Calculatrice de Volatilité Implicite

Calculatrice de Volatilité Implicite

Bienvenue sur la Calculatrice de Volatilité Implicite, un outil complet pour les traders d'options et les analystes financiers. Cette calculatrice détermine la volatilité attendue par le marché d'un titre en fonction des prix actuels des options à l'aide du modèle d'évaluation Black-Scholes et de l'itération numérique Newton-Raphson. Que vous analysiez des opportunités de trading, évaluiez des risques ou étudiiez le sentiment du marché, cet outil fournit les informations dont vous avez besoin.

Qu'est-ce que la volatilité implicite ?

La volatilité implicite (VI) est une mesure qui représente la prévision du marché d'un mouvement probable du titre. Contrairement à la volatilité historique qui mesure les fluctuations de prix passées, la volatilité implicite est prospective et est dérivée du prix actuel d'une option. Elle reflète essentiellement ce que le marché pense qu'il adviendra du prix de l'actif sous-jacent avant l'expiration de l'option.

La volatilité implicite est exprimée en pourcentage annualisé. Par exemple, une VI de 30 % signifie que le marché s'attend à ce que le prix de l'action varie dans une fourchette de plus ou moins 30 % au cours de l'année à venir, avec une probabilité de 68 % (un écart-type).

Pourquoi la volatilité implicite est importante

• Évaluation des options : La VI est une donnée clé dans les modèles d'évaluation d'options. Une VI plus élevée entraîne des primes d'options plus élevées car l'incertitude sur le prix futur est plus grande.
• Sentiment du marché : Une VI élevée indique souvent de la peur ou de l'incertitude sur le marché, tandis qu'une VI basse suggère de la complaisance ou de la confiance.
• Stratégies de trading : Les traders utilisent la VI pour identifier des options potentiellement surévaluées ou sous-évaluées et pour construire des stratégies basées sur la volatilité comme les straddles et les strangles.
• Évaluation des risques : La VI aide les traders à comprendre la plage attendue de variation des prix et à gérer la taille de leurs positions en conséquence.

Comment la volatilité implicite est calculée

La volatilité implicite ne peut pas être résolue directement à partir d'une équation. Elle nécessite plutôt des méthodes numériques pour travailler à rebours à partir du modèle d'évaluation d'options Black-Scholes. À partir du prix de marché d'une option, nous trouvons la valeur de volatilité qui rend le prix théorique égal au prix de marché.

Le modèle Black-Scholes

Pour une option d'achat (call), la formule de Black-Scholes est :

Pour une option de vente (put) :

Où :

• S = Prix actuel de l'action
• K = Prix d'exercice
• T = Temps jusqu'à l'expiration (en années)
• r = Taux d'intérêt sans risque
• q = Rendement des dividendes
• N(x) = Fonction de distribution cumulative normale standard
• d1 = [ln(S/K) + (r - q + sigma^2/2) × T] / (sigma × sqrt(T))
• d2 = d1 - sigma × sqrt(T)

Méthode Newton-Raphson

Cette calculatrice utilise la méthode d'itération Newton-Raphson pour trouver la volatilité implicite. En partant d'une estimation initiale, l'algorithme affine de manière itérative l'estimation de la volatilité jusqu'à ce que le prix théorique corresponde au prix du marché avec une petite tolérance.

La formule d'itération est :

Où Vega est la sensibilité du prix de l'option aux changements de volatilité. Cette méthode converge généralement en 5 à 10 itérations pour des entrées bien formées.

Comprendre les Grecs des options

Les Grecs des options mesurent la sensibilité du prix d'une option à divers facteurs. Cette calculatrice fournit tous les principaux Grecs calculés à l'aide de la volatilité implicite calculée.

Delta

Le Delta mesure de combien le prix de l'option change pour une variation de 1 $ du prix de l'action sous-jacente. Pour les options d'achat, le delta varie de 0 à 1 ; pour les ventes, de -1 à 0. Un delta de 0,50 signifie que le prix de l'option augmentera de 0,50 $ si l'action augmente de 1 $.

