เครื่องคำนวณสหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมน

Q: ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมนคืออะไร?

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับของสเปียร์แมน (rho) เป็นการวัดทางสถิติแบบนอนพาราเมตริกเพื่อหาความเข้มแข็งและทิศทางของความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิก (monotonic relationship) ระหว่างตัวแปรสองตัว ต่างจากสหสัมพันธ์ของเพียร์สันที่วัดความสัมพันธ์เชิงเส้น สเปียร์แมนทำงานกับข้อมูลอันดับและสามารถตรวจจับความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิกใดๆ ได้ โดยค่าจะมีตั้งแต่ -1 (ความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิกผกผันสมบูรณ์) ถึง +1 (ความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิกทิศทางเดียวกันสมบูรณ์) และ 0 หมายถึงไม่มีความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิก

Q: เมื่อใดควรใช้สเปียร์แมนแทนสหสัมพันธ์ของเพียร์สัน?

ใช้สหสัมพันธ์ของสเปียร์แมนเมื่อข้อมูลของคุณเป็นข้อมูลอันดับ (ordinal) เมื่อความสัมพันธ์เป็นแบบโมโนโทนิกแต่ไม่จำเป็นต้องเป็นเชิงเส้น เมื่อข้อมูลมีค่าผิดปกติ (Spearman มีความทนทานมากกว่า) หรือเมื่อข้อมูลของคุณไม่เป็นไปตามข้อสมมติของการแจกแจงแบบปกติที่จำเป็นสำหรับเพียร์สัน สเปียร์แมนยังเหมาะสมสำหรับกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กและเมื่อคุณต้องการวัดความเกี่ยวข้องกันโดยไม่สมมติการแจกแจงที่เฉพาะเจาะจง

Q: สเปียร์แมนจัดการกับค่าที่ซ้ำกันอย่างไร?

เมื่อการสังเกตสองครั้งหรือมากกว่ามีค่าเท่ากัน พวกเขาจะได้รับค่าเฉลี่ยของอันดับที่พวกเขาควรจะได้รับ ตัวอย่างเช่น หากมีสองค่าที่ซ้ำกันในอันดับที่ 3 และ 4 ทั้งคู่จะได้รับอันดับ 3.5 จากนั้นจะมีการใช้ปัจจัยการแก้ไขในสูตรเพื่อพิจารณาการซ้ำกันเหล่านี้ เพื่อให้แน่ใจว่าค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ยังคงถูกต้อง

Q: สหสัมพันธ์สเปียร์แมนที่มีนัยสำคัญหมายถึงอะไร?

สหสัมพันธ์สเปียร์แมนที่มีนัยสำคัญทางสถิติหมายความว่ามีหลักฐานเพียงพอที่จะปฏิเสธสมมติฐานหลักที่ว่าสหสัมพันธ์ของประชากรเป็นศูนย์ การทดสอบนัยสำคัญใช้การแจกแจงแบบ t ด้วยองศาอิสระ n-2 นัยสำคัญไม่ได้หมายถึงความเป็นเหตุเป็นผลหรือความสัมพันธ์ที่แน่นแฟ้นเสมอไป — มันเพียงบ่งชี้ว่าสหสัมพันธ์ที่สังเกตได้ไม่น่าจะเกิดขึ้นโดยบังเอิญ ณ ระดับนัยสำคัญที่เลือก

Q: ค่าสหสัมพันธ์สเปียร์แมนที่ดีคืออะไร?

การตีความขึ้นอยู่กับบริบท แต่แนวทางทั่วไปคือ: 0.9-1.0 แข็งแกร่งมาก, 0.7-0.89 แข็งแกร่ง, 0.5-0.69 ปานกลาง, 0.3-0.49 อ่อน และต่ำกว่า 0.3 อ่อนมากหรือไม่สำคัญ ซึ่งใช้กับค่าสัมบูรณ์ของ rho ค่าลบบ่งบอกถึงความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิกผกผัน ซึ่งสามารถแข็งแกร่งได้เท่ากัน

คำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับของสเปียร์แมน (ρ) พร้อมการจัดลำดับทีละขั้นตอน, การจัดการลำดับที่ซ้ำกัน, การแสดงภาพกราฟการกระจาย, การทดสอบนัยสำคัญ และการตีความรายละเอียดของความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิก

เครื่องคำนวณสหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมน

📊 ตัวอย่างด่วน — คลิกเพื่อโหลด:

ตัวแปร X X

ตัวแปร Y Y

ความแม่นยำทศนิยม

ระดับนัยสำคัญ

ℹ สหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมนวัด ความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิก (monotonic relationships) — ตรวจจับว่าตัวแปรเพิ่มขึ้นหรือลดลงด้วยกันอย่างสม่ำเสมอหรือไม่ แม้ว่าความสัมพันธ์นั้นจะไม่ใช่เชิงเส้นก็ตาม

