เครื่องคำนวณสหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมน
คำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับของสเปียร์แมน (ρ) พร้อมการจัดลำดับทีละขั้นตอน, การจัดการลำดับที่ซ้ำกัน, การแสดงภาพกราฟการกระจาย, การทดสอบนัยสำคัญ และการตีความรายละเอียดของความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิก
ตัวบล็อกโฆษณาของคุณทำให้เราแสดงโฆษณาไม่ได้
MiniWebtool ให้ใช้ฟรีได้เพราะมีโฆษณา หากเครื่องมือนี้ช่วยคุณได้ โปรดสนับสนุนเราด้วยการอัปเกรดเพื่อใช้งานแบบไม่มีโฆษณาและใช้ได้มากขึ้นต่อวัน หรืออนุญาต MiniWebtool.com แล้วโหลดใหม่
- อนุญาตโฆษณาสำหรับ MiniWebtool.com แล้วโหลดใหม่
- หรืออัปเกรดเพื่อไม่มีโฆษณาและมีโควตาต่อวันที่สูงขึ้น
เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณสหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมน
เครื่องคำนวณสหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมนจะคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับของสเปียร์แมน (ρ หรือเขียนว่า rs) ซึ่งเป็นการวัดความเข้มแข็งและทิศทางของความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิกแบบนอนพาราเมตริกระหว่างตัวแปรอันดับสองตัว โดยทำงานโดยการแปลงข้อมูลดิบเป็นอันดับแล้ววัดความสัมพันธ์ระหว่างอันดับเหล่านั้น ทำให้มีความทนทานต่อค่าผิดปกติและเหมาะสำหรับข้อมูลอันดับ
วิธีใช้เครื่องคำนวณสหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมน
- ป้อนค่า X: ใส่ชุดข้อมูลแรกของคุณในช่องตัวแปร X โดยแยกด้วยจุลภาค เว้นวรรค หรือการขึ้นบรรทัดใหม่
- ป้อนค่า Y: ใส่ชุดข้อมูลที่สองของคุณในช่องตัวแปร Y ทั้งสองชุดข้อมูลต้องมีจำนวนค่าเท่ากัน
- ตั้งค่าความแม่นยำ: เลือกจำนวนตำแหน่งทศนิยมสำหรับผลลัพธ์ของคุณ (2 ถึง 15)
- เลือกระดับนัยสำคัญ: เลือก α = 0.01, 0.05, หรือ 0.10 สำหรับการทดสอบสมมติฐาน
- คลิกคำนวณ: ดูค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ การทดสอบนัยสำคัญ การแสดงภาพประกอบ และการคำนวณทีละขั้นตอน
สูตรสหสัมพันธ์อันดับของสเปียร์แมน
สำหรับข้อมูลที่ไม่มีค่าซ้ำ ค่า ρ ของสเปียร์แมนจะคำนวณได้ดังนี้:
$$\rho = 1 - \frac{6 \sum d_i^2}{n(n^2-1)}$$
โดยที่ \(d_i\) คือผลต่างระหว่างอันดับของข้อมูลแต่ละคู่ และ \(n\) คือจำนวนคู่ข้อมูล เมื่อมีอันดับที่ซ้ำกัน จะมีการใช้ปัจจัยการแก้ไขตามสูตรทั่วไปที่อิงตามผลรวมของอันดับ
เมื่อใดควรใช้สหสัมพันธ์สเปียร์แมนเทียบกับเพียร์สัน
เลือกสหสัมพันธ์อันดับของสเปียร์แมนเมื่อ:
- ข้อมูลของคุณเป็นอันดับ (ordinal) มากกว่ามาตราส่วนช่วง (interval) หรืออัตราส่วน (ratio)
- ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเป็นแบบโมโนโทนิกแต่ไม่จำเป็นต้องเป็นเชิงเส้น
- ข้อมูลของคุณมีค่าผิดปกติ (outliers) ที่จะทำให้สหสัมพันธ์ของเพียร์สันคลาดเคลื่อน
- ข้อมูลไม่เป็นไปตามการแจกแจงแบบปกติ
- คุณมีกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก
เลือกสหสัมพันธ์ของเพียร์สันเมื่อข้อมูลของคุณต่อเนื่อง มีการแจกแจงแบบปกติ และความสัมพันธ์ที่คาดหวังคือเชิงเส้น
การตีความผลลัพธ์
- ρ = +1: ความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิกทิศทางเดียวกันสมบูรณ์ — เมื่อ X เพิ่มขึ้น Y จะเพิ่มขึ้นเสมอ
- ρ = −1: ความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิกผกผันสมบูรณ์ — เมื่อ X เพิ่มขึ้น Y จะลดลงเสมอ
- ρ = 0: ไม่มีความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิกระหว่างตัวแปร
- 0.7 ≤ |ρ| < 1.0: สหสัมพันธ์ระดับสูง
- 0.5 ≤ |ρ| < 0.7: สหสัมพันธ์ระดับปานกลาง
- 0.3 ≤ |ρ| < 0.5: สหสัมพันธ์ระดับต่ำ
- |ρ| < 0.3: สหสัมพันธ์ระดับต่ำมากหรือไม่มีความสัมพันธ์
