Cálculo

Descompón una función periódica en armónicos con la calculadora de coeficientes de series de Fourier de MiniWebtool. La función, los límites del período y el número de términos determinan los coeficientes de seno y coseno para examinar la aproximación de la serie.

La calculadora de convoluciones de MiniWebtool combina dos secuencias o funciones mediante una convolución discreta o continua. Introduce las señales y los índices iniciales pertinentes para examinar el resultado con pasos desarrollados y visualizaciones.

Examina la curvatura de una curva con la calculadora de curvatura de MiniWebtool. Una función explícita o curva paramétrica y el punto elegido permiten calcular la curvatura, el radio de curvatura y las derivadas paso a paso, con una visualización del círculo osculador.

Para ecuaciones de la forma F(x,y)=0, la calculadora de derivación implícita de MiniWebtool deriva sin despejar y primero. Sigue los pasos de la regla de la cadena y calcula derivadas superiores admitidas hasta el quinto orden.

La calculadora de derivadas de MiniWebtool deriva funciones explícitas, expresiones multivariables o ecuaciones implícitas. Elige el modo, las variables y el orden adecuados para seguir los pasos simbólicos; el modo direccional añade un punto y una dirección para analizar el gradiente.

Deriva una función de una variable con la calculadora de derivadas de una variable de MiniWebtool. Elige el orden de la derivada o un punto de evaluación y examina las reglas aplicadas, los pasos de cálculo y el gráfico.

La calculadora de derivadas direccionales de MiniWebtool mide el cambio de una función en una dirección especificada y en un punto. Calcula el gradiente, normaliza el vector de dirección y muestra su producto escalar con pasos desarrollados y contexto 3D.

Deriva una expresión multivariable manteniendo constantes las otras variables con la calculadora de derivadas parciales de MiniWebtool. Especifica las variables y los órdenes, incluidas las derivadas mixtas, para consultar el resultado y las reglas de derivación aplicadas.

Examina fuentes y sumideros con la calculadora de divergencia de MiniWebtool. Las componentes de un campo vectorial 2D o 3D permiten obtener ∇·F simbólicamente y, de manera opcional, evaluar un punto, con los pasos de derivación y una visualización del flujo 2D.

Encuentra la dirección de máximo crecimiento a partir de una expresión multivariable. La calculadora de gradiente multivariable de MiniWebtool calcula las derivadas parciales simbólicas y el vector gradiente, permite evaluarlos en un punto y representa un campo de gradiente para funciones de dos variables.

Introduce una función y un intervalo en la calculadora de integración numérica de MiniWebtool para comparar los resultados de Gauss-Legendre, Romberg y Simpson adaptativo, junto con los errores y la cantidad de evaluaciones.

Integra un campo escalar o vectorial a lo largo de una trayectoria paramétrica con la calculadora de integrales de línea de MiniWebtool. Admite curvas bidimensionales y tridimensionales, con pasos simbólicos, longitud de arco y una visualización de la trayectoria elegida.

La calculadora de integrales de superficie de MiniWebtool evalúa integrales escalares de superficie y el flujo de campos vectoriales sobre superficies paramétricas. Elige un ajuste preestablecido o indica la parametrización, el campo y los límites; luego examina las normales y una vista tridimensional.

Evalúa una integral iterada con la calculadora de integrales dobles de MiniWebtool. Introduce la función, las variables de integración y los límites para seguir las dos integraciones, con pasos desarrollados y una visualización 3D.

Los límites infinitos y las singularidades requieren límites en vez de la sustitución ordinaria de extremos. La calculadora de integrales impropias de MiniWebtool evalúa casos de tipo I y II, muestra el resultado de convergencia y los pasos empleados.

Evalúa una integral iterada con la calculadora de integrales triples de MiniWebtool. Introduce una función, tres variables de integración y límites opcionales para obtener el desarrollo simbólico de integrales triples definidas o indefinidas, con contexto tridimensional.

Para estudiantes y profesionales del cálculo, la calculadora de integrales de MiniWebtool calcula integrales definidas e indefinidas con soluciones detalladas paso a paso, visualización interactiva de funciones y explicaciones completas.

