作業フローを簡素化：miniwebtoolを検索。
追加
ホームページ > 数学 > 統計とデータ分析 > 絶対偏差中央値電卓
 

絶対偏差中央値電卓

ステップバイステップの数式、インタラクティブな可視化、外れ値検出、標準偏差との頑健性比較により、データセットの絶対偏差中央値 (MAD) を計算します。

絶対偏差中央値電卓

例のデータセットを試す:

単純な系列 外れ値あり 品質管理 歪んだデータ
ヒント: テキストに数値以外の内容が含まれている場合は、まず 数値抽出器 を使用して数値を抽出してください。

Embed 絶対偏差中央値電卓 Widget

絶対偏差中央値電卓

絶対偏差中央値電卓へようこそ。これは、ステップバイステップの数式、インタラクティブなデータの可視化、および外れ値検出のインサイトを使用して MAD を計算する頑健な統計ツールです。MAD は、データに外れ値が含まれている場合や非正規分布に従う場合に、標準偏差に代わる強力な指標となります。

絶対偏差中央値 (MAD) とは何ですか？

絶対偏差中央値 (MAD) は、データセット内の値がどれだけ広がっているかを示す統計的なばらつきの頑健な指標です。平均値と偏差の 2 乗を使用する標準偏差とは異なり、MAD は中央値と絶対偏差を使用するため、外れ値や極端な値の影響を非常に受けにくいのが特徴です。

絶対偏差中央値の数式
$$\text{MAD} = \text{median}(|x_i - \text{median}(X)|)$$

平易な言葉で言えば、MAD とは、各データポイントがデータ全体の中央値からどれだけ離れているかを示す「絶対偏差」の中央値のことです。

なぜ MAD は「頑健な」指標なのですか？

外れ値や仮定の違反に強く影響されない統計量は、頑健 (ロバスト) であるとみなされます。MAD の 破壊点 (breakdown point) は 50% です。つまり、データの最大半分が破損していても、MAD が極端に不正確な結果を出すことはありません。対照的に、平均値と標準偏差の破壊点は 0% であり、たった一つの外れ値でも劇的な影響を受ける可能性があります。

MAD 対 標準偏差: 使い分けのポイント

特性MAD標準偏差
使用される代表値中央値平均値
偏差のタイプ絶対値2 乗値
外れ値への感度非常に低い (頑健)高い (敏感)
破壊点50%0%
最適なケース歪んだデータ、外れ値正規分布
正規データでの効率性約 37%100%

MAD を使用する場合

標準偏差を使用する場合

スケール因子 (k = 1.4826)

MAD を標準偏差と比較する場合、または正規分布データの母標準偏差の頑健な推定値として MAD を使用する場合、定数 k = 1.4826 が適用されます。

スケーリング後の MAD (頑健な σ 推定値)
$$\hat{\sigma} = k \times \text{MAD} = 1.4826 \times \text{MAD}$$

この定数は次の関係から導かれます。

$$k = \frac{1}{\Phi^{-1}(3/4)} \approx 1.4826$$

ここで $\Phi^{-1}$ は標準正規分布の逆累積分布関数です。正規分布データの場合、スケーリング後の MAD は標準偏差とほぼ等しくなります。

外れ値検出のための MAD

MAD は、外れ値自体が閾値に影響を与えないため、外れ値の検出に非常に適しています。修正 Z スコア法では MAD を使用します。

修正 Z スコア
$$M_i = \frac{0.6745 \times (x_i - \text{median})}{\text{MAD}}$$

通常、$|M_i| > 3.5$ であるデータポイントは外れ値としてフラグが立てられます。この方法が標準偏差を使用するよりも信頼性が高い理由は次のとおりです。

この電卓の使い方

  1. データを入力する: カンマ、スペース、または改行で区切られた数値を入力します。異なるデータタイプで素早くテストするには、例ボタンを使用してください。
  2. スケール因子を選択する: 生の MAD の場合は「スケーリングなし」、標準偏差を推定する場合は k=1.4826 を選択します。カスタムスケール因子を入力することもできます。
  3. 精度を設定する: 小数点以下 2 桁から 15 桁の間で選択します。
  4. 計算して分析する: 「MAD を計算」をクリックして、頑健性評価を含む包括的な結果を表示します。
  5. ステップバイステップで確認する: MAD 計算の各ステップを示す詳細な計算内訳を確認します。

