Calculatrice de Cercle

Q: Quelle est la différence entre un secteur et un segment d'un cercle ?

Un secteur est une 'part de tarte' d'un cercle délimitée par deux rayons et un arc. Un segment est la région comprise entre une corde et son arc. Aire du secteur = (θ/360°) × πr². Aire du segment = Aire du secteur - Aire du triangle, où le triangle est formé par les deux rayons et la corde.

Calculez le rayon, le diamètre, la circonférence et l’aire d’un cercle à partir de n’importe quelle valeur. Comprend les calculs de longueur d’arc, d’aire de secteur, de longueur de corde et d’aire de segment avec des solutions étape par étape et un diagramme interactif.

Essayez ces exemples :

r = 5 d = 10 C = 31.42 r = 7, θ = 90°

Que connaissez-vous ?

Rayon (r)

Unité (optionnel)

📐 Arc, Secteur & Segment (Optionnel)

Angle central (degrés)

Entrez un angle pour calculer la longueur d'arc, l'aire de secteur, la longueur de corde et l'aire de segment.

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Calculatrice de Cercle

Bienvenue sur la Calculatrice de cercle, un outil de géométrie complet qui calcule toutes les propriétés d'un cercle à partir d'une seule mesure connue. Entrez le rayon, le diamètre, la circonférence ou l'aire, et obtenez instantanément toutes les autres valeurs ainsi que les calculs optionnels de longueur d'arc, d'aire de secteur et d'aire de segment. Les résultats sont affichés en notation décimale et en notation π exacte pour une précision maximale.

Qu'est-ce qu'un cercle ?

Un cercle est une forme bidimensionnelle composée de tous les points d'un plan situés à égale distance d'un point central appelé le centre. Cette distance constante entre le centre et n'importe quel point du cercle est appelée le rayon. Les cercles sont des formes fondamentales en mathématiques, présentes partout dans la nature, l'ingénierie et la vie quotidienne.

Formules du cercle

Relations de base

Diamètre à partir du rayon

$$d = 2r$$

Rayon à partir du diamètre

$$r = \frac{d}{2}$$

Circonférence (Périmètre)

La circonférence est la distance tout autour du cercle :

Formule de la circonférence

$$C = 2\pi r = \pi d$$

Aire

L'aire est l'espace délimité par le cercle :

Formule de l'aire

$$A = \pi r^2 = \frac{\pi d^2}{4}$$

Calculs de cercle avancés

Longueur d'arc

Un arc est une portion de la circonférence. Pour un angle central θ donné :

Formule de la longueur d'arc

$$L_{arc} = \frac{\theta}{360°} \times 2\pi r = \frac{\theta \pi r}{180}$$

Aire de secteur

Un secteur est une "part de tarte" du cercle délimitée par deux rayons et un arc :

Formule de l'aire de secteur

$$A_{sector} = \frac{\theta}{360°} \times \pi r^2 = \frac{\theta \pi r^2}{360}$$

Longueur de corde

Une corde est une ligne droite reliant deux points sur le cercle :

Formule de la longueur de corde

$$c = 2r \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)$$

Aire de segment

Un segment est la région entre une corde et son arc :

Formule de l'aire de segment

$$A_{segment} = A_{sector} - A_{triangle} = \frac{r^2}{2}\left(\frac{\theta \pi}{180} - \sin\theta\right)$$

Comment utiliser cette calculatrice

Sélectionnez ce que vous connaissez : Choisissez Rayon, Diamètre, Circonférence ou Aire dans le menu déroulant.
Entrez votre valeur : Saisissez la mesure connue.
Choisissez une unité (optionnel) : Sélectionnez parmi mm, cm, m, km, in, ft, yd ou mi.
Ajoutez un angle (optionnel) : Entrez un angle central en degrés pour calculer la longueur d'arc, l'aire de secteur, la longueur de corde et l'aire de segment.
Cliquez sur Calculer : Visualisez toutes les propriétés du cercle avec les notations décimales et en π, ainsi qu'un diagramme interactif.

Comprendre π (Pi)

Pi (π) est le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre. C'est un nombre irrationnel, ce qui signifie que sa représentation décimale ne finit jamais et ne se répète jamais :

π ≈ 3.14159265358979323846...