Evalúa límites indeterminados de 0/0 o infinito sobre infinito a los que se aplica la regla de L’Hôpital con la calculadora de la regla de L’Hôpital de MiniWebtool. Introduce el numerador, el denominador y el punto de aproximación para seguir los pasos de derivación que resuelven la forma indeterminada.

Aproxima una integral con la calculadora de la regla de Simpson de MiniWebtool. Elige la regla 1/3 o 3/8 y las subdivisiones, y examina las visualizaciones parabólicas, los pasos de cálculo y las estimaciones de error o convergencia.

Aproxima una integral con la calculadora de la regla del trapecio de MiniWebtool a partir de una función con límites y subintervalos, o de datos x e y. Revisa los pasos desarrollados y las áreas de cada trapecio.

Examina el comportamiento de una función cerca de un punto con la calculadora de límites de MiniWebtool. Admite límites laterales y formas indeterminadas, con pasos que explican las transformaciones algebraicas o la regla de L’Hôpital cuando corresponda.

Encuentra los máximos y mínimos de cualquier función mediante las pruebas de la primera y segunda derivada con la calculadora de optimización para cálculo de MiniWebtool. Obtén puntos críticos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, análisis de concavidad, puntos de inflexión y una gráfica interactiva con el desarrollo de los pasos.

Explora el comportamiento de series infinitas con la calculadora de pruebas de convergencia de series de MiniWebtool. Selecciona una serie y sus parámetros para comparar pruebas de convergencia aplicables, seguir el desarrollo y examinar gráficos de sumas parciales.

La calculadora del radio de convergencia de MiniWebtool determina el radio y el intervalo de convergencia de series de potencias mediante el criterio del cociente o de la raíz. Incluye soluciones paso a paso, visualización de convergencia y análisis de los extremos.

La calculadora de rotacional de MiniWebtool deriva un campo vectorial 2D o 3D para hallar ∇×F. Introduce las componentes y, de forma opcional, un punto de evaluación para ver los pasos simbólicos y una visualización del flujo rotacional en campos 2D.

Aproxima una función cerca de un punto con la calculadora de series de Taylor de MiniWebtool. Elige el centro y el orden del desarrollo para consultar los términos basados en derivadas y comparar la aproximación polinómica con el gráfico de la función.

Aproxima una función cerca de cero con la calculadora de series de Maclaurin de MiniWebtool. Elige el orden del desarrollo para examinar los términos polinómicos, la información de convergencia y una estimación del resto; los gráficos de sumas parciales muestran el comportamiento de la aproximación.

Desarrolla una función alrededor del centro elegido con la calculadora de series de potencias de MiniWebtool. Los coeficientes de Taylor o Maclaurin, los límites de convergencia y el análisis de los extremos se acompañan de gráficos de sumas parciales que muestran dónde se aproxima la serie a la función original.

Compara métodos de integración numérica con la calculadora de sumas de Riemann de MiniWebtool. Una función, un intervalo y un número de subdivisiones producen aproximaciones por izquierda, derecha, punto medio, trapecios o Simpson, con visualizaciones y pasos que muestran cómo se obtiene la estimación.

Examina si una serie infinita converge y cuál es su suma. La calculadora de suma de series infinitas de MiniWebtool admite formas compatibles, explica el razonamiento de convergencia y muestra cómo las sumas parciales se aproximan al resultado.

Explora una curva girada con la calculadora de superficies de revolución de MiniWebtool. Indica f(x), los límites y un eje de rotación para estimar el área de superficie resultante, con pasos de la fórmula y una visualización tridimensional.

Calcula la tasa de cambio instantánea de cualquier función en un punto usando la definición de límite con la calculadora de tasa de cambio instantánea de MiniWebtool. Incluye soluciones paso a paso con fórmulas MathJax, una gráfica interactiva de la recta tangente y una tabla de convergencia a medida que h se aproxima a cero.

Introduce una función f(x) y los límites del intervalo [a, b] en la calculadora de tasa media de cambio de MiniWebtool para calcular la pendiente de la recta secante, con fórmulas MathJax paso a paso y una gráfica visual.