結果の理解

主な結果

比較統計

よくある質問

絶対偏差中央値 (MAD) とは何ですか？

絶対偏差中央値 (MAD) は、統計的なばらつきを示す頑健な指標です。データの各値から中央値を引いた絶対値の中央値として計算されます: MAD = median(|xᵢ - median(X)|)。標準偏差とは異なり、MAD は外れ値の影響を受けにくいため、極端な値を含むデータセットや非正規分布のデータセットに理想的です。

MAD は標準偏差とどのように違いますか？

MAD は中央値と絶対値を使用しますが、標準偏差は平均値と偏差の 2 乗を使用します。これにより、MAD は外れ値に対してはるかに頑健になります。単一の極端な値によって標準偏差は劇的に増加する可能性がありますが、MAD にはほとんど影響しません。正規分布データの場合、MAD に 1.4826 を掛けると標準偏差に近似します。

MAD のスケール因子 k=1.4826 とは何ですか？

定数 1.4826 は、正規分布データにおいて MAD を標準偏差の一致推定量にするために使用されます。数学的には、k = 1/Φ⁻¹(3/4) であり、ここで Φ⁻¹ は標準正規分布の分位関数です。MAD に 1.4826 を掛けると、頑健な σ の推定値が得られます。

標準偏差ではなく MAD を使用すべきなのはどのような場合ですか？

データに外れ値が含まれている可能性がある場合、データが正規分布していない場合、または極端な観測値によって歪められない頑健な尺度が必要な場合に MAD を使用します。MAD は、探索的データ解析、品質管理、金融、および異常検知において特に有用です。

MAD はどのように外れ値検出に使用されますか？

MAD は、修正 Z スコアを使用した外れ値検出に非常に優れています: M = 0.6745 × (xᵢ - median) / MAD。通常、|M| > 3.5 の値は外れ値とみなされます。この方法は、外れ値が検出の閾値自体に影響を与えないため、標準偏差を使用するよりも信頼性が高いです。

この MAD 電卓はいくつの数値をサポートしていますか？

この電卓は、事実上あらゆるサイズのデータセットを処理できます。100,000 個を超える数値でテスト済みであり、即座に結果を提供します。データポイントが 3 個でも 100,000 個でも、電卓は効率的に MAD を計算します。

追加リソース

このコンテンツ、ページ、またはツールを引用する場合は、次のようにしてください：

"絶対偏差中央値電卓"（https://MiniWebtool.com/ja/絶対偏差中央値電卓/） MiniWebtool からの引用、https://MiniWebtool.com/

miniwebtool チームによる提供。更新日: 2026年1月19日

また、AI 数学ソルバー GPT を使って、自然言語による質問と回答で数学の問題を解決することもできます。

その他の関連ツール:

平均絶対偏差(MAD)電卓
中央値電卓おすすめ

統計とデータ分析:

おすすめ:

