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不等式求解器

逐步求解線性、二次、多項式與有理不等式。結果以數線與區間表示法呈現。

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不等式求解器立即免費試用 ▼

嘗試以下範例：

線性：2x - 5 > 3 二次：x² - 5x + 6 > 0 多項式：x³ - 4x < 0 有理：(x+2)/(x-1) > 0 二次 ≤ 有理 ≥
📖 輸入指南 - 如何輸入不等式
變數 使用單一變數：x、y 或 z
不等式符號 < 小於
> 大於
<= 小於或等於
>= 大於或等於
乘法 2*x 或簡單地 2x
(x+1)*x 或 (x+1)x
除法（分數） (x+1)/(x-1) > 0
x/2 <= 5
指數 x^2 > 4 或 x**3 < 8
對於次方：(x+1)^2 >= 0
括號 (2x+3)/(x-1) < 0
(x+1)(x-1) > 0
智慧輸入： 輸入 x^2-5x+6>0 或 x^2 - 5*x + 6 > 0。兩者都有效！對於複雜的分數，請始終使用括號。
不等式：
(使用運算子 <、>、<=、>= 或 !=)

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不等式求解器

歡迎使用我們的不等式求解器，這是一個全面的線上工具，旨在幫助學生、教師和數學愛好者透過詳細的逐步解答來解決線性、二次、多項式和有理不等式。我們的計算機在數線上提供視覺化表示，並以區間表示法顯示結果，使您輕鬆理解和驗證您的解。

我們的不等式求解器的主要特點

什麼是不等式？

不等式是使用不等式符號比較兩個運算式的數學陳述。與使用等號的方程式不同，不等式使用諸如大於、小於、大於或等於、或小於或等於之類的符號。不等式的解通常是一個範圍或一組值，而不是單一數字。

支援的不等式類型

1. 線性不等式

形式為 $ax + b < 0$ 的不等式，其中 $a$ 和 $b$ 是常數。

範例： $2x - 5 > 3$ 或 $-3x + 7 \le 1$

2. 二次不等式

涉及 $ax^2 + bx + c < 0$ 形式的二次運算式的不等式。

範例： $x^2 - 5x + 6 > 0$ 或 $-x^2 + 4x - 3 \le 0$

3. 多項式不等式

涉及3次或更高次多項式運算式的不等式。

範例： $x^3 - 4x > 0$ 或 $x^4 - 5x^2 + 4 \le 0$

4. 有理不等式

涉及有理運算式（帶有多項式的分數）的不等式。

範例： $\frac{x+2}{x-1} > 0$ 或 $\frac{x^2-4}{x^2+1} \le 1$

如何使用不等式求解器

  1. 輸入您的不等式： 在輸入欄位中鍵入您的不等式。您可以使用：
    • 變數：x、y、z 等（僅限單一變數）
    • 運算子：+、-、*、/ 用於算術
    • 不等式符號：<、>、<=、>=、!=
    • 指數：^ 或 **（例如，x^2 或 x**3）
    • 括號：（）用於分組
  2. 點擊求解： 處理您的不等式並查看結果。
  3. 查看逐步解答： 從每個求解步驟的詳細解釋中學習。
  4. 查看數線： 在標有臨界點的數線上視覺化解。
  5. 檢查區間表示法： 以標準區間表示法讀取您的解。

不等式輸入指南

為獲得最佳結果，請遵循以下輸入慣例：

理解不等式解

數線表示

數線顯示：

區間表示法

解使用區間表示法表示：

求解不等式的方法

對於線性不等式

  1. 將變數分離到一側
  2. 對兩側執行相同的運算
  3. 當乘以或除以負數時，反轉不等式符號
  4. 以區間表示法表示解

對於二次和多項式不等式

  1. 將所有項移到一側（將另一側設為零）
  2. 如果可能，對多項式進行因式分解
  3. 找到臨界點（多項式的零點）
  4. 測試臨界點之間的區間
  5. 決定哪些區間滿足不等式

對於有理不等式

  1. 將所有項移到一側
  2. 合併成一個分數
  3. 找到分子的零點（對於 ≤ 或 ≥，包含在解中）
  4. 找到分母的零點（始終排除 - 不連續點）
  5. 測試臨界點之間的區間
  6. 決定哪些區間滿足不等式

不等式的應用

不等式在數學中是基礎性的，並有許多現實世界的應用：

要避免的常見錯誤

為什麼選擇我們的不等式求解器？

解決不等式可能具有挑戰性，特別是對於複雜的多項式和有理運算式。我們的計算機提供：

使用不等式的技巧

其他資源

要加深您對不等式和代數的理解，請探索這些資源：

引用此內容、頁面或工具為：

"不等式求解器" 於 https://MiniWebtool.com/zh-tw/不等式求解器/，來自 MiniWebtool，https://MiniWebtool.com/

由 miniwebtool 團隊提供。更新日期：2025年12月8日

您還可以嘗試我們的 AI數學解題器 GPT，通過自然語言問答解決您的數學問題。

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