Uprość swój przepływ pracy: Wyszukaj miniwebtool.
Dodaj
Strona główna > Matematyka > Kalkulatory geometrii > Kalkulator odległości między dwoma punktami
 

Kalkulator odległości między dwoma punktami

Oblicz odległość euklidesową między dwoma punktami w układzie współrzędnych 2D z wzorami krok po kroku, interaktywną wizualizacją, obliczeniami punktu środkowego, nachylenia i równania prostej.

Kalkulator odległości między dwoma punktami
Szybkie przykłady
(0,0) do (3,4) Klasyczne 3-4-5 (1,2) do (7,10) Dodatnia ćwiartka (-3,-2) do (5,4) Przez początek układu (2.5,1.8) do (6.3,9.1) Wartości dziesiętne
A
Punkt A (x1, y1)
B
Punkt B (x2, y2)

Embed Kalkulator odległości między dwoma punktami Widget

O Kalkulator odległości między dwoma punktami

Witaj w Kalkulatorze odległości między dwoma punktami, wszechstronnym narzędziu geometrycznym, które oblicza odległość euklidesową między dwoma punktami w dwuwymiarowym układzie współrzędnych. Ten kalkulator zapewnia rozbicie wzorów krok po kroku, interaktywną wizualizację współrzędnych, obliczanie punktu środkowego, wyznaczanie nachylenia oraz wyprowadzanie równania prostej.

Wzór na odległość

Wzór na odległość oblicza odległość w linii prostej (euklidesową) między dwoma punktami (x1, y1) i (x2, y2) w dwuwymiarowym kartezjańskim układzie współrzędnych:

Wzór na odległość euklidesową
$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

Wzór ten wywodzi się bezpośrednio z twierdzenia Pitagorasa. Gdy łączysz dwa punkty, tworzysz trójkąt prostokątny, w którym:

Dodatkowe obliczenia

Wzór na punkt środkowy

Punkt środkowy to punkt znajdujący się dokładnie w połowie drogi między dwoma punktami:

Wzór na punkt środkowy
$$M = \left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right)$$

Wzór na nachylenie

Nachylenie mierzy stromość linii łączącej dwa punkty:

Wzór na nachylenie
$$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

Równanie prostej

Używając postaci punkt-nachylenie, możemy wyprowadzić równanie prostej przechodzącej przez oba punkty:

Postać kierunkowa
$$y = mx + b$$

Jak korzystać z tego kalkulatora

  1. Wprowadź współrzędne punktu A: Wprowadź wartości x1 i y1 dla pierwszego punktu.
  2. Wprowadź współrzędne punktu B: Wprowadź wartości x2 i y2 dla drugiego punktu.
  3. Wybierz precyzję: Wybierz liczbę miejsc po przecinku w wynikach (2-15).
  4. Kliknij Oblicz: Kalkulator wyświetli odległość, punkt środkowy, nachylenie, równanie prostej oraz reprezentację wizualną.

Zrozumienie wyników

Praktyczne zastosowania

Często zadawane pytania

Jaki jest wzór na odległość między dwoma punktami?

Wzór na odległość oblicza odległość euklidesową między dwoma punktami (x1, y1) i (x2, y2) na płaszczyźnie 2D: d = sqrt((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2). Wzór ten wywodzi się z twierdzenia Pitagorasa.

Jak znaleźć punkt środkowy między dwoma punktami?

Punkt środkowy oblicza się poprzez osobne uśrednienie współrzędnych x i y: Punkt Środkowy = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2). Daje to punkt znajdujący się dokładnie w połowie drogi między dwoma oryginalnymi punktami.

Co to jest nachylenie między dwoma punktami?

Nachylenie (m) mierzy stromość linii łączącej dwa punkty: m = (y2 - y1)/(x2 - x1). Dodatnie nachylenie oznacza, że linia wznosi się od lewej do prawej, ujemne oznacza, że opada, a nachylenie zero wskazuje na linię poziomą.

Czy mogę obliczyć odległość ze współrzędnymi ujemnymi?

Tak, wzór na odległość działa z każdą liczbą rzeczywistą, w tym ze współrzędnymi ujemnymi. Operacja podnoszenia do kwadratu zapewnia, że odległość jest zawsze dodatnia.

Co jeśli oba punkty mają tę samą współrzędną x?

Gdy x1 = x2, mamy do czynienia z linią pionową. Nachylenie jest niezdefiniowane (dzielenie przez zero), a odległość jest po prostu równa |y2 - y1|.