標準偏差電卓 - 高精度パーセント増加電卓パーセンテージ減少電卓war電卓ランダムカラージェネレーターランダム誕生日ジェネレーターHEX電卓合計電卓パーセント誤差電卓円錐展開図テンプレートジェネレーターai句読点追加英単語ランダム生成ツール画像分割ツール番号を並べ替える中央値電卓マスターナンバー電卓手数料電卓売上総利益率電卓動画を逆再生MACアドレス検索フィートとインチからセンチメートルへのコンバーターYouTubeチャンネル統計ランダム名前ジェネレーター筆算割り算電卓CAGR電卓動画を結合ランダム絵文字ジェネレーター対数電卓ランダム音周波数ジェネレーターシグマ記法電卓 総和血糖値コンバーター迷路ジェネレーターt検定電卓ランダム日付ジェネレーターボウリングスコア計算機マン・ホイットニーのU検定計算機分散電卓 高精度弧長電卓センチメートルからフィートとインチへのコンバーターMP3ルーパー逆テキスト動画を回転ランダムトーナメント表作成ツールASCIIコード表空の行を削除するlog-base-2電卓配当利回り電卓楕円円周電卓平方完成電卓ランダムポーカーハンドジェネレーターFPSコンバーターコラッツ予想電卓小数時間から普通の時間へのコンバーターSRT 時間シフト 電卓上下反転テキストジェネレーター平方根電卓相対標準偏差電卓指数電卓-高精度相関係数計算機変化率電卓ビンゴカードジェネレーター土星回帰電卓音節カウンタートルク電卓デシベル (dB) 電卓ランダムトランプカードジェネレーターInstagramユーザーID検索パラメトリック曲線グラフ作成ツール年の日電卓 - 今日は今年の何日目関数グラフ作成ツールBUN対クレアチニン比電卓エンジェルナンバー電卓歩数距離変換電卓斜辺電卓fena電卓10進数からBCDへのコンバーター階段電卓🎮 ゲーム感度変換器複数分数電卓ランダム超能力ジェネレーターCRC32チェックサム電卓💧 露点電卓関数電卓モジュロ電卓労働時間計算ツールアナグラム生成器バイナリ電卓ピタゴラスの定理電卓圧力電卓SRTからTXTへの変換ツールTikTok収益計算ツールピザ生地計算機変動係数電卓クロスワードパズルメーカー並列抵抗電卓桁数電卓ZalgoテキストジェネレーターXMLバリデーター動画から画像抽出ツール太陽・月・上昇星座電卓 🌞🌙✨暗算トレーナー九九クイズ繰り上がりと繰り下がりビジュアライザー数の合成と分解生成ツール硬貨文章題ソルバー距離・速さ・時間の三角形電卓仕事算ソルバー混合問題ソルバー年齢文章題ソルバー列車出会い問題ソルバー水分補給計算機ペース カロリー電卓薬剤投与量計算機アルコールカロリー電卓ボディリコンポジション電卓ランダム討論トピックジェネレーターランダムな猫犬の名前ジェネレーターランダム聖句ジェネレーターランダム算数問題ジェネレーターランダム段落ジェネレーターランダム英文ジェネレーター砂利・砂・表土計算機鋼材重量電卓ボルト締付トルク計算機配管流量電卓梁の電卓ドルから金への変換ツールオプション電卓株式分割電卓ESPP電卓請求書遅延手数料電卓フリーランス時給電卓リース対購入電卓高度なチップ割り勘電卓持ち物リストジェネレーター時差ぼけ電卓旅行予算電卓飛行距離電卓熱損失電卓発電コスト電卓水使用量電卓家電電気代計算機家庭エネルギー監査電卓太陽光ROI電卓太陽光パネル電卓堆肥cn比計算機芝生肥料電卓霜の日付電卓レイズドベッド用土電卓NPK肥料電卓種子発芽率電卓動画ビットレート電卓音楽キー移調ツール音楽BPMタッパー写真ファイルサイズ推定電卓メガピクセルから印刷サイズ計算機クロップファクター電卓露出トライアングル電卓車両牽引能力電卓カーリース計算機0–60とクォーターマイル電卓EV充電時間電卓EV航続距離計算機燃費計算機服のサイズ変換用紙サイズ一覧指輪サイズ変換器天文単位変換器燃費変換ツール MPG L/100km km/L 電卓データ転送速度変換ツールトルク変換器 (Nm, ft-lb, kgf-cm)取り消し線テキスト生成ツール空白文字可視化ツール読書時間電卓スピーチ時間電卓段落カウンター文カウンターテキストからバイナリ/16進数/ASCII変換器Lorem Picsum / プレースホルダー画像ジェネレーター.env ファイルジェネレーターGitコマンド生成ツールカラーコード変換器全形式bcryptハッシュ生成・検証ツールJWTジェネレーターCSS Grid生成ツール数値積分電卓z変換電卓高速フーリエ変換FFT電卓テンソル積電卓行列指数関数電卓ジョルダン標準形電卓環と体の電卓群論の位数電卓常微分方程式系ソルバーベルヌーイ方程式ソルバーオイラー法電卓方向場・傾き場プロッター二階常微分方程式ソルバー一階常微分方程式ソルバー安定結婚問題ソルバーネットワークフロー電卓最大フロー平面グラフ判定ハミルトン路チェッカー巡回セールスマン問題ソルバー TSP線形計画法ソルバー包除原理電卓漸化式ソルバー隣接行列電卓トポロジカルソート電卓グラフ彩色電卓論理ゲートシミュレーターカルノー図 (K-Map) ソルバーブール代数簡略化ツール分割数電卓デジタルルート電卓フィボナッチ数チェッカーエジプト分数電卓メビウス関数電卓ゴールドバッハ予想検証ツールメルセンヌ素数チェッカー双子素数ファインダー友愛数チェッカー完全数チェッカーモジュラー冪乗計算機重複順列電卓効果量電卓相対リスク電卓オッズ比電卓分割表電卓フィッシャーの正確確率検定電卓スピアマン順位相関係数計算機ベータ分布電卓ワイブル分布電卓指数分布電卓幾何分布電卓負の二項分布電卓超幾何分布電卓F検定・F分布電卓ベイズの定理電卓固有多項式計算機行列べき乗電卓コレスキー分解電卓QR分解電卓行列対角化電卓クラメルの公式電卓列空間電卓零空間電卓ベクトル間の角度電卓単位ベクトル電卓ベクトルの大きさ電卓外積電卓内積電卓行列の掛け算電卓逆行列電卓RREF計算機行簡約階段形ニュートン法電卓ヤコビ行列電卓面積分電卓線積分計算機回転カール電卓発散計算機勾配計算機多変数最適化電卓微積分関連変化率ソルバー瞬間変化率電卓平均変化率計算機無限級数和電卓級数収束判定電卓べき級数電卓マクローリン級数電卓ロピタルの定理計算機広義積分電卓シンプソン則電卓台形公式電卓リーマン和電卓回転体の表面積計算機回転体の体積電卓座標幾何距離計算機ヘロンの公式計算機円の接線電卓角の二等分線電卓内接円インサークル電卓外接円電卓大圏距離計算機3d距離電卓トーラス電卓円錐台電卓不規則多角形面積電卓正多角形電卓円錐曲線識別ツール双曲線電卓放物線電卓二項定理展開電卓パスカルの三角形ジェネレーター積の記号電卓 (Π パイ記法)有理根定理 電卓デカルトの符号法則電卓平行線と垂直線の電卓直線の方程式電卓標準形から傾き切片形への変換点傾き形式電卓非線形連立方程式ソルバー有理方程式ソルバー文字式方程式ソルバー三角方程式ソルバー指数方程式ソルバー対数方程式ソルバー四次方程式計算機三次方程式ソルバー概算電卓数値から分数への変換器スキップカウントジェネレーター単価電卓天井関数と床関数 電卓絶対値電卓数列パターン検出ツール位取り表ジェネレーター演算の順序電卓PEMDAS筆算足し算・引き算計算機筆算かけ算計算機九九表ジェネレーター🎮 ゲーム内通貨変換器🎲 ドロップ確率電卓🎰 ガチャ天井計算機⚔️ DPS電卓❄️ 雪の日計算機🚚 引っ越し費用見積もり🔍 盗作チェッカー📷 OCR / 画像からテキスト抽出📈 折れ線グラフ作成ツール🥧 円グラフ作成ツール📊 棒グラフ作成ツール🔊 トーンジェネレーター🖱️ クリックカウンターオンラインメモ帳⬛ アスペクト比電卓🌍 カーボンフットプリント電卓👙 ブラサイズ電卓タイヤサイズ電卓燃料費電卓🌡️ 暑さ指数電卓🌬️ 体感温度電卓⏰ オンラインアラーム時計⏰ タイムカード電卓📅 日付差分電卓🕐 ミリタリータイム変換器⏱️ 時間計算機⏱️ オンラインストップウォッチ⏱️ カウントダウンタイマー🌐 タイムゾーン変換器カーペット計算機擁壁電卓HVAC容量計算電卓断熱材電卓ペーバー電卓鉄筋電卓木材計算機平方フィート計算機交差掛け算電卓五数要約電卓パーセンタイル電卓正規分布電卓p値電卓比率電卓四捨五入電卓Twitter/X 文字数カウンターYouTubeコメントピッカーYouTubeタグ抽出ツールyoutubeサムネイルダウンローダーyoutube収益見積もりツールランダムRPGキャラクタージェネレーター