벡터 크기 계산기

벡터 크기 계산기 정보

벡터 크기 계산기는 임의의 차원 수를 가진 벡터의 길이(유클리드 노름)를 계산합니다. 벡터 성분을 입력하면 크기, 단위 벡터, 방향각을 즉시 얻을 수 있으며, 상세한 단계별 제곱근 계산 과정, 성분 기여도 분석, 벡터와 그 투영을 보여주는 대화형 다이어그램도 제공합니다.

크기 계산 공식

벡터 \(\vec{v} = \langle v_1, v_2, \ldots, v_n \rangle\)에 대해, 크기(또는 유클리드 노름)는 다음과 같습니다:

$$|\vec{v}| = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + \cdots + v_n^2}$$

이는 피타고라스 정리의 직접적인 일반화입니다. 2D에서 \(|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}\)는 성분들에 의해 형성된 직각삼각형의 빗변 길이를 나타냅니다. 3D에서는 \(|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\)로 확장됩니다.

차원별 크기

주요 공식 참조

실생활 응용 분야

벡터 크기 계산기 사용 방법

1. 차원 선택 — 2D, 3D 또는 더 높은 차원을 위한 사용자 정의를 선택하세요. 또는 빠른 예제를 클릭하여 샘플 벡터를 자동으로 채울 수 있습니다.
2. 성분 입력 — 쉼표로 구분하여 벡터 성분을 입력하세요 (예: 2D의 경우 3, 4, 3D의 경우 1, 2, 3). 공백, 세미콜론 및 국제 숫자 형식도 지원됩니다.
3. 계산하기 클릭 — 모든 결과를 계산하려면 "크기 계산하기" 버튼을 누르세요.
4. 결과 검토 — 크기, 단위 벡터, 방향각, 단계별 공식, 성분 기여도 분석 및 레이어 전환이 가능한 대화형 벡터 다이어그램을 확인하세요.

자주 묻는 질문 (FAQ)