การจัดการอันดับที่ซ้ำกัน
เมื่อมีการสังเกตสองครั้งหรือมากกว่าที่มีค่าเท่ากัน พวกเขาจะได้รับค่าเฉลี่ยของอันดับที่พวกเขาควรจะครอง ตัวอย่างเช่น หากค่าที่ตำแหน่ง 3 และ 4 เท่ากัน ทั้งคู่จะได้รับอันดับ 3.5 เครื่องคำนวณจะตรวจจับค่าซ้ำโดยอัตโนมัติและใช้สูตรแก้ไขที่เหมาะสมเพื่อรักษาความแม่นยำ
การทดสอบนัยสำคัญ
เครื่องคำนวณจะทำการทดสอบ t แบบสองหางเพื่อตรวจสอบว่าสหสัมพันธ์นั้นมีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่ สถิติทดสอบคือ:
$$t = \frac{\rho \sqrt{n-2}}{\sqrt{1-\rho^2}}$$
ค่านี้จะถูกนำไปเปรียบเทียบกับค่าวิกฤตจากการแจกแจง t ด้วยองศาอิสระ n−2 ณ ระดับนัยสำคัญที่เลือก
คำถามที่พบบ่อย
ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับของสเปียร์แมน (ρ) เป็นการวัดทางสถิติแบบนอนพาราเมตริกเพื่อหาความเข้มแข็งและทิศทางของความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิกระหว่างตัวแปรสองตัว ต่างจากสหสัมพันธ์ของเพียร์สันที่วัดความสัมพันธ์เชิงเส้น สเปียร์แมนทำงานกับข้อมูลอันดับและสามารถตรวจจับความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิกใดๆ ได้ โดยค่าจะมีตั้งแต่ −1 (ความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิกผกผันสมบูรณ์) ถึง +1 (ความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิกทิศทางเดียวกันสมบูรณ์) และ 0 หมายถึงไม่มีความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิก
ใช้สหสัมพันธ์ของสเปียร์แมนเมื่อข้อมูลของคุณเป็นข้อมูลอันดับ เมื่อความสัมพันธ์เป็นแบบโมโนโทนิกแต่ไม่จำเป็นต้องเป็นเชิงเส้น เมื่อข้อมูลมีค่าผิดปกติ หรือเมื่อข้อมูลของคุณไม่เป็นไปตามข้อสมมติของการแจกแจงแบบปกติที่จำเป็นสำหรับเพียร์สัน สเปียร์แมนยังเหมาะสมสำหรับกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กและเมื่อคุณต้องการวัดความเกี่ยวข้องกันโดยไม่สมมติการแจกแจงที่เฉพาะเจาะจง
เมื่อการสังเกตสองครั้งหรือมากกว่ามีค่าเท่ากัน พวกเขาจะได้รับค่าเฉลี่ยของอันดับที่พวกเขาควรจะได้รับ ตัวอย่างเช่น หากมีสองค่าที่ซ้ำกันในอันดับที่ 3 และ 4 ทั้งคู่จะได้รับอันดับ 3.5 จากนั้นจะมีการใช้ปัจจัยการแก้ไขในสูตรเพื่อพิจารณาการซ้ำกันเหล่านี้ เพื่อให้แน่ใจว่าค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ยังคงถูกต้อง
สหสัมพันธ์สเปียร์แมนที่มีนัยสำคัญทางสถิติหมายความว่ามีหลักฐานเพียงพอที่จะปฏิเสธสมมติฐานหลักที่ว่าสหสัมพันธ์ของประชากรเป็นศูนย์ การทดสอบนัยสำคัญใช้การแจกแจงแบบ t ด้วยองศาอิสระ n−2 นัยสำคัญไม่ได้หมายถึงความเป็นเหตุเป็นผลหรือความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่ง — มันเพียงบ่งชี้ว่าสหสัมพันธ์ที่สังเกตได้ไม่น่าจะเกิดขึ้นโดยบังเอิญ ณ ระดับนัยสำคัญที่เลือก
การตีความขึ้นอยู่กับบริบท แต่แนวทางทั่วไปคือ: 0.9–1.0 แข็งแกร่งมาก, 0.7–0.89 แข็งแกร่ง, 0.5–0.69 ปานกลาง, 0.3–0.49 อ่อน และต่ำกว่า 0.3 อ่อนมากหรือไม่สำคัญ ซึ่งใช้กับค่าสัมบูรณ์ของ ρ ค่าลบบ่งบอกถึงความสัมพันธ์แบบโมโนโทนิกผกผัน ซึ่งสามารถแข็งแกร่งได้เท่ากัน
อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:
"เครื่องคำนวณสหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมน" ที่ https://MiniWebtool.com/th/เครื่องคำนวณสหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมน/ จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
โดยทีม miniwebtool อัปเดตเมื่อ: 2026-04-15
คุณสามารถลองใช้ AI แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ GPT ของเรา เพื่อแก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์ของคุณผ่านคำถามและคำตอบด้วยภาษาธรรมชาติ.
สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล:
- เครื่องคิดเลข ANOVA
- เครื่องคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิต
- เครื่องคิดเลขเฉลี่ย - ความแม่นยำสูง
- เครองคำนวณคาเบยงเบนเฉลย
- เครื่องสร้างแผนภาพกล่อง (Box and Whisker Plot)
- เครื่องคิดเลขการทดสอบไคสแควร์
- คาสมประสทธของการแปรผนของเครองคดเลข
- เครื่องคิดเลข Cohen's d
- เครื่องคำนวณอัตราการเติบโตแบบทบต้น
- เครื่องคำนวณช่วงความเชื่อมั่น
- เครื่องคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับสัดส่วน
- เครื่องคำนวณสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
- เครื่องคิดเลขค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิต
- เครื่องคำนวณค่าสัมประสิทธิ์จีนี
- เครื่องคิดเลขค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก
- เครื่องมือสร้างฮิสโตแกรม
- เครื่องคิดเลขพิสัยระหว่างควอไทล์
- เครื่องคำนวณการทดสอบ Kruskal-Wallis
- เครื่องคำนวณการถดถอยเชิงเส้น
- เครื่องคำนวณการเติบโตเชิงลอการิทึม
- เครื่องคำนวณการทดสอบ Mann-Whitney U
- เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนสมบูรณ์เฉลี่ย (MAD)
- เครื่องคิดเลขค่าเฉลี่ย
- เครื่องคำนวณค่าเฉลี่ย มัธยฐาน และฐานนิยม
- เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ค่ามัธยฐาน
- เครื่องคิดเลขมัธยฐาน
- เครื่องคำนวณค่ากึ่งกลางพิสัย
- เครื่องคิดเลขโหมด
- เครื่องคำนวณค่าผิดปกติ
- เครื่องคิดเลขส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร-ความแม่นยำสูง
- เครื่องคำนวณควอไทล์
- เครื่องคิดเลขส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์
- เครื่องคิดเลขช่วง
- เครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสัมพัทธ์ แนะนำ
- เครื่องคิดเลข RMS
- เครื่องคำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่าง
- เครื่องคิดเลขขนาดตัวอย่าง
- เครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง
- ตัวสร้างแผนภาพการกระจาย
- เครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน - ความแม่นยำสูง แนะนำ
- เครื่องคำนวณข้อผิดพลาดมาตรฐาน
- เครื่องคิดเลขสถิติ
- เครื่องคำนวณการทดสอบ t
- เครื่องคำนวณความแปรปรวน ความแม่นยำสูง
- เครื่องคิดเลข Z-Score
- เครื่องคำนวณค่า p ใหม่
- เครื่องคำนวณการแจกแจงปกติ ใหม่
- เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นไทล์ ใหม่
- เครื่องคำนวณสรุปห้าจำนวน ใหม่
- 📊 เครื่องมือสร้างกราฟแท่ง ใหม่
- 🥧 เครื่องมือสร้างแผนภูมิวงกลม ใหม่
- 📈 เครื่องมือสร้างกราฟเส้น ใหม่
- เครื่องคำนวณทฤษฎีบทเบย์ส ใหม่
- เครื่องคำนวณการทดสอบ F และการแจกแจง F ใหม่
- เครื่องคำนวณการแจกแจงไฮเปอร์จีโอเมตริก ใหม่
- เครื่องคำนวณการแจกแจงเรขาคณิต ใหม่
- เครื่องคำนวณการแจกแจงเลขชี้กำลัง ใหม่
- เครื่องคำนวณการแจกแจงไวบูล ใหม่
- เครื่องคำนวณการแจกแจงเบตา ใหม่
- เครื่องคำนวณสหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมน ใหม่
- เครื่องคำนวณการทดสอบที่แน่นอนของฟิชเชอร์ ใหม่
- เครื่องคำนวณตารางไขว้ ใหม่
- เครื่องคำนวณอัตราส่วนออดด์ ใหม่
- เครื่องคำนวณขนาดผล ใหม่
- เครื่องคำนวณนัยสำคัญการทดสอบ A/B ใหม่
- เครื่องคำนวณขนาดตัวอย่างทดสอบ A/B ใหม่
- เครื่องคำนวณอัตราการแปลง ใหม่
- เครื่องสร้างแผนภูมิพาเรโต ใหม่
- เครื่องคำนวณความสามารถของกระบวนการซิกซ์ซิกมา ใหม่