เครื่องคิดเลขสถิติ

เกี่ยวกับ เครื่องคิดเลขสถิติ

เครื่องคิดเลขสถิติเป็นเครื่องมือที่ครอบคลุมที่ใช้คำนวณมาตรวัดสถิติต่างๆ เช่น การนับ, ผลรวม, ค่าเฉลี่ย, มัธยฐาน, โหมด, ช่วง, ความแปรปรวน, ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน, ค่าเฉลี่ยเชิงเรขาคณิต, ค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิก, ควอร์ไทล์, การตรวจจับค่าผิดปกติ และอื่นๆ มันให้สถิติทั้งประชากรและตัวอย่างเพื่อตอบสนองความต้องการการวิเคราะห์ที่แตกต่างกัน

การนับ

การนับหมายถึงจำนวนรวมของจุดข้อมูลในชุดข้อมูล

ผลรวม

ผลรวมคือผลรวมของตัวเลขทั้งหมดในชุดข้อมูล

ค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต)

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูล คำนวณโดยการบวกตัวเลขทั้งหมดแล้วหารด้วยจำนวน

สูตร: ค่าเฉลี่ย (μ) = Σx / N

มัธยฐาน

มัธยฐานคือค่ากลางของชุดข้อมูลเมื่อจัดเรียงแล้ว หากชุดข้อมูลมีจำนวนการสังเกตเป็นคู่ มัธยฐานคือค่าเฉลี่ยของสองค่ากลาง

สูตรสำหรับ N คู่คี่: มัธยฐาน = x(N+1)/2

สูตรสำหรับ N คู่: มัธยฐาน = (xN/2 + x(N/2)+1) / 2

โหมด

โหมดคือค่าที่เกิดบ่อยที่สุดในชุดข้อมูล ชุดข้อมูลอาจมีโหมดหนึ่งโหมดหลายโหมด หรือไม่มีโหมดเลย

สูตร: ระบุค่าที่ปรากฏบ่อยที่สุดในชุดข้อมูล

ช่วง

ช่วงคือความแตกต่างระหว่างค่ามากที่สุดและน้อยที่สุดในชุดข้อมูล ให้การวัดการกระจายของข้อมูล

สูตร: ช่วง = ค่าสูงสุด - ค่าต่ำสุด

ค่าเฉลี่ยเชิงเรขาคณิต

ค่าเฉลี่ยเชิงเรขาคณิตเป็นประเภทของค่าเฉลี่ย ซึ่งโดยปกติใช้สำหรับชุดตัวเลขบวก คำนวณโดยการคูณตัวเลขทั้งหมดแล้วนำรากที่ n (n คือจำนวนค่าทั้งหมด) มาคำนวณ

สูตร: ค่าเฉลี่ยเชิงเรขาคณิต (G.M.) = (x₁ * x₂ * ... * xₙ)^(1/N)

ค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิก

ค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิกเป็นอีกประเภทหนึ่งของค่าเฉลี่ย คำนวณเป็นจำนวนค่าที่หารด้วยผลรวมของค่าในรูปแบบผกผัน มีประโยชน์สำหรับอัตราและสัดส่วน

สูตร: ค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิก (H.M.) = N / Σ(1/x)

ค่าเฉลี่ยกำลังสองรากที่สอง (RMS)

ค่าเฉลี่ยกำลังสองรากที่สอง (RMS) คือรากที่สองของค่าเฉลี่ยของกำลังสองของตัวเลข มีประโยชน์เป็นพิเศษในบริบทเช่นวิศวกรรมไฟฟ้าและฟิสิกส์

สูตร: RMS = √(Σx² / N)

การเบี่ยงเบนเฉลี่ยแบบสัมบูรณ์ (MAD)

การเบี่ยงเบนเฉลี่ยแบบสัมบูรณ์ (MAD) วัดค่าเฉลี่ยของความแตกต่างแบบสัมบูรณ์ระหว่างจุดข้อมูลแต่ละจุดและค่าเฉลี่ย ให้ข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับความแปรปรวนของชุดข้อมูล

สูตร: MAD = Σ|x - μ| / N

ควอร์ไทล์ (Q1, Q3)

ควอร์ไทล์แบ่งชุดข้อมูลออกเป็นสี่ส่วนที่เท่าเทียมกัน Q1 คือควอร์ไทล์แรก (25 เปอร์เซ็นไทล์) และ Q3 คือควอร์ไทล์ที่สาม (75 เปอร์เซ็นไทล์)

สูตร:

• Q1 = มัธยฐานของครึ่งล่างของชุดข้อมูล
• Q3 = มัธยฐานของครึ่งบนของชุดข้อมูล

ช่วงควอร์ไทล์ (IQR)

ช่วงควอร์ไทล์ (IQR) วัดการกระจายของ 50% ข้อมูลกลาง คำนวณเป็นความแตกต่างระหว่าง Q3 และ Q1

สูตร: IQR = Q3 - Q1

การเบี่ยงเบนควอร์ไทล์

การเบี่ยงเบนควอร์ไทล์คือครึ่งหนึ่งของ IQR และให้การวัดการกระจาย

สูตร: การเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ = IQR / 2

ความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ความแปรปรวนวัดว่าชุดของตัวเลขกระจายออกจากค่าเฉลี่ยมากน้อยแค่ไหน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือรากที่สองของความแปรปรวน ให้การวัดการกระจายในหน่วยเดียวกับข้อมูล

สูตร:

• ความแปรปรวนของประชากร (σ²) = Σ(x - μ)² / N
• ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร (σ) = √σ²
• ความแปรปรวนของตัวอย่าง (s²) = Σ(x - μ)² / (N - 1)
• ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง (s) = √s²

