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Calculadora de Identidades Trigonométricas

Calcule todos os valores das funções trigonométricas usando identidades pitagóricas, de ângulo duplo e de ângulo médio. Insira qualquer valor trigonométrico conhecido e o quadrante para encontrar sin, cos, tan, csc, sec, cot com soluções passo a passo.

Calculadora de Identidades Trigonométricas

Exemplos Rápidos

30° sin=0.5, Q1 45° cos, Q1 60° sin, Q1 225° tan=1, Q3 120° cos, Q2 330° sin, Q4
Q2Sin+
Q1Tudo+
Q3Tan+
Q4Cos+

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Calculadora de Identidades Trigonométricas

Bem-vindo à Calculadora de Identidades Trigonométricas, uma ferramenta abrangente para calcular todos os valores das funções trigonométricas usando identidades fundamentais. Quando você conhece um valor trigonométrico (como $\sin(x)$ ou $\cos(x)$) e o quadrante, esta calculadora encontra todos os outros valores e aplica várias fórmulas de identidade com soluções completas passo a passo.

O que esta calculadora faz

Dado um valor de função trigonométrica conhecido e o quadrante onde o ângulo se encontra, esta calculadora:

Identidades Trigonométricas Chave

Identidades Pitagóricas
  • $$\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$$
  • $$1 + \tan^2(x) = \sec^2(x)$$
  • $$1 + \cot^2(x) = \csc^2(x)$$
Fórmulas de Ângulo Duplo
  • $$\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)$$
  • $$\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x) = 2\cos^2(x) - 1 = 1 - 2\sin^2(x)$$
  • $$\tan(2x) = \frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)}$$
Fórmulas de Ângulo Médio
  • $$\sin\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}$$
  • $$\cos\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}$$
  • $$\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1 - \cos(x)}{\sin(x)}$$

Entendendo os Quadrantes (Regra ASTC)

O sinal de cada função trigonométrica depende de qual quadrante o ângulo está. Lembre-se do mnemônico "ASTC":

Identidades Recíprocas

Como usar esta calculadora

  1. Selecione a função conhecida: Escolha qual valor de função trigonométrica você conhece (sin, cos, tan, csc, sec ou cot).
  2. Insira o valor conhecido: Insira o valor numérico. Para sin e cos, deve estar entre -1 e 1. Para csc e sec, o valor absoluto deve ser pelo menos 1.
  3. Selecione o quadrante: Escolha em qual quadrante o ângulo x está. Isso determina os sinais das outras funções usando a regra ASTC.
  4. Escolha o tipo de identidade: Selecione quais identidades aplicar (apenas Pitagóricas, Ângulo Duplo, Ângulo Médio ou Todas).
  5. Defina a precisão: Escolha quantas casas decimais você deseja (1-100).
  6. Clique em Calcular: Veja os resultados completos com soluções passo a passo e representação visual.

Cite este conteúdo, página ou ferramenta como:

"Calculadora de Identidades Trigonométricas" em https://MiniWebtool.com/br/calculadora-de-identidades-trigonométricas/ de MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

pela equipe miniwebtool. Atualizado: 13 de jan. de 2026

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