鄰接矩陣計算機 - 在鄰接矩陣、邊列表和鄰接表之間進行轉換。自動檢測有向/無向圖，計算度序列、密度、連通分量和矩陣冪，並提供互動式 SVG 圖形視覺化。 新

antilog計算機 - 計算任何底數、任何數字的反對數（antilog）。具有逐步計算過程、互動式視覺化、底數對比圖以及對數函數的全面解釋。

Beta函數計算機 - 計算Beta函數B(x, y)，提供分步計算、伽馬函數關係、交互式可視化和詳細的數學說明。

二項式係數計算機 - 計算二項式係數 C(n, k)，提供逐步解題過程、帕斯卡三角形可視化以及實際概率應用。

二項概率分布計算機 - 計算二項概率 P(X=k)、累積概率 P(X≤k)、P(X≥k)，提供互動式 PMF/CDF 圖表、逐步解題過程和完整分佈表格。 精選

按位計算機 - 對整數執行按位操作（AND、OR、XOR、NOT）和位元位移操作，並透過交互式視覺化位元圖顯示每個位元的位置。

布林代數化簡器 - 使用代數定律、Quine-McCluskey 演算法與卡諾圖化簡法來簡化布林表達式。輸入任何邏輯表達式（AND、OR、NOT、XOR、NAND、NOR），即刻獲得最小 SOP/POS 形式、完整真值表、卡諾圖視覺化、邏輯閘圖解、逐步定律應用以及僅限 NAND/NOR 的等效形式。 新

中央極限定理計算機 - 使用中央極限定理 (CLT) 計算機率，提供互動式視覺化圖表、逐步解題步驟以及樣本平均值的 Z 分數計算。

中國剩餘定理計算機 - 使用中國剩餘定理 (CRT) 求解聯立同餘方程組。尋找滿足多個模方程的最小 x，提供擴展歐幾里得演算法的分步解析、互動式數線視覺化與結果驗證。 新

組合計算機 - 使用分步解決方案、帕斯卡三角形視覺化、互動式圖表和詳細的組合學問題公式解析來計算組合 C(n,k)。 精選

互補誤差函數計算機 - 使用交互式視覺化、分步解決方案和從 -3 到 3 的綜合 erfc 表計算互補誤差函數 erfc(x)。

複數計算機 - 執行複數運算：加、減、乘、除、形式轉換、計算模、輻角、共軛、冪和根，提供詳細的分步解答和交互式複平面可視化。

連分數計算機 - 將任何小數、分數或平方根轉換為其連分數表示形式，包含收斂值、逐步歐幾里得算法以及互動式視覺化呈現。 新

錯排 子階乘計算機 - 計算 n 個元素的錯排數量（子階乘 !n），即沒有元素出現在其原始位置的排列。具備逐步包含排除公式、互動式視覺化、錯排表與機率分析。 新

戴克斯特拉最短路徑計算機 - 使用戴克斯特拉算法（Dijkstra's algorithm）尋找加權圖中節點之間的最短路徑。具備互動式圖形視覺化、逐步優先權隊列追蹤以及最短路徑樹顯示功能。 新

熵計算機 - 計算概率分布的香農熵，提供逐步計算公式、交互式可視化、熵分類以及信息論分析的教育見解。

誤差函數計算機 - 計算誤差函數 erf(x)、互補誤差函數 erfc(x) 和逆誤差函數，具有交互式高斯曲線視覺化、逐步解釋以及統計和機率的綜合分析。

歐拉函數計算機 - 計算歐拉函數 φ(n)，包含逐步質因數分解、互動式互質數字網格及詳細分析。RSA 加密、同餘運算及數論研究的必備工具。 新

指數衰減計算機-高精度 - 通過交互式視覺化、半衰期計算、衰減常數和分步解決方案計算指數衰減。求解初始量、最終量、衰減率或時間。

指數增長計算機 高精度 - 計算指數增長與衰減，提供逐步解題過程、互動式增長曲線圖表，以及適用於人口、投資和科學建模的高精度結果。

指數積分計算機 - 以高精度計算指數積分 Ei(x)，並提供互動式可視化圖表與詳細的數學推導步驟。

指數計算機-高精度 - 高精度計算指數（次方）。支持分數指數、負指數，並提供詳細的逐步解題過程、視覺化解釋和指數規則示範。

擴展歐幾里得演算法計算機 - 使用擴展歐幾里得演算法計算兩個整數的最大公因數 (GCD) 並求得貝祖係數，包含逐步分解表格、反向代換法及模反元素。 新

階乘計算機 - 計算任何非負整數的階乘 (n!)，提供分步展開、大數的科學記數法、位數分析和階乘增長視覺化。支持高達 100 萬的值。 精選

伽瑪功能計算機 - 計算具有分步解答、互動式圖表和階乘對照表的伽瑪函數。支持正負實數。

黃金比例計算機 - 從任何數字計算黃金比例。生成基於 phi 的序列，查找互補線段、黃金矩形尺寸，並通過逐步計算和視覺化探索神聖比例。

圖著色計算機 - 尋找任何無向圖的色數和有效的頂點著色方案。輸入邊列表或鄰接列表，即可獲取最小顏色數、顏色分配、動畫化的 DSATUR 分步解法以及互動式 SVG 圖表可視化。 新