สัมประสิทธิ์การแปรปรวน (CV)

สัมประสิทธิ์การแปรปรวน (CV) เป็นมาตรฐานการวัดการกระจายของการแจกแจงความน่าจะเป็นหรือการแจกแจงความถี่ เป็นประโยชน์ในการเปรียบเทียบระดับการแปรปรวนระหว่างชุดข้อมูลต่างๆ

สูตร: CV = (σ / μ) * 100%

ค่าความผิดพลาดมาตรฐาน (SE)

ค่าความผิดพลาดมาตรฐาน (SE) วัดความแม่นยำที่ตัวอย่างแสดงถึงประชากร เป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงการสุ่มของสถิติ โดยทั่วไปคือค่าความผิดพลาดมาตรฐานของค่าเฉลี่ย

สูตร: SE = σ / √N

การตรวจจับค่าผิดปกติ

เครื่องคิดเลขระบุค่าผิดปกติในชุดข้อมูลโดยใช้วิธีช่วงควอร์ไทล์ (IQR) ข้อมูลใดที่ต่ำกว่า Q1 - 1.5 * IQR หรือสูงกว่า Q3 + 1.5 * IQR ถือเป็นค่าผิดปกติ

สูตร: ค่าผิดปกติ = x < Q1 - 1.5 * IQR or x > Q3 + 1.5 * IQR

คุณสมบัติของเครื่องคิดเลขสถิติฉบับนี้:

• การคำนวณที่ครอบคลุมของมาตรวัดสถิติหลัก
• ความแม่นยำทศนิยมที่ควบคุมโดยผู้ใช้
• การระบุค่าผิดปกติโดยใช้วิธี IQR
• การแสดงการคำนวณขั้นตอนทีละขั้นตอนเพื่อวัตถุประสงค์ทางการศึกษา
• ฟังก์ชันสลับเพื่อแสดง/ซ่อนการคำนวณที่ละเอียด
• คำอธิบายทางการศึกษาและสูตรเพื่อช่วยในการเรียนรู้
• อินเทอร์เฟซที่เป็นมิตรกับผู้ใช้พร้อมการป้อนตัวอย่างเพื่อความสะดวกในการใช้งาน

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับมาตรวัดสถิติเหล่านี้และการใช้งาน คุณสามารถอ้างอิงได้ที่:

• ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Wikipedia)
• มัธยฐาน (Wikipedia)
• โหมด (Wikipedia)
• ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Wikipedia)
• ความแปรปรวน (Wikipedia)
• ค่าเฉลี่ยเชิงเรขาคณิต (Wikipedia)
• ค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิก (Wikipedia)
• การเบี่ยงเบนเฉลี่ยแบบสัมบูรณ์ (Wikipedia)
• ควอร์ไทล์ (Wikipedia)
• ช่วงควอร์ไทล์ (Wikipedia)
• สัมประสิทธิ์การแปรปรวน (Wikipedia)
• ค่าความผิดพลาดมาตรฐาน (Wikipedia)
• ค่าผิดปกติ (Wikipedia)

เครื่องมืออื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง:

สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล:

• เครื่องคิดเลข ANOVA แนะนำ
• เครื่องคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิต
• เครื่องคิดเลขเฉลี่ย (ความแม่นยำสูง) แนะนำ
• เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ย
• เครื่องสร้างกล่องและหนวด
• เครื่องคิดเลขการทดสอบไคสแควร์
• ค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันของเครื่องคิดเลข
• เครื่องคิดเลข Cohen's d
• เครื่องคำนวณอัตราการเติบโตแบบผสม
• เครื่องคำนวณช่วงความเชื่อมั่น
• เครื่องคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับสัดส่วน ใหม่
• เครื่องคำนวณสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
• เครื่องคิดเลขค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิต
• เครื่องคิดเลขค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก
• เครื่องมือสร้างฮิสโตแกรม
• เครื่องคิดเลขพิสัยระหว่างควอไทล์
• เครื่องคิดเลขการทดสอบ Kruskal-Wallis
• เครื่องคำนวณการถดถอยเชิงเส้น
• เครื่องคำนวณการเติบโตเชิงลอการิทึม
• เครื่องคิดเลขการทดสอบ Mann-Whitney U
• หมายถึงเครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์
• เครื่องคิดเลขเฉลี่ย (ความแม่นยำสูง)
• หมายถึงเครื่องคิดเลขโหมดมัธยฐาน
• เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ค่ามัธยฐาน
• เครื่องคิดเลขมัธยฐาน
• เครื่องคิดเลขระดับกลาง
• เครื่องคิดเลขโหมด
• เครื่องคิดเลขนอกระบบ
• เครื่องคิดเลขส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร (ความแม่นยำสูง) แนะนำ
• เครื่องคิดเลขรูปสี่เหลี่ยม
• เครื่องคิดเลขพิสัยระหว่างควอไทล์
• เครื่องคิดเลขช่วง
• เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสัมพัทธ์ (ความแม่นยำสูง) แนะนำ
• เครื่องคิดเลข RMS
• เครื่องคำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่าง
• เครื่องคิดเลขขนาดตัวอย่าง
• ตัวอย่างเครื่องคิดเลขส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
• ตัวสร้างแผนภาพการกระจาย
• เครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (ความแม่นยำสูง) แนะนำ
• เครื่องคำนวณข้อผิดพลาดมาตรฐาน (ความแม่นยำสูง)
• เครื่องคิดเลขสถิติ ใหม่
• เครื่องคิดเลขทดสอบ-t
• เครื่องคำนวณความแปรปรวน (ความแม่นยำสูง) แนะนำ
• เครื่องคิดเลข Z-Score ใหม่