เครื่องคิดเลขจลนศาสตร์

แก้โจทย์ปัญหาจลนศาสตร์หนึ่งมิติโดยใช้สมการการเคลื่อนที่ 4 สมการ ระบุตัวแปรที่ทราบค่า 3 ตัวเพื่อหาค่าที่ไม่ทราบ 2 ตัว พร้อมแสดงวิธีทำทีละขั้นตอนอย่างละเอียด

v ความเร็วปลาย v₀ ความเร็วต้น a ความเร่ง t เวลา d การกระจัด

ป้อนค่าที่ทราบตรงๆ 3 ค่า ปล่อยช่องที่ไม่ทราบ 2 ช่องว่างไว้เพื่อคำนวณ

ตัวอย่างด่วน

การตกอย่างเสรี การเบรกรถ โพรเจกไทล์ขึ้น การออกตัวแข่ง

v_f m/s

ความเร็วปลาย

v₀ m/s

ความเร็วต้น

a m/s²

ความเร่ง

t s

เวลา

d m

การกระจัด

Embed เครื่องคิดเลขจลนศาสตร์ Widget

เกี่ยวกับ เครื่องคิดเลขจลนศาสตร์

เครื่องคิดเลขจลนศาสตร์ เป็นเครื่องมือทางฟิสิกส์ที่ทรงพลังสำหรับแก้ปัญหาการเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติโดยใช้สมการจลนศาสตร์พื้นฐาน ป้อนตัวแปรที่ทราบสามตัวใดๆ ได้แก่ ความเร็วปลาย ความเร็วต้น ความเร่ง เวลา หรือการกระจัด และเครื่องคิดเลขจะกำหนดค่าที่ไม่ทราบอีกสองค่าโดยอัตโนมัติพร้อมโซลูชันแบบทีละขั้นตอน

สมการจลนศาสตร์ทั้งสี่

สมการเหล่านี้อธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วย ความเร่งคงที่ ในหนึ่งมิติ สมการแต่ละชุดจะเกี่ยวข้องกับตัวแปรสี่ในห้าตัว ทำให้สามารถแก้หาตัวแปรที่ไม่ทราบค่าได้เมื่อระบุค่าสามค่ามาให้

v = v₀ + at

เกี่ยวข้องกับความเร็ว ความเร็วต้น ความเร่ง และเวลา (ไม่มีการกระจัด)

d = v₀t + ½at²

เกี่ยวข้องกับการกระจัด ความเร็วต้น ความเร่ง และเวลา (ไม่มีความเร็วปลาย)

v² = v₀² + 2ad

เกี่ยวข้องกับความเร็วปลาย ความเร็วต้น ความเร่ง และการกระจัด (ไม่มีเวลา)

d = ½(v + v₀)t

เกี่ยวข้องกับการกระจัด ความเร็ว และเวลา (ไม่มีความเร่ง)

วิธีใช้เครื่องคิดเลขนี้

ระบุค่าที่คุณทราบ: อ่านโจทย์ฟิสิกส์ของคุณและดูว่าตัวแปรใดในห้าตัว (v, v₀, a, t, d) ที่กำหนดมาให้
ป้อนค่าที่ทราบ: ป้อนปริมาณที่ทราบทั้งสามลงในช่องที่เกี่ยวข้องโดยใช้หน่วย SI
ปล่อยช่องที่ไม่ทราบค่าว่างไว้: ตัวแปรสองตัวที่คุณต้องการหาคำตอบควรปล่อยว่างไว้
คลิกคำนวณ: เครื่องคิดเลขจะกำหนดว่าต้องใช้สมการใดและแก้หาค่าที่ไม่ทราบทั้งสองค่า
ตรวจสอบโซลูชัน: ตรวจสอบการแจกแจงแบบทีละขั้นตอนเพื่อทำความเข้าใจกระบวนการคำนวณ

ทำความเข้าใจเกี่ยวกับตัวแปร

ตัวแปร	สัญลักษณ์	หน่วย SI	คำอธิบาย
ความเร็วปลาย	v หรือ v_f	m/s	ความเร็ว ณ จุดสิ้นสุดของช่วงเวลาการเคลื่อนที่
ความเร็วต้น	v₀ หรือ v_i	m/s	ความเร็ว ณ จุดเริ่มต้นของช่วงเวลาการเคลื่อนที่
ความเร่ง	a	m/s²	อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว (คงที่)
เวลา	t	s	ระยะเวลาของการเคลื่อนที่
การกระจัด	d หรือ Δx	m	การเปลี่ยนแปลงตำแหน่ง (อาจเป็นค่าลบได้)

การประยุกต์ใช้งานทั่วไป

ปัญหาการตกอย่างเสรี

วัตถุที่ตกภายใต้แรงโน้มถ่วงจะได้รับความเร่งคงที่ประมาณ g = 9.8 m/s² (หรือ 10 m/s² สำหรับการคำนวณแบบง่าย) สำหรับวัตถุที่ปล่อยจากจุดหยุดนิ่ง v₀ = 0

