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t検定電卓

2つの独立したグループの平均値間に統計的に有意な差があるかどうかを判断するために、ウェルチのt検定を実行します。

t検定電卓
クイック例
グループ 1（サンプル A） 最小 2 値
グループ 2（サンプル B） 最小 2 値
検定パラメータ

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t検定電卓

t検定電卓へようこそ。2つの独立したグループの平均を比較するための包括的な統計解析ツールです。この電卓は Welch の t 検定を実行します。分散やサンプルサイズが等しくない場合にも頑健で、実務ではデフォルトの選択として推奨されます。

t検定とは？いつ使うべき？

t検定は、2つのグループの平均に有意な差があるかどうかを調べる統計的仮説検定です。独立2標本 t 検定（不対応 t 検定とも呼ばれます）は、互いに独立した2つの観測群を比較します。

次の条件に当てはまるときに t 検定を使います:

t 検定の式を理解する

Welch の t 統計量

t 統計量は、2つの標本平均が標準誤差の何倍離れているかを表します:

$$t = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}}$$

ここで $\bar{X}_1$ と $\bar{X}_2$ は標本平均、$s_1^2$ と $s_2^2$ は標本分散、$n_1$ と $n_2$ はサンプルサイズです。

自由度（Welch-Satterthwaite）

Welch の t 検定では、自由度を次の式で計算します:

$$df = \frac{\left(\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}\right)^2}{\frac{(s_1^2/n_1)^2}{n_1-1} + \frac{(s_2^2/n_2)^2}{n_2-1}}$$

独立2標本 t 検定の手順

  1. グループ 1 のデータを入力: 1つ目のグループの数値データを入力します。カンマ、スペース、改行で区切れます。
  2. グループ 2 のデータを入力: 2つ目のグループの数値データを同じ形式で入力します。
  3. 検定パラメータを選択: 有意水準（alpha）、検定の種類（両側/片側）、表示の小数桁数を選びます。
  4. 解析を実行: 「計算」をクリックして t 検定を実行し、t 統計量、p 値、自由度、効果量などの結果を確認します。
  5. 結果を解釈: t 分布の可視化と解釈セクションを確認し、差が統計的に有意かどうかを判断します。

結果の解釈

p 値の解釈

p 値は、帰無仮説が正しいと仮定したときに、現在のデータ（またはそれ以上に極端なデータ）が観測される確率です:

効果量: Cohen の d

p 値は統計的有意性を示しますが、Cohen の d は差の大きさ（実務的な意味）を示します:

Cohen の d 効果量 解釈
|d| < 0.2 ほぼなし 差はごく小さい
0.2 ≤ |d| < 0.5 小 差は小さいが認識できる
0.5 ≤ |d| < 0.8 中 差は中程度で意味がある
|d| ≥ 0.8 大 差は大きい

両側検定と片側検定

両側検定（デフォルト）

平均がどちらの方向にも異なる可能性を検定します。方向性のある仮説がない場合に使用します。対立仮説: $H_1: \mu_1 \neq \mu_2$

片側検定

左側: グループ 1 の平均がグループ 2 より小さいかを検定します。対立仮説: $H_1: \mu_1 < \mu_2$

右側: グループ 1 の平均がグループ 2 より大きいかを検定します。対立仮説: $H_1: \mu_1 > \mu_2$

推奨

差が1方向にのみ生じるという強い理論的根拠がない限り、両側検定を推奨します。片側検定は検出力が高い一方で、保守性は低くなります。

Welch の t 検定とは？

Welch の t 検定は、2群の分散が等しいという仮定を置かない独立2標本 t 検定の一種です。より頑健で、特にサンプルサイズや分散が異なる場合に、独立2標本の比較のデフォルトとして推奨されます。

Welch の t 検定の利点:

実務での例

医療研究

実験群と対照群で治療効果を比較したり、薬の有効性や臨床アウトカムを評価したりします。

教育

異なる教授法・カリキュラム・介入が学習成果に差をもたらすかを評価します。

ビジネス分析

マーケティング施策の A/B テスト、製品バージョン間の満足度比較、地域別の売上分析などに使えます。

品質管理

製造工程・サプライヤー・時期の違いによる製品仕様の差を比較します。

よくある質問

t検定とは何ですか？いつ使うべきですか？

t検定は、2つのグループの平均に有意な差があるかどうかを判定するための統計的仮説検定です。連続値で、おおむね正規分布に従うデータについて、独立した2標本（例：対照群 vs. 処置群）を比較する際に使用します。

両側検定と片側検定の違いは何ですか？

両側検定は、平均がどちらの方向（大きい/小さい）に違ってもよいとして差を検定します。片側検定は、あらかじめ決めた1方向のみの差を検定します。両側検定はより保守的で、方向性のある仮説が明確な場合を除いて一般的に用いられます。

t検定における p 値とは何ですか？

p 値は、帰無仮説が正しいと仮定したときに、現在のデータ（またはそれ以上に極端なデータ）が観測される確率を表します。p 値が選択した有意水準（通常 0.05）より小さい場合、統計的に有意であり、観測された差が偶然だけで生じた可能性は低いと解釈します。

Cohen の d とは何ですか？なぜ重要ですか？

Cohen の d は効果量の指標で、2つのグループの差の大きさを標準偏差単位で表します。p 値は統計的有意性を示しますが、Cohen の d は実務的な重要度（差の大きさ）を示します。一般に 0.2、0.5、0.8 はそれぞれ小・中・大の効果量の目安です。

Welch の t 検定とは何ですか？

Welch の t 検定は、2群の分散が等しいという仮定を置かない独立2標本 t 検定の一種です。より頑健で、特にサンプルサイズや分散が異なる場合に、独立2標本の比較のデフォルトとして推奨されます。

参考文献

このコンテンツ、ページ、またはツールを引用する場合は、次のようにしてください：

"t検定電卓"（https://MiniWebtool.com/ja/t検定電卓/） MiniWebtool からの引用、https://MiniWebtool.com/

by miniwebtool team. Updated: Jan 13, 2026

また、AI 数学ソルバー GPT を使って、自然言語による質問と回答で数学の問題を解決することもできます。

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