Dodatkowe zasoby

Cytuj ten materiał, stronę lub narzędzie w następujący sposób:

"Kalkulator odległości między dwoma punktami" na https://MiniWebtool.com/pl/kalkulator-odległości-między-dwoma-punktami/ z MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

autorstwa zespołu miniwebtool. Aktualizacja: 16 stycznia 2026

Możesz także wypróbować nasz AI Rozwiązywacz Matematyczny GPT, aby rozwiązywać swoje problemy matematyczne poprzez pytania i odpowiedzi w języku naturalnym.

Inne powiązane narzędzia:

Kalkulator Punktu Środkowego
Kalkulator Nachylenia
Kalkulator postaci kierunkowej prostej (y = mx + b)

Kalkulatory geometrii:

Polecane narzędzia:

Kalkulator Kompatybilności MiłosnejKalkulator znaków słońca, księżyca i ascendentu 🌞🌙✨Przelicznik stóp na metryLosowy generator przedmiotówGenerator losowych słów angielskichwyszukiwanie-adresu-macSortować alfabetycznieGenerator kodu Morse\Losowy Generator GrupKalkulator inflacji w USAKalkulator znaku księżycowegoKalkulator Obwodu ElipsyKonwerter szesnastkowy na dziesiętnyKalkulator podwójnych całekRozdzielacz obrazówKalkulator pochodnych cząstkowychPrzelicznik cm na stopy i caleKonwerter ułamkowy czasuKalkulator Znaku WenusKalkulator CałekKalkulator dziedziny i zbioru wartościKalkulator testu chi-kwadratCyfrowy Kalkulator DuszyKalkulator numerów aniołaKonwerter HexadecymalnyLosowanie listyKonwerter liczb rzymskichNarzędzie do liczenia wierszyKonwerter Czasu na DziesiętnyKalkulator ułamka zwykłego na dziesiętnyKalkulator rozkładu na ułamki prosteKalkulator HexKonwerter Radianów na StopnieKalkulator PrzeciwprostokątnejSortuj LiczbyKalkulator Godzin PracyKalkulator Testu tKalkulator liczby ścieżek życiaKalkulator Dnia Roku - Który Dzień Roku Jest Dzisiaj?Konwerter HEX na CMYKKalkulator wartości własnych i wektorów własnychKalkulator Liczby ImieniaLosowy generator zwierzątGenerator LabiryntówKalkulator Błędu ProcentowegoKalkulator GranicKalkulator średniej ocen GPAKalkulator Numerów MistrzowskichKalkulator odwrotnej transformaty LaplaceKalkulator kompatybilności znaków KsiężycaLosowy Generator Drabinki TurniejowejJaki jest mój szczęśliwy numer?Narzędzie do Szyfru CezaraGenerator Losowych UrodzinKalkulator Długości ŁukuKalkulator Logarytmu o Podstawie 10Kalkulator średniej arytmetycznejKalkulator ModuloKalkulator ilości cyfrAnalizator adresów MACKalkulator liczb zespolonychKonwerter binarny na szesnastkowyKonwerter adresu IP na binarneKalkulator transformaty Laplace\Kalkulator IRRKalkulator Współczynnika DyskontowegoKonwerter stóp i cali na centymetry📅 Kalkulator DatyLista Lat PrzestępnychKalkulator Czasu TrwaniaKalkulator Numeru PrzeznaczeniaKalkulator wiekuLosowy Generator KolorówKalkulator Wspolczynnika KorelacjiKonwerter dziesiętny na szesnastkowyKonwerter FPSLooper MP3Rozdzielacz AudioZaawansowany Analizator Kompatybilności Zodiaku 💞Generator Liczb LosowychKalkulator ANOVAKalkulator dziennego procentu składanegoKalkulator pierwiastka kwadratowegoUsuń spacjeDekoder Alfabetu Morse\Kalkulator StatystycznyKalkulator BitowyGenerator losowych ciągówGenerator Ozdobnego TekstuLosowy Selektor NazwGenerator losowej godzinyKalkulator twierdzenia PitagorasaKalkulator współczynnika zmiennościKonwerter dziesiętny na binarnyKalkulator bonusówKonwerter szesnastkowy na binarnyGenerator losowych krajówEkstraktor Obrazów z WideoGenerator kodów kreskowychKalkulator prawdopodobieństwa kościKalkulator rozmieszczenia roślinKalkulator konwersji skali modeluKalkulator podłoża akwariowegoKalkulator objętości i obsady akwariumZakręć kołemRzut kostkąRzut monetąGenerator Kamień Papier NożyceMagiczna Kula 8Generator losowych kart do gryGenerator losowego adresu IPGenerator losowych