Gamma

Le Gamma mesure le taux de variation du delta pour une variation de 1 $ du prix de l'action. Un gamma élevé signifie que le delta est très sensible aux mouvements du prix de l'action, ce qui est courant pour les options à la monnaie proches de l'expiration.

Theta

Le Theta représente l'érosion temporelle - combien de valeur une option perd chaque jour en raison du passage du temps. Le Theta est généralement négatif pour les positions d'options longues, ce qui signifie que les options perdent de la valeur au fil du temps.

Vega

Le Vega mesure la sensibilité aux changements de volatilité implicite. Un vega de 0,15 signifie que le prix de l'option changera de 0,15 $ pour chaque changement de 1 % de la VI. Le Vega est le plus élevé pour les options à la monnaie avec un délai d'expiration plus long.

Rho

Le Rho mesure la sensibilité aux changements de taux d'intérêt. Bien qu'il soit généralement le Grec le moins significatif pour les options à court terme, le rho devient plus important pour les options à plus long terme.

Comment utiliser cette calculatrice

1. Entrer le prix de l'option : Saisissez le prix actuel du marché (prime) de l'option que vous souhaitez analyser.
2. Entrer le prix de l'action : Saisissez le prix actuel de l'action ou du titre sous-jacent.
3. Entrer le prix d'exercice : Saisissez le prix d'exercice auquel l'option peut être exercée.
4. Définir le délai avant l'expiration : Saisissez le nombre de jours jusqu'à l'expiration de l'option.
5. Entrer le taux sans risque : Saisissez le taux d'intérêt sans risque actuel (généralement le taux des bons du Trésor) en pourcentage.
6. Entrer le rendement des dividendes : Si l'action verse des dividendes, saisissez le rendement annuel des dividendes (facultatif).
7. Sélectionner le type d'option : Choisissez s'il s'agit d'une option d'achat (call) ou de vente (put).
8. Calculer : Cliquez sur le bouton pour voir la volatilité implicite, les Grecs, l'analyse de probabilité et les visualisations.

Interprétation des niveaux de volatilité implicite

• Très Basse (moins de 15 %) : Le marché s'attend à un mouvement de prix minimal. Commun pour les actions stables à grande capitalisation dans des marchés calmes.
• Basse (15-25 %) : Volatilité attendue inférieure à la moyenne. Le sentiment du marché est relativement calme.
• Modérée (25-40 %) : Plage de volatilité normale pour la plupart des actions. Environnement risque-récompense équilibré.
• Élevée (40-60 %) : Attentes de volatilité accrues. Souvent observées avant les résultats ou des événements majeurs.
• Très Élevée (plus de 60 %) : Volatilité extrême attendue. Les marchés intègrent une incertitude significative.

Le smile de VI et la surface de volatilité

Qu'est-ce que le smile de VI ?

Le smile de VI est un motif où la volatilité implicite varie selon les différents prix d'exercice pour une même expiration. Lorsqu'elles sont tracées, les options qui sont profondément dans la monnaie ou hors de la monnaie ont généralement une VI plus élevée que les options à la monnaie, créant une courbe en forme de sourire.

Pourquoi le smile de VI existe-t-il ?

Le motif du sourire existe parce que le modèle Black-Scholes suppose une volatilité constante, mais les marchés réels présentent des « queues épaisses » (les mouvements extrêmes sont plus fréquents que ne le prédit le modèle). Les participants du marché intègrent ce risque supplémentaire pour les options à des prix d'exercice extrêmes.

Surface de volatilité

La surface de volatilité étend le concept de sourire à la fois sur les prix d'exercice et les dates d'expiration, créant une représentation tridimensionnelle de la volatilité implicite. Cette surface fournit des informations précieuses sur les attentes du marché pour différents scénarios et horizons temporels.

Applications pratiques

Identifier des opportunités de trading

Comparez la VI actuelle à la VI historique pour identifier quand les options peuvent être relativement bon marché ou chères. Si la VI est nettement inférieure à sa moyenne historique, les options pourraient être sous-évaluées et des stratégies d'achat pourraient être favorables.

