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Calculatrice de Dérivées

Calculez les dérivées de divers types de fonctions (à une variable, multivariables, implicites, directionnelles) et obtenez des solutions détaillées étape par étape !

Calculatrice de Dérivées



Calculez la Dérivée à Une Variable :

Essayez les exemples suivants : [Exemple 1] [Exemple 2] [Exemple 3] [Exemple 4] [Exemple 5]

Fonction \( f(x) \):
Variable:
Ordre de la Dérivée:
Calculer la Dérivée Partielle:

Essayez les exemples suivants : [Exemple 1] [Exemple 2] [Exemple 3] [Exemple 4] [Exemple 5]

Fonction \( f \):
Variables (Optionnel):
Dérivée par rapport à:
Calculer la Dérivée Implicite:
Équation \( F(x, y) = 0 \):
Variable Dépendante:
Variable Indépendante:
Ordre de la Dérivée:
Calculer la Dérivée Directionnelle:

Essayez les exemples suivants : [Exemple 1] [Exemple 2] [Exemple 3] [Exemple 4] [Exemple 5]

Fonction \( f(x, y) \):
Variable:
Point \( (x0, y0) \):
Vecteur de Direction:

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Calculatrice de Dérivées

Bienvenue dans notre suite complète de Calculatrices de Dérivées, conçue pour gérer divers types de dérivées avec des solutions détaillées étape par étape. Que vous traitiez des fonctions à une variable ou des scénarios multivariables plus complexes, nos outils sont équipés pour assister les étudiants, éducateurs et professionnels dans la différenciation précise et efficace.

Types de Dérivées Supportés

Caractéristiques de Nos Calculatrices de Dérivées

Comprendre les Différents Types de Dérivées et Leurs Méthodes de Calcul

1. Dérivée à Une Variable

La dérivée à une variable mesure le taux auquel une fonction change par rapport à une variable indépendante. C'est un concept fondamental en calcul avec des applications en physique, ingénierie, économie et plus.

Méthodes de Calcul :

Exemple : Calculez la première dérivée de \( f(x) = \sin(x) \cdot e^x \).

2. Dérivée Partielle

Les dérivées partielles étendent le concept de dérivées aux fonctions de plusieurs variables. Elles mesurent le taux de changement de la fonction par rapport à une variable tout en maintenant les autres variables constantes. Cela est crucial dans le calcul multivariable, les problèmes d'optimisation et les domaines comme la physique et l'ingénierie.

Méthodes de Calcul :

Exemple : Calculez la deuxième dérivée partielle de \( f(x, y) = x^2 \cdot y + \sin(z) \) par rapport à \( x \).

3. Dérivée Implicite

La différenciation implicite est utilisée lorsque une fonction est définie implicitement plutôt qu'explicitement. Elle permet de trouver des dérivées sans résoudre une variable en termes des autres, ce qui est particulièrement utile pour les équations où la variable dépendante est imbriquée avec la variable indépendante.

Méthodes de Calcul :

Ejemplo: Encuentre la primera derivada \( \frac{dy}{dx} \) para la ecuación implícita \( x^2 + y^2 = 1 \).

4. Dérivée Directionnelle

La dérivée directionnelle mesure le taux auquel une fonction change en un point donné dans une direction spécifiée. Elle est calculée comme le produit scalaire du vecteur gradient de la fonction et du vecteur unitaire dans la direction désirée. Ce concept est fondamental dans le calcul vectoriel, notamment en optimisation et en analyse des gradients dans les fonctions multivariables.

Méthodes de Calcul :

Exemple : Calculez la dérivée directionnelle de \( f(x, y) = x^2 + y^2 \) au point \( (1, 1) \) dans la direction du vecteur \( \mathbf{v} = (1, 0) \).

Par conséquent, la dérivée directionnelle de la fonction \( f(x, y) \) au point \( (1, 1) \) dans la direction de \( \mathbf{v} = (1, 0) \) est 2.

Comment Utiliser Nos Calculatrices de Dérivées

Applications de Nos Calculatrices de Dérivées

Notre suite de calculatrices de dérivées est polyvalente et sert une large gamme de buts, y compris :

Pourquoi Choisir Nos Calculatrices de Dérivées ?

Calculer les dérivées manuellement peut être long et sujet aux erreurs. Nos calculatrices offrent :

Ressources Supplémentaires

Pour plus de lectures et d'apprentissage, explorez ces ressources précieuses :

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by miniwebtool team. Updated: Nov 16, 2024

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