datGenerator losowych współrzędnychGenerator losowego User-AgentGenerator losowych kart kredytowychGenerator losowego JSONGenerator losowej palety kolorówGenerator Prawda czy WyzwanieGenerator losowych emojiGenerator Losowych PosiłkówGenerator Rozkładu GaussaKalkulator wartości pipsaKalkulator strategii MartingaleKalkulator Kryterium Kelly\Kalkulator Stop Loss i Take ProfitKalkulator rozszerzenia Fibonacciegokalkulator-punktu-zwrotnegoKalkulator dźwigni kryptoKonwerter Satoshi na DolaryKalkulator Arbitrażu KryptowalutKalkulator nietrwałej stratyKalkulator Zysku z OpcjiKalkulator Implikowanej ZmiennościKalkulator Greckich OpcjiKalkulator Wyceny Opcji Blacka-ScholesaKalkulator ryzyka ruinyKalkulator Zysku ze Sprzedaży KrótkiejKalkulator Wezwania do Uzupełnienia DepozytuKalkulator Wielkości PozycjiKalkulator średniej akcjiUsuwacz Niewidocznych ZnakówKonwerter Tekstu na Listę SQLEkstraktor Kolumn TekstowychKalkulator Różnicy ListGenerator Tekstu ZalgoGenerator sztuki ASCIIGenerator Niewidocznego Tekstugenerator-tekstu-do-góry-nogamiGenerator Tekstu ZalgoCzytnik tekstu na mowęKonwerter Czytania BionicznegoSprawdzacz Gęstości Słów KluczowychKalkulator wyniku czytelnościGenerator Lorem IpsumKalkulator Oszczędności Czasu DziennegoUsuwacz Inteligentnych CudzysłowówGenerator tabel MarkdownEscape/Unescape ciągów JSONGenerator Slugów URLKoder / Dekoder Encji HTMLKalkulator punktów przecięcia z osią X i YKalkulator wierzchołka i osi symetriiKalkulator Składania FunkcjiKalkulator funkcji odwrotnejRysowanie Wykresów FunkcjiGrafik układu nierównościRozwiązywacz nierówności wartości bezwzględnejRozwiązywacz NierównościRozwiązywacz Układów Równań LiniowychRozwiązywacz równań z pierwiastkamiRozwiązywacz Równań Wartości BezwzględnejRozwiązywacz Równań LiniowychKalkulator Dzielenia SyntetycznegoKalkulator Dzielenia WielomianówKalkulator Rozszerzania WielomianówKalkulator Faktoryzacji WielomianówKalkulator wyrażeń wymiernychUpraszczacz pierwiastkówUpraszczacz Wyrażeń AlgebraicznychKreator wykresów funkcji trygonometrycznychKalkulator Tożsamości TrygonometrycznychInteraktywny wizualizator okręgu jednostkowegoKonwerter Współrzędnych Kartezjańskich na BiegunoweKonwerter współrzędnych biegunowych na kartezjańskieKonwerter Stopni Dziesiętnych na DMSKonwerter DMS na stopnie dziesiętneKalkulator Prawa CosinusówKalkulator Prawa SinusówRozwiązywacz ogólnego trójkątaKalkulator Trójkąta ProstokątnegoKalkulator Funkcji HiperbolicznychKalkulator kosekansa, sekansa i kotangensaKalkulator atan2Kalkulator arcus tangensaKalkulator arcus kosinusaKalkulator Arcus SinusaKalkulator Tangensa o Wysokiej PrecyzjiKalkulator KosinusaKalkulator sinusaKalkulator Nachylenia i Stopnia 📐Kalkulator Kąta Ukośnego 📐Sprawdzanie kątów prostych (zasada 3-4-5) 📐Kalkulator stóp tablicowych 🪵Kalkulator tarasówKalkulator Ogrodzenia 🏡Kalkulator Ściółki, Gleby i Żwiru 🌱Kalkulator ram ściennychKalkulator Dachowy 🏠Kalkulator nachylenia dachuKalkulator schodówKalkulator tapet 🎨Kalkulator Podłóg 🏠Kalkulator Płytek 🔲Kalkulator Farb 🎨Kalkulator Cegieł i Zaprawy 🧱Kalkulator Betonu 🧱Wyszukiwarka kamienia urodzenia i kwiatu zodiakuKalkulator celtyckiego zodiaku drzewaKalendarz nowiu i pełni księżycaKalkulator Powrotu SaturnaKalendarz retrogradacji MerkuregoKalkulator równowagi modalności astrologicznychKalkulator Równowagi Żywiołów AstrologicznychKalkulator znaku MerkuryKalkulator Znaku MarsaTester siły hasłaKalkulator uprawnień Unix (chmod)Generator zadań CronKalkulator pierwiastka n-tego stopnia - wysoka precyzjaNajlepszy konwerter częstotliwości i długości faliWalidator XMLDostosuj Prędkość WideoDodaj lub Zamień Dźwięk w FilmiePołącz filmyDodaj znak wodny do wideo