圖度數序列驗證器 - 使用 Havel-Hakimi 演算法判斷給定的數字序列是否可以構成一個簡單無向圖。具備動畫逐步視覺化、鄰接矩陣和範例圖形渲染功能。 新

半衰期計算機 - 計算指數衰變中的半衰期、初始數量、剩餘數量或經過時間，提供互動式衰變曲線視覺化、逐步公式解析以及預設同位素數值。

漢密爾頓路徑檢查器 - 檢查圖中是否包含漢密爾頓路徑或漢密爾頓迴圈。執行帶有 Warnsdorff 修剪的回溯演算法，驗證連通性與度數前提條件，測試 Dirac 和 Ore 充分條件，並在動畫 SVG 可視化中顯示見證路徑。 新

容斥原理計算機 - 使用容斥原理計算最多 5 個集合的聯集大小。輸入原始元素或每個交集的基數 — 獲取正負展開式、即時 Venn Diagram 視覺化以及每個不相交區域的大小。 新

卡諾圖 (K-Map) 求解器 - 使用卡諾圖最小化布林邏輯函數。輸入最小項、最大項或切換真值表 — 獲取簡化的積之和 (SOP) 或和之積 (POS) 表達式，並提供顏色編碼的分組視覺化、質隱含項、本質質隱含項以及逐步的 Quine-McCluskey 演算法解法。 新

線性規劃求解器 - 使用單體法（Simplex Method）在線求解線性規劃問題。支援最大化或最小化目標、混合 ≤/≥/= 限制式、最多 8 個決策變數，對於雙變數線性規劃（LP），會顯示一個互動式的可行解區域圖表，並標註每個頂點與最佳解。 新

馬可夫鏈穩態分布計算機 - 從轉移矩陣計算馬可夫鏈的穩態（平穩）分布。包含互動式狀態圖、收斂視覺化、逐步解題過程以及冪迭代分析。 新

最小生成樹計算機 - 使用 Kruskal's 或 Prim's 演算法計算加權圖的最小生成樹 (MST)。具備互動式圖形視覺化、演算法步驟追蹤以及邊緣選擇動畫功能。 新

模冪運算計算機 - 使用二進制冪運算（快速冪）演算法高效計算模冪 a^b mod n。輸入底數、指數和模數，即可獲得即時結果，並包含平方求乘法的逐步分解、二進制分解視覺化以及密碼學背景說明。 新

模乘逆元計算機 - 使用擴展歐幾里得演算法計算整數 a 在模 m 下的模乘逆元，提供逐步計算表、驗證過程與時鐘視覺化。 新

負二項分布計算機 - 計算負二項分布機率，用於建模達成目標成功次數所需的試驗次數或失敗次數。獲取精確的 PMF、CDF、分步解答、互動式圖表和試驗序列視覺化。 新

網路最大流計算機 - 使用 Ford-Fulkerson 方法 (Edmonds-Karp) 計算有容量限制的有向網路中從源點到匯點的最大流。動畫演示每條增廣路徑，顯示殘留容量、飽和邊，以及證明最佳解的最小割劃分。 新

百分比增長率計算機 - 使用多種方法計算百分比增長率：簡單增長、複合年增長率 (CAGR) 和平均增長率。具有交互式可視化、逐年分析和詳細的分步計算功能。 精選

排列計算機 - 使用逐步解題步驟、視覺化解釋、公式解析和實際範例來計算排列 P(n,r)。找出從總數 n 個項目中安排 r 個項目的排列方式（考慮順序）。

重複排列計算機 - 使用公式 n^r 計算重複排列（有放回的有序排列）的數量。輸入項目數量和位置，即可立即獲得結果與逐步解題過程、老虎機視覺化呈現、與其他計數方法的比較，以及密碼、PIN 碼和車牌等實際應用案例。 新

鴿巢原理計算機 - 使用鴿巢原理計算保證共享同一個容器的最小物品數量。包含互動式視覺化、逐步證明、廣義分析和實際案例。 新

平面圖檢查器 - 使用 Kuratowski 定理檢查圖形是否為平面圖（可在不交叉邊的情況下繪製）。檢測 K5 和 K3,3 細分，驗證 Euler 不等式 m ≤ 3n − 6，並在圖形為非平面圖時視覺化標記禁忌子圖（Forbidden Minor）。 新

