Calcul

Calculez les intégrales curvilignes de champs scalaires et vectoriels le long de courbes paramétriques en 2D et 3D. Résultats symboliques avec solutions détaillées, longueur d'arc et visualisation.

Évaluez des intégrales de surface de champs scalaires et intégrales de flux de champs vectoriels sur surfaces paramétriques. Préréglages sphère, cylindre, cône, paraboloïde, tore, vecteurs normaux, visualisation 3D.

Saisissez une fonction, les variables d’intégration et, au besoin, les bornes pour calculer l’intégrale double, avec les étapes et une surface en 3D.

Saisissez un intégrand et des bornes, y compris l'infini. Évaluez les intégrales impropres de type I et de type II et voyez si elles convergent, avec les étapes.

Saisissez une fonction et l'intervalle. Comparez les résultats de Gauss-Legendre, de Romberg et de Simpson adaptatif, avec l'erreur et le nombre d'évaluations.

Trouvez les valeurs maximales et minimales de toute fonction avec les tests de dérivée première et seconde. Points critiques, intervalles de croissance, concavité, points d'inflexion et graphique interactif.

Indiquez une fonction périodique et son intervalle pour calculer les coefficients de Fourier a0, an et bn. Jusqu’à 20 termes sont calculés en une fois.

Indiquez y = f(x) ou une courbe paramétrique et un point pour obtenir la courbure, le rayon de courbure et le cercle osculateur, avec les étapes de dérivation.

Calculez la divergence de tout champ vectoriel 2D ou 3D avec dérivées partielles pas à pas. Obtenez la divergence symbolique, identifiez sources et puits, en carte de chaleur.

Calculez le vecteur gradient d'une fonction à plusieurs variables. f(x, y) ou f(x, y, z) pour chaque dérivée partielle, norme, direction et champ de gradient en 2D.

Résolvez numériquement une équation différentielle du premier ordre avec la méthode d'Euler. Tableau d'itération, polygone d'Euler sur le champ de pentes, convergence.

Trouvez les racines d'équations avec la méthode de Newton-Raphson. Toute fonction et une estimation initiale pour les itérations détaillées, l'analyse de convergence et un graphique du chemin vers la racine.

Indiquez une équation, des conditions initiales et un pas. Voyez chaque étape de k1 à k4 et un tableau de la solution, pour 1000 pas au plus.

Approximez des intégrales définies avec la règle de Simpson 1/3, 3/8 et composite. Visualisation parabolique interactive, estimation d'erreur, convergence, comparaison de méthodes et solutions détaillées.

Approximez une intégrale à partir d’une fonction avec des bornes et un nombre de sous-intervalles, ou de données x et y. Consultez les étapes de calcul et l’aire de chaque trapèze.

Déterminez le rayon et l'intervalle de convergence pour les séries entières en utilisant le test du rapport ou le test de la racine, avec des solutions étape par étape, une visualisation de la convergence et une analyse des bornes.

Calculez le rotationnel de tout champ vectoriel 2D ou 3D avec un développement pas à pas. Entrez les fonctions composantes, obtenez le rotationnel symbolique et sa vorticité.

Calculez le développement en série de Maclaurin des fonctions courantes en x = 0. Termes polynomiaux d'ordre n, estimation du reste de Lagrange, rayon de convergence et graphique animé.

Calculez le développement en série de Taylor de n'importe quelle fonction autour d'un point avec des calculs de dérivées étape par étape, un graphique de comparaison interactif et des explications pédagogiques.

Trouvez la serie entiere d'une fonction centree en un point. Coefficients de Taylor et Maclaurin, rayon et intervalle de convergence avec analyse des bornes, sommes partielles animees.

Approximez des intégrales définies avec les sommes de Riemann : point à gauche, à droite, milieu, trapèzes et règle de Simpson. Visualisez rectangles animés et convergence.

Calculez la somme exacte des séries infinies convergentes, y compris les séries géométriques, télescopiques, les p-séries et les séries spéciales célèbres. Obtenez des preuves de convergence étape par étape avec visualisations.