Embed เครื่องคำนวณสหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมน Widget

เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณสหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมน

เครื่องคำนวณสหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมนจะคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับของสเปียร์แมน (ρ หรือเขียนว่า r_s) ซึ่งเป็นการวัดความเข้มแข็งและทิศทางของความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิกแบบนอนพาราเมตริกระหว่างตัวแปรอันดับสองตัว โดยทำงานโดยการแปลงข้อมูลดิบเป็นอันดับแล้ววัดความสัมพันธ์ระหว่างอันดับเหล่านั้น ทำให้มีความทนทานต่อค่าผิดปกติและเหมาะสำหรับข้อมูลอันดับ

วิธีใช้เครื่องคำนวณสหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมน

ป้อนค่า X: ใส่ชุดข้อมูลแรกของคุณในช่องตัวแปร X โดยแยกด้วยจุลภาค เว้นวรรค หรือการขึ้นบรรทัดใหม่
ป้อนค่า Y: ใส่ชุดข้อมูลที่สองของคุณในช่องตัวแปร Y ทั้งสองชุดข้อมูลต้องมีจำนวนค่าเท่ากัน
ตั้งค่าความแม่นยำ: เลือกจำนวนตำแหน่งทศนิยมสำหรับผลลัพธ์ของคุณ (2 ถึง 15)
เลือกระดับนัยสำคัญ: เลือก α = 0.01, 0.05, หรือ 0.10 สำหรับการทดสอบสมมติฐาน
คลิกคำนวณ: ดูค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ การทดสอบนัยสำคัญ การแสดงภาพประกอบ และการคำนวณทีละขั้นตอน

สูตรสหสัมพันธ์อันดับของสเปียร์แมน

สำหรับข้อมูลที่ไม่มีค่าซ้ำ ค่า ρ ของสเปียร์แมนจะคำนวณได้ดังนี้:

$$\rho = 1 - \frac{6 \sum d_i^2}{n(n^2-1)}$$

โดยที่ $d_i$ คือผลต่างระหว่างอันดับของข้อมูลแต่ละคู่ และ $n$ คือจำนวนคู่ข้อมูล เมื่อมีอันดับที่ซ้ำกัน จะมีการใช้ปัจจัยการแก้ไขตามสูตรทั่วไปที่อิงตามผลรวมของอันดับ

เมื่อใดควรใช้สหสัมพันธ์สเปียร์แมนเทียบกับเพียร์สัน

เลือกสหสัมพันธ์อันดับของสเปียร์แมนเมื่อ:

ข้อมูลของคุณเป็นอันดับ (ordinal) มากกว่ามาตราส่วนช่วง (interval) หรืออัตราส่วน (ratio)
ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเป็นแบบโมโนโทนิกแต่ไม่จำเป็นต้องเป็นเชิงเส้น
ข้อมูลของคุณมีค่าผิดปกติ (outliers) ที่จะทำให้สหสัมพันธ์ของเพียร์สันคลาดเคลื่อน
ข้อมูลไม่เป็นไปตามการแจกแจงแบบปกติ
คุณมีกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก

เลือกสหสัมพันธ์ของเพียร์สันเมื่อข้อมูลของคุณต่อเนื่อง มีการแจกแจงแบบปกติ และความสัมพันธ์ที่คาดหวังคือเชิงเส้น

การตีความผลลัพธ์

ρ = +1: ความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิกทิศทางเดียวกันสมบูรณ์ — เมื่อ X เพิ่มขึ้น Y จะเพิ่มขึ้นเสมอ
ρ = −1: ความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิกผกผันสมบูรณ์ — เมื่อ X เพิ่มขึ้น Y จะลดลงเสมอ
ρ = 0: ไม่มีความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิกระหว่างตัวแปร
0.7 ≤ |ρ| < 1.0: สหสัมพันธ์ระดับสูง
0.5 ≤ |ρ| < 0.7: สหสัมพันธ์ระดับปานกลาง
0.3 ≤ |ρ| < 0.5: สหสัมพันธ์ระดับต่ำ
|ρ| < 0.3: สหสัมพันธ์ระดับต่ำมากหรือไม่มีความสัมพันธ์

การจัดการอันดับที่ซ้ำกัน

เมื่อมีการสังเกตสองครั้งหรือมากกว่าที่มีค่าเท่ากัน พวกเขาจะได้รับค่าเฉลี่ยของอันดับที่พวกเขาควรจะครอง ตัวอย่างเช่น หากค่าที่ตำแหน่ง 3 และ 4 เท่ากัน ทั้งคู่จะได้รับอันดับ 3.5 เครื่องคำนวณจะตรวจจับค่าซ้ำโดยอัตโนมัติและใช้สูตรแก้ไขที่เหมาะสมเพื่อรักษาความแม่นยำ

การทดสอบนัยสำคัญ

เครื่องคำนวณจะทำการทดสอบ t แบบสองหางเพื่อตรวจสอบว่าสหสัมพันธ์นั้นมีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่ สถิติทดสอบคือ:

$$t = \frac{\rho \sqrt{n-2}}{\sqrt{1-\rho^2}}$$

ค่านี้จะถูกนำไปเปรียบเทียบกับค่าวิกฤตจากการแจกแจง t ด้วยองศาอิสระ n−2 ณ ระดับนัยสำคัญที่เลือก

คำถามที่พบบ่อย

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมนคืออะไร?