Les approximations courantes incluent 3,14159 ou 22/7. Cette calculatrice utilise une arithmétique de haute précision et affiche les résultats en notation π exacte lorsque cela est possible.

Applications concrètes

🍕

Taille de pizza

Pizza 12" = 113 in² d'aire

🚗

Diamètre de pneu

Roue 26" = 81,7" de circonférence

🏊

Couvertures de piscine

Diamètre 18ft = 254 ft² d'aire

🎯

Cible de fléchettes

Diamètre 17,75" = 247 in² d'aire

Résumé des propriétés du cercle

Propriété	Symbole	Formule	Description
Rayon	r	d/2 ou C/(2π)	Distance du centre au bord
Diamètre	d	2r	Distance d'un bord à l'autre via le centre
Circonférence	C	2πr ou πd	Périmètre (distance autour)
Aire	A	πr²	Espace délimité par le cercle
Longueur d'arc	L	θπr/180°	Longueur d'une portion de la circonférence
Aire de secteur	A_s	θπr²/360°	Aire d'une "part de tarte"
Longueur de corde	c	2r·sin(θ/2)	Ligne droite entre deux points sur le cercle
Aire de segment	A_seg	Secteur - Triangle	Aire entre la corde et l'arc

Foire Aux Questions

Quelle est la formule de l'aire d'un cercle ?

L'aire d'un cercle est calculée à l'aide de la formule A = πr², où r est le rayon. Par exemple, un cercle d'un rayon de 5 unités a une aire de π × 5² = 25π ≈ 78,54 unités carrées. Alternativement, en utilisant le diamètre d, la formule est A = π(d/2)² = πd²/4.

Comment calcule-t-on la circonférence d'un cercle ?

La circonférence (périmètre) d'un cercle est calculée à l'aide de C = 2πr ou C = πd, où r est le rayon et d est le diamètre. Par exemple, un cercle d'un rayon de 7 unités a une circonférence de 2 × π × 7 = 14π ≈ 43,98 unités.

Quelle est la relation entre le rayon et le diamètre ?

Le diamètre d'un cercle est exactement le double du rayon. Exprimé sous forme de formules : d = 2r et r = d/2. Le rayon est la distance entre le centre et n'importe quel point du cercle, tandis que le diamètre est la distance d'un bord à l'autre passant par son centre.

Qu'est-ce que la longueur d'arc et comment est-elle calculée ?

La longueur d'arc est la distance le long de la ligne courbe d'un cercle entre deux points. Elle est calculée à l'aide de la formule : Longueur d'arc = (θ/360°) × 2πr, où θ est l'angle central en degrés et r est le rayon. Alternativement, en radians : Longueur d'arc = θ × r.

Quelle est la différence entre un secteur et un segment d'un cercle ?

Un secteur est une "part de tarte" d'un cercle délimitée par deux rayons et un arc. Un segment est la région comprise entre une corde et son arc. Aire du secteur = (θ/360°) × πr². Aire du segment = Aire du secteur - Aire du triangle, où le triangle est formé par les deux rayons et la corde.

Quelle est la valeur de π (pi) ?

Pi (π) est une constante mathématique représentant le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre. Sa valeur est d'environ 3,14159265358979... et c'est un nombre irrationnel, ce qui signifie que sa représentation décimale ne finit jamais et ne se répète jamais. Pour les calculs, π ≈ 3,14159 ou 22/7 sont des approximations courantes.

Ressources supplémentaires

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par l'équipe miniwebtool. Mis à jour : 01 fév. 2026

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Aire

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Aire de secteur

Longueur de corde

Aire de segment

Comment utiliser cette calculatrice

Comprendre π (Pi)

Applications concrètes

Résumé des propriétés du cercle

Foire Aux Questions

Quelle est la formule de l'aire d'un cercle ?

Comment calcule-t-on la circonférence d'un cercle ?

Quelle est la relation entre le rayon et le diamètre ?

Qu'est-ce que la longueur d'arc et comment est-elle calculée ?

Quelle est la différence entre un secteur et un segment d'un cercle ?

Quelle est la valeur de π (pi) ?

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