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RC 시정수 계산기

MiniWebtool의 RC 시정수 계산기로 RC 회로에서 커패시터가 충전되거나 방전되는 과정을 살펴보세요. 저항, 정전용량과 공급 전압으로 시정수, 곡선 및 지정한 시점의 전압을 계산합니다.

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10 kΩ, 100 µF, 5 V 충전: τ = 1초, 1τ 후 3.1606 V

저항, 정전용량, 전원 전압을 입력하고 충전 또는 방전을 고르세요. 결과에는 시정수와 시정수의 배수마다의 전압이 나옵니다.

빠른 예제
R 저항
C 커패시턴스
V 공급 / 초기 전압
V
t 시간 지점 (선택 사항)
초 (seconds)

RC 시정수 계산기 위젯 삽입

RC 시정수 계산기 정보

RC 시정수 계산기는 저항-커패시터(RC) 회로의 시정수(τ)를 계산하고 충전 또는 방전 동작에 대한 완전한 분석을 제공합니다. 저항 및 커패시턴스 값과 공급 전압을 입력하면 시정수, 전압 곡선 차트, 1τ부터 5τ까지의 전압을 보여주는 시정수 표, 차단 주파수 및 MathJax 공식이 포함된 단계별 계산 과정을 확인할 수 있습니다.

한눈에 보기

RC 시정수 계산기는 저항-커패시터 회로의 시정수를 tau = R x C로 계산합니다. 충전 또는 방전 동작, 지정한 시점의 전압, 필터 차단 주파수도 보여 줍니다.

RC 시정수 계산기: 주요 기능 한눈에 보기
기능제공 내용추천 대상
입력과 단위저항은 옴, 킬로옴, 메가옴으로, 정전용량은 F, mF, uF, nF, pF로 입력합니다. 전원 전압을 입력하거나 방전 시 커패시터 초기 전압을 입력합니다.회로도에서 확인한 부품 값을 그대로 입력할 때
충전 또는 방전충전: V(t) = Vsupply x (1 - e^(-t/tau)). 방전: V(t) = Vinitial x e^(-t/tau).타이밍 회로와 지연 회로
특정 시점의 전압선택 사항으로 초 단위 시각을 입력해 그 순간의 커패시터 전압을 구합니다.특정 시점의 전압을 확인할 때
시정수 표시정수 1~5배 시점의 전압을 나열합니다. 충전 커패시터는 1 tau 후 전원 전압의 약 63.2%에 도달합니다.커패시터가 안정되기까지 걸리는 시간을 추정할 때
차단 주파수RC 필터의 -3 dB 지점인 필터 차단 주파수 fc = 1 / (2 x pi x R x C)를 구합니다.저역 통과 필터와 고역 통과 필터를 설계할 때
곡선과 풀이계산 결과에 대화형 전압 곡선 그래프와 수식의 단계별 분석이 함께 표시됩니다.수업 과제와 손계산 결과 검증

RC 시정수란 무엇인가요?

그리스 문자 τ(tau)로 표시되는 RC 시정수는 회로 내 저항(R)과 커패시턴스(C)의 곱입니다:

$$\tau = R \times C$$

초 단위로 측정되며 회로의 기본적인 타이밍 특성을 나타냅니다. 1 시정수 후에 충전 중인 커패시터는 공급 전압의 약 63.2%에 도달하며, 방전 중인 커패시터는 초기 전압의 약 36.8%로 떨어집니다.

충전 및 방전 공식

충전: 전압원이 저항을 통해 충전되지 않은 커패시터에 가해지면 커패시터 양단의 전압은 지수적으로 상승합니다:

$$V(t) = V_{supply} \times \left(1 - e^{-t/\tau}\right)$$

방전: 충전된 커패시터가 전압원에서 분리되어 저항을 통해 연결되면 전압은 지수적으로 감소합니다:

$$V(t) = V_{initial} \times e^{-t/\tau}$$

주요 시간 지점

RC 필터 차단 주파수

동일한 RC 조합은 기본적인 저역 통과 또는 고역 통과 필터를 형성합니다. 차단 주파수(−3 dB 지점)는 다음과 같습니다:

$$f_c = \frac{1}{2\pi \tau} = \frac{1}{2\pi R C}$$

이 주파수에서 출력 신호 진폭은 입력 신호의 70.7%로 떨어집니다.

이 계산기 사용 방법

  1. 저항 입력 — 저항 값을 입력하고 적절한 단위(Ω, kΩ, 또는 MΩ)를 선택합니다.
  2. 커패시턴스 입력 — 커패시턴스 값을 입력하고 단위(F, mF, µF, nF, 또는 pF)를 선택합니다.
  3. 공급 전압 입력 — 공급 전압(충전의 경우) 또는 초기 커패시터 전압(방전의 경우)을 입력합니다.
  4. 모드 선택 — 충전(Charging)과 방전(Discharging) 중에서 선택합니다.
  5. 선택 사항: 시간 지점 입력 — 특정 순간의 정확한 전압을 계산하려면 특정 시간(초)을 입력합니다.
  6. 계산하기 클릭 — 시정수, 전압 곡선, 시정수 표 및 단계별 공식을 확인합니다.

실제 응용 분야

자주 묻는 질문 (FAQ)

RC 시정수란 무엇인가요?

RC 시정수(τ = R × C)는 초 단위로 측정되며, 커패시터가 공급 전압의 약 63.2%까지 충전되거나 초기 전압의 약 36.8%까지 방전되는 데 걸리는 시간을 나타냅니다. 이는 모든 저항-커패시터 회로의 근본적인 타이밍 매개변수입니다.

RC 회로를 완전히 충전하는 데 얼마나 걸리나요?

커패시터는 5 시정수(5τ) 후에 완전히 충전된 것으로 간주되며, 공급 전압의 99.3%에 도달합니다. 많은 실제 응용 분야에서는 3τ(95%)면 충분합니다. 정확한 시간은 회로의 저항 및 커패시턴스 값에 따라 다릅니다.

RC 회로의 충전 공식은 무엇인가요?

충전 전압은 V(t) = Vsupply × (1 − e−t/τ)입니다. 여기서 Vsupply는 전원 전압, t는 경과 시간, τ = RC는 시정수입니다. 전압은 0에서 Vsupply를 향해 지수적으로 상승합니다.

RC 회로의 방전 공식은 무엇인가요?

방전 전압은 V(t) = Vinitial × e−t/τ입니다. 여기서 Vinitial은 시작 전압이고 τ = RC는 시정수입니다. 전압은 Vinitial에서 0을 향해 지수적으로 감소합니다.

RC 시정수와 필터 차단 주파수는 어떤 관계가 있나요?

단순 RC 필터의 차단 주파수는 fc = 1/(2πRC) = 1/(2πτ)입니다. 이 주파수에서 출력 신호는 입력의 70.7%(−3 dB)로 감쇄됩니다. 이 관계 덕분에 RC 회로는 아날로그 필터 설계에서 필수적입니다.

이 콘텐츠, 페이지 또는 도구를 다음과 같이 인용하세요:

"RC 시정수 계산기" - https://MiniWebtool.com/ko/rc-시정수-계산기/에서 MiniWebtool 인용, https://MiniWebtool.com/

by miniwebtool 팀. 업데이트: 2026년 3월 18일

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