Trading sur résultats et événements

La VI augmente généralement avant des événements connus comme des annonces de résultats et diminue après (IV crush). Comprendre ce motif aide les traders à planifier leurs entrées et sorties autour de tels événements.

Gestion des risques

Utilisez la VI pour estimer la plage attendue des prix des actions. Par exemple, avec une action à 100 $ et une VI à 30 %, vous pouvez vous attendre à ce que l'action se négocie entre 70 $ et 130 $ au cours de l'année à venir avec une probabilité d'environ 68 %.

Sélection de stratégie

Les environnements à VI élevée favorisent les stratégies de vente d'options (iron condors, credit spreads), tandis que les environnements à VI basse peuvent favoriser les stratégies d'achat (long straddles, debit spreads).

Foire aux questions

Qu'est-ce que la volatilité implicite ?

La volatilité implicite (VI) est une mesure qui représente l'attente du marché quant à l'ampleur de la variation du prix d'un titre à l'avenir. Elle est dérivée des prix des options à l'aide de modèles d'évaluation comme Black-Scholes. Contrairement à la volatilité historique qui examine les mouvements de prix passés, la volatilité implicite est prospective et reflète ce que les traders pensent qu'il va se passer.

Comment la volatilité implicite est-elle calculée ?

La volatilité implicite est calculée en travaillant à rebours à partir du modèle d'évaluation d'options Black-Scholes. À partir du prix de marché d'une option, ainsi que du prix de l'action, du prix d'exercice, du délai avant l'expiration et du taux sans risque, nous utilisons des méthodes numériques comme l'itération Newton-Raphson pour trouver la valeur de volatilité qui rend le prix théorique égal au prix de marché.

Qu'indique une volatilité implicite élevée ?

Une volatilité implicite élevée indique que le marché s'attend à un mouvement de prix significatif du titre sous-jacent. Cela se produit souvent avant des événements majeurs comme des annonces de résultats, des décisions de la FDA ou des publications de données économiques. Une VI élevée rend les options plus chères.

Qu'est-ce que le smile de VI et pourquoi se produit-il ?

Le smile de VI est un motif où la volatilité implicite est plus élevée pour les options qui sont profondément dans la monnaie ou hors de la monnaie par rapport aux options à la monnaie. Cela crée une courbe en forme de sourire. Cela se produit parce que le modèle Black-Scholes suppose une volatilité constante, mais en réalité, les participants du marché évaluent un risque plus élevé pour les mouvements extrêmes.

Quel est le rapport entre les Grecs des options et la volatilité implicite ?

Le Vega est le Grec qui mesure directement la sensibilité aux changements de volatilité implicite. Un vega de 0,15 signifie que le prix de l'option changera de 0,15 $ pour chaque changement de 1 % de la VI. D'autres Grecs comme le Delta, le Gamma et le Theta sont également calculés en utilisant la volatilité implicite comme donnée d'entrée. Une VI plus élevée augmente généralement les primes des options et affecte tous les Grecs.

Qu'est-ce que l'IV crush ?

L'IV crush désigne la baisse rapide de la volatilité implicite qui se produit généralement après qu'un événement connu (comme des résultats) est passé. Avant l'événement, l'incertitude pousse la VI à la hausse. Une fois l'événement passé et l'incertitude levée, la VI chute brutalement, entraînant une baisse des prix des options même si le cours de l'action évolue dans la direction attendue.

Quelle est la précision de cette calculatrice ?

Cette calculatrice utilise le modèle Black-Scholes standard avec l'itération Newton-Raphson, qui est la norme de l'industrie pour calculer la volatilité implicite. Les résultats correspondent à ce que vous obtiendriez sur les plateformes de trading professionnelles. Cependant, gardez à l'esprit que le modèle Black-Scholes présente des limites connues (suppose une volatilité constante, des options de style européen, pas de dividendes dans sa forme de base).

Ressources supplémentaires

• Volatilité implicite - Wikipédia
• Implied Volatility Explained - Investopedia
• Indice CBOE VIX - L'indice de la peur