Convertitore da binario a ottale
Converti numeri binari in ottali con visualizzazione interattiva che mostra il raggruppamento dei bit, il processo di conversione passo-passo e una guida completa ai sistemi numerici.
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Convertitore da binario a ottale
Benvenuto nel Convertitore da binario a ottale, uno strumento interattivo che converte i numeri binari (Base-2) in ottali (Base-8) con un'analisi visiva passo dopo passo. Osserva come le cifre binarie vengono raggruppate in terzine e trasformate nei loro equivalenti ottali, rendendo il processo di conversione facile da capire.
Come funziona la conversione da binario a ottale
La conversione da binario a ottale è semplice grazie a una relazione matematica: poiché 8 = 2³, ogni 3 cifre binarie corrispondono esattamente a 1 cifra ottale. Questo rende la conversione un semplice esercizio di raggruppamento piuttosto che un'aritmetica complessa.
Il metodo di conversione
- Raggruppa le cifre binarie: Partendo dalla cifra più a destra (per gli interi), raggruppa il numero binario in set di 3 cifre
- Aggiungi zeri se necessario: Aggiungi zeri iniziali al gruppo più a sinistra se ha meno di 3 cifre
- Converti ogni gruppo: Sostituisci ogni gruppo di 3 bit con il suo equivalente ottale (0-7)
- Combina: Leggi le cifre ottali da sinistra a destra
Tabella di riferimento da binario a ottale
| Binario (3 bit) | Decimale | Ottale |
|---|---|---|
| 000 | 0 | 0 |
| 001 | 1 | 1 |
| 010 | 2 | 2 |
| 011 | 3 | 3 |
| 100 | 4 | 4 |
| 101 | 5 | 5 |
| 110 | 6 | 6 |
| 111 | 7 | 7 |
Esempi di conversione
Esempio 1: Intero semplice
Converti 101101 (binario) in ottale:
- Raggruppa da destra:
101|101 - Converti ogni gruppo: 101 = 5, 101 = 5
- Risultato: 55 (ottale)
Esempio 2: Con aggiunta di zeri
Converti 1010 (binario) in ottale:
- Raggruppa da destra:
1|010 - Aggiungi zeri al primo gruppo:
001|010 - Converti: 001 = 1, 010 = 2
- Risultato: 12 (ottale)
Esempio 3: Numero frazionario
Converti 1010.111 (binario) in ottale:
- Parte intera:
001|010→ 1, 2 - Parte frazionaria:
111→ 7 - Risultato: 12.7 (ottale)
Perché usare i numeri ottali?
I numeri ottali hanno diverse applicazioni pratiche:
- Permessi dei file Unix/Linux: Comandi come
chmod 755usano l'ottale per rappresentare i permessi di lettura (4), scrittura (2) ed esecuzione (1) - Rappresentazione binaria compatta: Una cifra ottale rappresenta 3 bit, rendendo più facile leggere lunghe stringhe binarie
- Informatica storica: I primi computer con parole a 12 bit, 24 bit o 36 bit usavano l'ottale per comodità
- Linguaggio Assembly: Alcuni linguaggi assembly usano l'ottale per la codifica delle istruzioni
Domande frequenti
Come si converte il binario in ottale?
Per convertire il binario in ottale, raggruppa le cifre binarie in set di 3 da destra a sinistra (aggiungendo zeri iniziali se necessario), quindi converti ogni gruppo nel suo equivalente ottale. Poiché 2³ = 8, ogni gruppo di 3 cifre binarie corrisponde esattamente a una cifra ottale. Ad esempio, 101101 diventa 101 | 101 = 5 | 5 = 55 in ottale.
Perché raggruppiamo le cifre binarie a tre a tre per la conversione ottale?
Raggruppiamo le cifre binarie a tre a tre perché 8 = 2³. Questa relazione matematica significa che esattamente 3 cifre binarie possono rappresentare tutte le cifre ottali (0-7). Ogni gruppo di 3 bit può rappresentare 8 valori diversi (da 000 a 111), che si mappano perfettamente alle cifre ottali 0-7.
È possibile convertire numeri binari frazionari in ottale?
Sì, i numeri binari frazionari possono essere convertiti in ottale. Per la parte intera, raggruppa i bit da destra a sinistra e aggiungi zeri iniziali. Per la parte frazionaria, raggruppa i bit da sinistra a destra partendo dopo il punto decimale e aggiungi zeri finali. Quindi converti ogni gruppo di 3 bit nel suo equivalente ottale.
Quali sono gli usi comuni dei numeri ottali?
I numeri ottali sono comunemente usati nei permessi dei file Unix/Linux (come chmod 755), nei vecchi sistemi informatici e nel linguaggio assembly, nella rappresentazione compatta di dati binari e in alcuni linguaggi di programmazione per notazioni speciali. Ogni cifra ottale rappresenta esattamente 3 bit, rendendola una comoda abbreviazione per il binario.
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