阻抗計算機

阻抗計算機

阻抗計算機可計算串聯和並聯 RLC 電路在任何給定頻率下的總阻抗。請輸入您的電阻、電感和電容值以及工作頻率，即可獲得阻抗振幅、相位角、相量動畫圖、諧振頻率、品質因數以及完整的逐步計算分解。

什麼是阻抗？

阻抗 (Z) 是電路對交流電 (AC) 產生的總阻礙。與僅反抗直流電的電阻不同，阻抗考慮了電感和電容隨頻率變化的效應。它是一個複數，包含實部（電阻）和虛部（電抗），單位為歐姆 (Ω)。

其中 \(R\) 是電阻，\(X = X_L - X_C\) 是淨電抗，\(X_L = 2\pi f L\) 是感抗，而 \(X_C = \frac{1}{2\pi f C}\) 是容抗。

串聯 vs. 並聯 RLC 電路

串聯 RLC： 元件以單一路徑首尾相連。總阻抗即為各別阻抗之和：

並聯 RLC： 元件兩端的電壓相同。總導納 (Y = 1/Z) 為各別導納之和：

諧振頻率

當電路中同時存在電感和電容時，會存在一個諧振頻率，此時感抗和容抗相互抵消：

在串聯電路諧振時，阻抗達到最小值 (\(Z = R\))。在並聯電路諧振時，阻抗達到最大值。諧振被廣泛應用於濾波器、振盪器和調諧電路中。

品質因數與頻寬

品質因數 (Q) 衡量電路諧振的銳利程度。Q 值越高，頻寬越窄，頻率選擇性越強：

頻寬定義為 \(BW = \frac{f_0}{Q}\)，代表電路有效運行的頻率範圍。

如何使用此計算機

1. 選擇電路類型 — 使用表單頂部的視覺化切換開關選擇「串聯」或「並聯」。
2. 輸入元件值 — 輸入電阻 (R)、電感 (L) 和電容 (C) 的值及其對應單位。如果電路中不含某個元件，請將該欄位留空（例如：若為 RL 電路，請將 C 留空）。
3. 設定頻率 — 輸入交流訊號的工作頻率並選擇單位（Hz, kHz, MHz 或 GHz）。
4. 計算 — 點擊「計算阻抗」按鈕。
5. 分析結果 — 查看阻抗振幅與複數形式、相位角指示器、相量圖、元件貢獻分析、諧振數據以及逐步計算公式。

實際應用

• 濾波器設計 — RC 和 RLC 電路是低通、高通、帶通和帶阻濾波器的基礎。
• 揚聲器分音網絡 — 音響系統使用 RLC 電路將不同頻率範圍引導至適當的單體。
• 射頻調諧電路 — LC 迴路在接收機和發射機中選擇特定的無線電頻率。
• 功率因數修正 — 在感性負載中加入電容以提高功率因數。
• 馬達分析 — 了解 RL 阻抗有助於預測馬達在線路頻率下的行為。