Calculatrice de Coefficient de Corrélation
Calculez les coefficients de corrélation de Pearson et Spearman pour évaluer la relation entre deux variables.
Calculatrice de Coefficient de Corrélation
La Calculatrice de Coefficient de Corrélation calcule le coefficient de corrélation de Pearson et le coefficient de corrélation de rang de Spearman pour évaluer la force et la direction de la relation entre deux variables.
Qu'est-ce que le Coefficient de Corrélation de Pearson ?
Le coefficient de corrélation de Pearson (\( r \)) mesure la relation linéaire entre deux variables continues. Il varie de -1 à 1, où :
- \( r = 1 \): Corrélation linéaire positive parfaite.
- \( r = -1 \): Corrélation linéaire négative parfaite.
- \( r = 0 \): Aucune corrélation linéaire.
Le coefficient de corrélation de Pearson est calculé en utilisant la formule suivante :
\( r = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sqrt{\sum (X_i - \bar{X})^2 \sum (Y_i - \bar{Y})^2}} \)
Où :
\( X_i, Y_i \) = Points de données individuels pour les variables X et Y
\( \bar{X}, \bar{Y} \) = Moyennes des variables X et Y
Qu'est-ce que le Coefficient de Corrélation de Rang de Spearman ?
Le coefficient de corrélation de rang de Spearman (\( \rho \)) mesure la relation monotone entre deux variables en utilisant des données classées. Il convient aux variables continues et ordinales.
Le coefficient de corrélation de Spearman est calculé en utilisant la formule suivante :
\( \rho = 1 - \frac{6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)} \)
Où :
\( d_i \) = Différence entre les rangs des valeurs correspondantes de X et Y
\( n \) = Nombre d'observations
Interprétation des Coefficients de Corrélation
- Des valeurs proches de 1 ou -1 indiquent une forte corrélation.
- Des valeurs proches de 0 indiquent une faible corrélation.
- Le signe indique la direction de la relation (positive ou négative).
Cas d'Utilisation de l'Analyse de Corrélation
L'analyse de corrélation est largement utilisée dans divers domaines :
- Finance : Évaluer la relation entre les prix des actions et les indicateurs économiques.
- Médecine : Étudier l'association entre les niveaux de dosage et les temps de récupération des patients.
- Psychologie : Explorer la relation entre les niveaux de stress et la qualité du sommeil.
- Marketing : Analyser la corrélation entre les dépenses publicitaires et les revenus des ventes.
Références :
Coefficient de Corrélation de Pearson - Wikipedia
Coefficient de Corrélation de Rang de Spearman - Wikipedia
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