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับของสเปียร์แมน (ρ) เป็นการวัดทางสถิติแบบนอนพาราเมตริกเพื่อหาความเข้มแข็งและทิศทางของความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิกระหว่างตัวแปรสองตัว ต่างจากสหสัมพันธ์ของเพียร์สันที่วัดความสัมพันธ์เชิงเส้น สเปียร์แมนทำงานกับข้อมูลอันดับและสามารถตรวจจับความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิกใดๆ ได้ โดยค่าจะมีตั้งแต่ −1 (ความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิกผกผันสมบูรณ์) ถึง +1 (ความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิกทิศทางเดียวกันสมบูรณ์) และ 0 หมายถึงไม่มีความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิก

เมื่อใดควรใช้สเปียร์แมนแทนสหสัมพันธ์ของเพียร์สัน?

ใช้สหสัมพันธ์ของสเปียร์แมนเมื่อข้อมูลของคุณเป็นข้อมูลอันดับ เมื่อความสัมพันธ์เป็นแบบโมโนโทนิกแต่ไม่จำเป็นต้องเป็นเชิงเส้น เมื่อข้อมูลมีค่าผิดปกติ หรือเมื่อข้อมูลของคุณไม่เป็นไปตามข้อสมมติของการแจกแจงแบบปกติที่จำเป็นสำหรับเพียร์สัน สเปียร์แมนยังเหมาะสมสำหรับกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กและเมื่อคุณต้องการวัดความเกี่ยวข้องกันโดยไม่สมมติการแจกแจงที่เฉพาะเจาะจง

สเปียร์แมนจัดการกับค่าที่ซ้ำกันอย่างไร?

เมื่อการสังเกตสองครั้งหรือมากกว่ามีค่าเท่ากัน พวกเขาจะได้รับค่าเฉลี่ยของอันดับที่พวกเขาควรจะได้รับ ตัวอย่างเช่น หากมีสองค่าที่ซ้ำกันในอันดับที่ 3 และ 4 ทั้งคู่จะได้รับอันดับ 3.5 จากนั้นจะมีการใช้ปัจจัยการแก้ไขในสูตรเพื่อพิจารณาการซ้ำกันเหล่านี้ เพื่อให้แน่ใจว่าค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ยังคงถูกต้อง

สหสัมพันธ์สเปียร์แมนที่มีนัยสำคัญหมายถึงอะไร?

สหสัมพันธ์สเปียร์แมนที่มีนัยสำคัญทางสถิติหมายความว่ามีหลักฐานเพียงพอที่จะปฏิเสธสมมติฐานหลักที่ว่าสหสัมพันธ์ของประชากรเป็นศูนย์ การทดสอบนัยสำคัญใช้การแจกแจงแบบ t ด้วยองศาอิสระ n−2 นัยสำคัญไม่ได้หมายถึงความเป็นเหตุเป็นผลหรือความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่ง — มันเพียงบ่งชี้ว่าสหสัมพันธ์ที่สังเกตได้ไม่น่าจะเกิดขึ้นโดยบังเอิญ ณ ระดับนัยสำคัญที่เลือก

ค่าสหสัมพันธ์สเปียร์แมนที่ดีคืออะไร?

การตีความขึ้นอยู่กับบริบท แต่แนวทางทั่วไปคือ: 0.9–1.0 แข็งแกร่งมาก, 0.7–0.89 แข็งแกร่ง, 0.5–0.69 ปานกลาง, 0.3–0.49 อ่อน และต่ำกว่า 0.3 อ่อนมากหรือไม่สำคัญ ซึ่งใช้กับค่าสัมบูรณ์ของ ρ ค่าลบบ่งบอกถึงความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิกผกผัน ซึ่งสามารถแข็งแกร่งได้เท่ากัน

อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:

"เครื่องคำนวณสหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมน" ที่ https://MiniWebtool.com/th/เครื่องคำนวณสหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมน/ จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

โดยทีม miniwebtool อัปเดตเมื่อ: 2026-04-15

คุณสามารถลองใช้ AI แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ GPT ของเรา เพื่อแก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์ของคุณผ่านคำถามและคำตอบด้วยภาษาธรรมชาติ.