泊松分佈計算機 - 計算泊松概率 P(X=k)、累計概率，並可視化 PMF/CDF 分佈，提供詳細的分步解決方案。

多項式根計算機與詳細步驟 - 計算最高 4 次的多項式方程根，提供詳細的逐步解題過程、互動式圖形視覺化和根分析。支持一次、二次、三次和四次方程。

原根計算機 - 尋找給定模數 n 的所有原根 — 乘法群 (Z/nZ)* 的生成元。輸入任何正整數以獲取原根、Euler's totient（歐拉函數）、循環群視覺化以及使用乘方表的逐步驗證。 新

機率計算機 - 使用加法法則、條件機率和貝氏定理計算事件機率，提供交互式維恩圖和分步解答。

概率分布計算機 - 計算常態分布、二項分布、泊松分布、指數分布、均勻分布、卡方分布和 Student's t 分布的機率、累積分布 (CDF) 和分位數，提供逐步解決方案與互動式圖表。

比例計算機 - 求解比例問題並查找缺失值，提供詳細的逐步解決方案、互動式視覺圖表和比例關係的全面解釋。 精選

二次公式計算機 - 使用二次公式求解二次方程式，提供逐步解題過程、判別式分析、頂點式轉換以及互動式拋物線視覺化圖表。 精選

四捨五入計算機 - 將數字進位至指定的小數位、有效數字或最接近值。並排比較 6 種進位方法，並提供視覺化數線與逐步步驟說明。 新

科學計算機 - 一款全功能的線上科學計算機，具備三角函數、對數、指數、階乘及其他進階數學功能。支持角度和弧度模式、記憶功能、計算歷史紀錄以及鍵盤輸入。 精選

科學記數法計算機 - 將數字轉換為科學記數法，執行算術運算（+、-、×、÷），比較數值，並透過逐步說明和互動式圖表視覺化結果。

集合論計算機 - 執行集合運算，包括聯集 (A ∪ B)、交集 (A ∩ B)、差集 (A − B)、對稱差 (A ∆ B)、笛卡兒積 (A × B)、冪集和補集。透過互動式文氏圖進行視覺化。 新

有效數字計算機 - 將數字四捨五入至有效數字、透過逐位分析計算有效數字，並根據正確的有效數字規則進行算術運算。 新

穩定婚姻問題求解器 - 使用 Gale-Shapley 演算法解決穩定婚姻 / 穩定匹配問題。貼上兩個等量群組的分級偏好清單，即可獲得保證穩定的配對結果，並附帶動畫提案追蹤、滿意度統計、阻塞對驗證以及互動式二分圖視覺化。 新

斯特林數計算機 - 計算第一類斯特林數（無符號，將元素排列成輪換）與第二類斯特林數（將集合劃分為非空子集）。具備互動式三角形視覺化、逐步遞迴推導、完整的三角形表格以及組合數學解釋。 新

立方和計算機 - 計算從 n₁³ 到 n₂³ 的連續立方數之和，提供分步公式解析、視覺立方體表示和數學分析。非常適合代數、微積分和數論學習。

連續數之和計算機 - 使用優雅的高斯求和公式計算連續正整數之和。具有分步計算分解、視覺配對圖以及關於等差數列的教育見解。

平方和計算機 - 計算連續平方數之和 (1² + 2² + ... + n²)，提供逐步公式、互動式圖表與幾何視覺化呈現。

拓撲排序計算機 - 使用 Kahn 演算法或 DFS 計算有向無環圖 (DAG) 的拓撲排序。支援檢測環路、報告環路路徑、建立並行執行分層視圖、支援字典序最小排序，並在互動式圖表上動畫演示每個步驟。 新

旅行推銷員問題求解器 (TSP) - 尋找訪問每個城市恰好一次並返回起點的最短路徑。針對小規模實例使用精確動態規劃 (Held-Karp)，針對大規模實例使用最近鄰 (Nearest-Neighbor) + 2-opt 啟發式算法。支援座標或距離矩陣輸入，並渲染動畫 SVG 路徑圖。 新

真值表產生器 - 為任何布林邏輯運算式生成真值表。支持 AND、OR、NOT、XOR、NAND、NOR、XNOR 及條件運算符。透過動畫評估視覺化邏輯閘。 新

韋恩圖產生器3集合 - 為三個集合產生互動式韋恩圖。輸入集合元素或區域數值，自訂顏色，並下載為 PNG 或 SVG。立即視覺化聯集、交集與差集。 新