を囲む最小の円）

長方形全体を含む最小の円は、4つの角すべてを通ります：

外接円の半径
$$R = \frac{d}{2} = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{2}$$

この電卓の使い方

  1. 計算モードを選択： 既知の情報（長さ＋幅、面積＋一辺、周囲の長さ＋一辺、または対角線＋一辺）を選択します。
  2. 値を入力： 適切なフィールドに既知の測定値を入力します。
  3. 必要に応じて単位を追加： 結果を明確にするために測定単位を指定します。
  4. 「計算する」をクリック： 長方形のすべてのプロパティ、視覚的な図形、およびステップバイステップの計算を表示します。

結果の理解

長方形の電卓: 結果の理解
プロパティ説明
長さ (a)長方形の長い方の辺
幅 (b)長方形の短い方の辺
面積 (A)長方形に囲まれた広さ（平方単位）
周囲の長さ (P)長方形の周りの全距離
対角線 (d)ある角から向かい合う角までの距離
内接半径内部に収まる最大の円の半径
外接半径長方形を含む最小の円の半径
アスペクト比長さと幅の比 (a:b)

黄金長方形

黄金長方形とは、辺の長さが黄金比になっている特別な長方形のことです：

黄金比
$$\phi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1.618$$

黄金長方形は美的に心地よいと考えられており、芸術、建築、自然界に頻繁に登場します。アテネのパルテノン神殿やレオナルド・ダ・ヴィンチの作品には、黄金長方形の比率が取り入れられているとよく言われます。この電卓は、あなたの長方形が黄金比にどれだけ近いかを教えてくれます。

実世界での応用

よくある質問

長方形とは何ですか？

長方形とは、4つの直角（90度）を持つ四角形（四辺形）のことです。長方形の向かい合う辺は長さが等しく、平行です。「長方形」という言葉は、ラテン語の「rectus（直角）」と「angulus（角）」に由来します。正方形は、4つの辺がすべて等しい特別なタイプの長方形です。

長方形の面積はどのように計算しますか？

長方形の面積は、長さに幅を掛けることで計算されます：面積 = 長さ x 幅。例えば、長さが8単位、幅が5単位の長方形の面積は、8 x 5 = 40平方単位となります。面積は長方形の内部の広さを表します。

長方形の対角線はどのように計算しますか？

長方形の対角線はピタゴラスの定理を使用して計算されます：対角線 = sqrt(長さ^2 + 幅^2)。これは、対角線、長さ、幅が直角三角形を形成するためです。例えば、長さが8で幅が6の長方形の場合、対角線は sqrt(64+36) = sqrt(100) = 10単位となります。

長方形の周囲の長さとは何ですか？

長方形の周囲の長さは、その縁の全距離です。次のように計算されます：周囲の長さ = 2 x (長さ + 幅)。例えば、長さが10単位、幅が6単位の長方形の周囲の長さは、2 x (10 + 6) = 32単位となります。

黄金長方形とは何ですか？

黄金長方形とは、辺の長さの比が黄金比（約1:1.618、より正確には1:(1+sqrt(5))/2）である長方形のことです。黄金長方形は美的に心地よいと考えられており、芸術、建築、自然界に頻繁に登場します。黄金長方形から正方形を切り取ると、残りの長方形もまた黄金長方形になります。

長方形の中に円を入れることはできますか？

はい、長方形の中に収まる最大の円（内接円）は、長方形の短い方の辺に等しい直径を持ちます。したがって、内接円の半径 = 幅 / 2（幅が短い方の辺の場合）となります。この円は2つの長い辺に接しますが、長方形が正方形でない限り、短い辺には届きません。

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このコンテンツ、ページ、またはツールを引用する場合：

"長方形の電卓"（https://MiniWebtool.com/ja/長方形の電卓/）、MiniWebtool、https://MiniWebtool.com/

miniwebtool チームによる提供。更新日: 2026年1月30日

開発者向け API が利用できます: このツールをアプリ、自動化、エージェントから 1 回の JSON HTTP リクエストで実行できます。 API ドキュメントを見る

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