浮力計算機

浮力計算機可算出物體所受的浮力，並一眼判斷它在流體中會漂浮、下沉或懸停——全部依據阿基米德原理。輸入流體、物體體積與質量後，工具會回傳浮力、物體密度、精確沉沒比例、表觀（水下）重量，以及漂浮物體還能再承載多少額外負載，並以動畫漂浮／下沉水槽圖呈現。

什麼是浮力？

浮力是流體對置入其中的任何物體施加的向上力。這股向上推力來自壓力隨深度增加：沉沒物體的底部處於較高壓力的流體中，頂部壓力較低，兩者之差形成淨向上力。物體上升或下沉，是浮力與物體重量之間的角力。

阿基米德原理

阿基米德原理指出：物體所受浮力等於它所排開流體的重量。以符號表示：

其中 \( \rho_{fluid} \) 是流體密度（kg/m³），\( V_{displaced} \) 是被排開的流體體積（m³），\( g \) 是重力加速度（地球上為 9.81 m/s²）。當物體完全沉沒時，排開體積就是物體本身的體積。

會漂浮還是下沉？

判定結果取決於單一的密度比較，因為體積與重力出現在力平衡的兩邊並會相互抵消：

• 漂浮 — 物體密度小於流體密度（\( \rho_{obj} < \rho_{fluid} \)）。
• 下沉 — 物體密度大於流體密度（\( \rho_{obj} > \rho_{fluid} \)）。
• 中性浮力 — 兩者密度相等，物體可在任意深度懸停。

這就是為什麼約 90% 的冰山藏在水面下：冰（≈917 kg/m³）的密度大約是海水（≈1025 kg/m³）的 92%。

水下表觀重量

沉沒物體感覺較輕，是因為浮力支撐了部分重量。秤在水下讀到的就是表觀重量：

相傳阿基米德正是利用此效應檢驗國王的王冠是否為純金：金冠與等質量但摻銀的王冠會排開不同體積的水，因而損失不同的表觀重量。

常見密度

哪些因素影響浮力？

如何使用本計算機

1. 選擇流體：挑選淡水、海水或油等預設，或自行輸入以 kg/m³ 為單位的流體密度。
2. 輸入物體：輸入物體的體積與質量，並為每一項選擇單位（cm³、公升、kg、lb 等）。
3. 設定重力（可選）：維持地球的 9.81 m/s²，或切換到月球、火星、木星或金星。
4. 點擊計算：查看漂浮或下沉判定、浮力、沉沒比例、儲備浮力，並依動畫水槽圖跟隨逐步計算過程。

常見問題

什麼是浮力？

浮力是流體對置入其中的任何物體施加的向上推力。根據阿基米德原理，它等於物體所排開流體的重量，計算式為：浮力 = 流體密度 × 排開體積 × 重力加速度。

如何判斷物體會漂浮還是下沉？

比較密度即可。若物體密度小於流體就會漂浮，大於流體就會下沉，兩者相等則為中性浮力，可在任意深度懸停。體積與重力會相互抵消，因此只有密度決定結果。

浮力如何計算？

浮力 F_b = ρ × V × g，其中 ρ 為流體密度（kg/m³），V 為沉沒體積（m³），g 為重力加速度（m/s²）。物體完全沉沒時，V 就是其全部體積；漂浮時，它只排開足以等於自身重量的流體。

漂浮物體有多少比例在水面下？

沉沒比例等於物體密度除以流體密度。冰的密度約 917 kg/m³，水約 1000 kg/m³，因此冰山約有 92% 在水面下，只有約 8% 露出水面。

什麼是水下表觀重量？

表觀重量是物體沉沒時秤所顯示的讀數，等於物體真實重量減去浮力。這就是為什麼重物在水下感覺較輕，也是阿基米德用來檢驗國王金冠的效應。

重力會改變物體是否漂浮嗎？

不會。重量與浮力都會隨重力等比縮放，因此在月球、火星或地球上，漂浮或下沉的判定完全相同。改變的只是力的大小，所以本計算機可切換重力，觀察其他天體上的受力。

延伸資源

• 浮力 - 維基百科
• 阿基米德原理 - 維基百科