Transforma una función del dominio temporal al dominio de Laplace con la calculadora de transformadas de Laplace de MiniWebtool. El resultado simbólico incluye pasos desarrollados y visualizaciones de la función original y de la expresión transformada.

Calcula la transformada inversa de Laplace de F(s) para hallar f(t) con la calculadora de transformadas inversas de Laplace de MiniWebtool. Sigue soluciones y visualizaciones paso a paso para entender la transformación del dominio de frecuencia al dominio del tiempo.

La calculadora de transformada rápida de Fourier (FFT) de MiniWebtool convierte muestras reales o complejas en intervalos de frecuencia. Las opciones de frecuencia de muestreo, ventana y relleno determinan la magnitud, la fase, las etiquetas de frecuencia y los resúmenes de picos para interpretar el espectro de la señal.

Calcula transformadas Z unilaterales e inversas causales con la calculadora de transformadas Z de MiniWebtool. Introduce una fórmula de secuencia, una lista finita de muestras o una X(z) racional para obtener la transformada, la ROC, los polos y ceros, una tabla de muestras y un análisis visual del plano z.

La calculadora del volumen de sólidos de revolución de MiniWebtool modela sólidos creados al girar curvas. Elige el método de discos, arandelas o capas cilíndricas, indica las funciones y los límites y examina el planteamiento de la integral con una visualización tridimensional.

La calculadora del wronskiano de MiniWebtool construye una matriz de derivadas a partir de las funciones indicadas y evalúa su determinante. Sigue el desarrollo y la evaluación opcional en un punto al examinar la independencia lineal; interpreta los resultados cero según los supuestos sobre las funciones.

La calculadora del método de Euler de MiniWebtool aproxima y′ = f(x, y) a partir de una condición inicial. Elige el tamaño del paso y la cantidad de iteraciones para examinar la tabla y el recorrido en el campo de pendientes; también permite comparar tamaños de paso y analizar el error respecto a una solución exacta.

Sigue las aproximaciones de rectas tangentes hacia una raíz con la calculadora del método de Newton de MiniWebtool. Introduce una función y una estimación inicial para examinar cada iteración de Newton-Raphson, el recorrido en el gráfico y el comportamiento de convergencia.

La calculadora del método de Runge-Kutta de cuarto orden (RK4) de MiniWebtool aproxima una ecuación diferencial de valor inicial mediante pasos de Runge-Kutta de cuarto orden. Especifica la ecuación, el punto inicial, el tamaño del paso y el extremo para examinar k1–k4 y una tabla de soluciones de hasta 1.000 pasos.

Observa el comportamiento local de una EDO antes de resolverla analíticamente con el graficador de campos direccionales o de pendientes de MiniWebtool. Introduce y′ = f(x, y) para dibujar segmentos tangentes y añade condiciones iniciales para trazar curvas de solución integradas numéricamente.

El solucionador de ecuaciones diferenciales ordinarias de Bernoulli de MiniWebtool trabaja con ecuaciones en forma de Bernoulli mediante las expresiones de coeficiente P(x), Q(x) y el exponente n. Los valores iniciales opcionales definen una solución particular para examinar junto con el proceso de resolución.

El solucionador de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden de MiniWebtool examina dy/dx = f(x, y) y clasifica las formas reconocibles de la ecuación. Una condición inicial permite trazar una curva de solución numérica; cuando es posible, también se ofrece una solución simbólica y un campo de pendientes para interpretarla geométricamente.

El solucionador de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden de MiniWebtool trabaja con ecuaciones lineales definidas por coeficientes, una expresión de fuerza y valores iniciales. Consulta la solución cerrada, la clasificación del amortiguamiento y el comportamiento del plano de fases en el intervalo x elegido.

El solucionador de sistemas de EDO de MiniWebtool analiza ecuaciones diferenciales acopladas o sistemas definidos por matrices. Examina los cálculos de valores propios, la clasificación de los equilibrios y los retratos de fases de las trayectorias para entender el comportamiento local.

Relaciona medidas cambiantes en una configuración habitual de cálculo diferencial con el solucionador de tasas relacionadas de MiniWebtool. Elige una situación, como una escalera que se desliza o un cono que se llena, indica los valores y tasas conocidos y sigue la solución basada en derivadas.