การเคลื่อนที่ของยานพาหนะ

รถยนต์ที่เร่งเครื่องจากสัญญาณไฟหยุด, การเบรกจนหยุดนิ่ง หรือการรักษาความเร่งคงที่บนทางหลวง เป็นสถานการณ์จลนศาสตร์แบบคลาสสิก โปรดจำไว้ว่าการลดความเร็วคือความเร่งที่มีค่าเป็นลบ

การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์

แม้ว่าโพรเจกไทล์จะเคลื่อนที่เป็นวิถีโค้งพาราโบลา แต่การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งของพวกมันสามารถวิเคราะห์ได้โดยใช้สมการจลนศาสตร์ 1 มิติเหล่านี้ โดยให้ a = -g (กำหนดให้ทิศขึ้นเป็นบวก)

ฟิสิกส์การกีฬา

การวิเคราะห์นักวิ่งระยะสั้นที่เร่งความเร็วจากบล็อกเริ่มต้น, ลูกบอลที่ถูกขว้างหรือเตะ และการเคลื่อนที่ทางกีฬาอื่นๆ มักเกี่ยวข้องกับสมการจลนศาสตร์

ข้อควรพิจารณาที่สำคัญ

ความเร่งคงที่เท่านั้น: สมการเหล่านี้สมมติว่าความเร่งไม่เปลี่ยนแปลงระหว่างการเคลื่อนที่ ความเร่งที่เปลี่ยนแปลงจำเป็นต้องใช้แคลคูลัส
การกำหนดเครื่องหมาย: เลือกทิศทางบวกให้สอดคล้องกัน ความเร็วและการกระจัดในทิศทางตรงกันข้ามจะเป็นค่าลบ
การกระจัดเทียบกับระยะทาง: สมการเหล่านี้ให้ค่าการกระจัด (การเปลี่ยนแปลงตำแหน่ง) ไม่ใช่ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง สำหรับการเคลื่อนที่ที่มีการย้อนกลับทิศทาง ค่าเหล่านี้จะแตกต่างกัน
หน่วย SI: แปลงค่าเป็นเมตร, วินาที และ m/s เสมอก่อนคำนวณเพื่อให้แน่ใจว่าได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง

คำถามที่พบบ่อย

สมการจลนศาสตร์คืออะไร?

สมการจลนศาสตร์คือชุดของสมการสี่สมการที่อธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีความเร่งคงที่: (1) v = v₀ + at, (2) d = v₀t + ½at², (3) v² = v₀² + 2ad และ (4) d = ½(v + v₀)t สมการเหล่านี้เกี่ยวข้องกับตัวแปรห้าตัว: การกระจัด (d), ความเร็วต้น (v₀), ความเร็วปลาย (v), ความเร่ง (a) และเวลา (t)

จะใช้เครื่องคิดเลขจลนศาสตร์ได้อย่างไร?

ในการใช้เครื่องคิดเลขจลนศาสตร์ ให้ระบุค่าที่ทราบสามค่าจากโจทย์ฟิสิกส์ของคุณ (เช่น ความเร็วต้น ความเร่ง และเวลา) ป้อนค่าเหล่านั้นลงในช่องที่เกี่ยวข้อง และปล่อยตัวแปรที่ไม่ทราบค่าอีกสองตัวว่างไว้ เครื่องคิดเลขจะกำหนดโดยอัตโนมัติว่าต้องใช้สมการจลนศาสตร์ใดและแก้หาตัวแปรที่ขาดหายไป

หน่วย SI สำหรับตัวแปรจลนศาสตร์คืออะไร?

ในหน่วย SI: ความเร็ว (ทั้งความเร็วต้นและปลาย) วัดเป็นเมตรต่อวินาที (m/s), ความเร่งเป็นเมตรต่อวินาทีกำลังสอง (m/s²), เวลาเป็นวินาที (s) และการกระจัดเป็นเมตร (m) ตรวจสอบให้แน่ใจเสมอว่าได้แปลงค่าของคุณเป็นหน่วยเหล่านี้ก่อนทำการคำนวณเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่สอดคล้องกัน

สามารถใช้สมการจลนศาสตร์ได้เมื่อใด?

สมการจลนศาสตร์สามารถใช้ได้เฉพาะเมื่อความเร่งคงที่ตลอดการเคลื่อนที่ ตัวอย่างทั่วไป ได้แก่ การตกอย่างเสรี (ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคงที่), วัตถุที่ไถลด้วยแรงเสียดทานคงที่ และยานพาหนะที่เร่งความเร็วหรือเบรกในอัตราที่สม่ำเสมอ สำหรับความเร่งที่เปลี่ยนแปลง จำเป็นต้องใช้วิธีการทางแคลคูลัส

ระยะทางและการกระจัดต่างกันอย่างไร?

ระยะทางคือความยาวเส้นทางทั้งหมดที่เดินทาง (เป็นบวกเสมอ) ในขณะที่การกระจัดคือการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสิ้นสุด (อาจเป็นบวก ลบ หรือศูนย์) สมการจลนศาสตร์ใช้การกระจัด (d) ซึ่งเป็นปริมาณเวกเตอร์ที่มีทิศทาง สำหรับการเคลื่อนที่ในมิติเดียว การกระจัดที่เป็นบวกมักจะหมายถึงการเคลื่อนที่ในทิศทางบวก