Calculez l'aire de la surface d'un solide de révolution. Entrez une fonction f(x), définissez les bornes d'intégration et l'axe de rotation, et obtenez des solutions étape par étape avec visualisation 3D.

Calculez le taux de variation instantané d'une fonction en un point avec la définition par la limite. Solutions détaillées, graphique de la tangente et tableau de convergence quand h tend vers zéro.

Saisissez une fonction f(x) et les bornes [a, b] pour calculer la pente de la sécante, avec des formules MathJax pas à pas et un graphique.

Testez la convergence d'une serie infinie avec les tests du rapport, de la racine, integral, de comparaison et des series alternees, avec solutions detaillees et sommes partielles animees.

Saisissez des échantillons réels ou complexes et une fréquence d’échantillonnage pour calculer la magnitude de la FFT discrète, la phase, les cases de fréquence et les pics dominants.

Calculez les transformées en Z unilatérales et les transformées inverses causales. Entrez une séquence, une liste d'échantillons ou une expression X(z) pour obtenir la transformée, la ROC, pôles et zéros.

Calculez le volume d'un solide de révolution avec les méthodes des disques, des rondelles et des tubes. Saisissez votre fonction, vos bornes et l'axe de rotation pour des solutions étape par étape.

Calculez le déterminant wronskien d'un ensemble de fonctions pour tester leur indépendance linéaire. Matrice complète avec dérivées, développement détaillé, verdict sur l'ensemble fondamental.

Saisissez un numérateur, un dénominateur et le point, y compris l'infini. Les formes 0/0 ou infini sur infini sont évaluées en dérivant, avec les étapes.

Calculez des intégrales définies et indéfinies avec des solutions détaillées étape par étape, une visualisation interactive des fonctions et des explications complètes pour les étudiants et les professionnels.

Calculez des intégrales triples avec des solutions détaillées étape par étape et une visualisation 3D. Prend en charge les intégrales définies et indéfinies avec calcul symbolique.

Calculez la convolution linéaire, circulaire et continue de signaux et de fonctions avec des visualisations interactives, des solutions détaillées étape par étape et une analyse mathématique complète.

Calculez les dérivées de fonctions implicites F(x,y)=0 avec des solutions détaillées étape par étape. Prend en charge les polynômes, les fonctions trigonométriques, exponentielles et logarithmiques jusqu'aux dérivées de 5ème ordre.

Calculez des dérivées instantanément avec des solutions étape par étape. Prend en charge les dérivées à une seule variable, partielles, implicites et directionnelles avec des visualisations interactives.

Calculez les dérivées de n’importe quelle fonction à une seule variable avec des solutions étape par étape, l’identification des règles de dérivation, un graphique interactif et l’analyse des points critiques.

Saisissez une fonction de plusieurs variables, un point et une direction pour obtenir la dérivée directionnelle et le gradient, avec les étapes. Le maximum est égal à la norme du gradient.

Saisissez une fonction à plusieurs variables et précisez les variables et les ordres de dérivation, par exemple x:2,y:1. Obtenez la dérivée partielle avec les étapes et les règles appliquées.

Calculez les limites de fonctions mathématiques avec des solutions détaillées étape par étape. Prend en charge les limites unilatérales, les formes indéterminées et la règle de L'Hôpital.

Saisissez une fonction de t. Vous voyez sa transformée de Laplace avec les étapes, ainsi que les deux vues, dans le domaine temporel et dans le domaine de s.

Calculez la transformation de Laplace inverse de F(s) pour trouver f(t). Obtenez des solutions étape par étape, des visualisations et comprenez la transformation du domaine fréquentiel au domaine temporel.

Saisissez des équations différentielles ou des coefficients matriciels pour classer les équilibres, calculer les valeurs propres pas à pas et tracer les portraits de phase.

Choisissez une situation, comme une échelle qui glisse, un cône qui se remplit, une sphère qui grossit ou un ballon, et saisissez les taux connus. Vous obtenez le taux lié, avec les étapes.

Saisissez P(x), Q(x), l’exposant n et les conditions initiales pour linéariser l’équation de Bernoulli, trouver une solution analytique et tracer le champ de pentes.

Saisissez dy/dx = f(x, y), les valeurs initiales et un intervalle de x pour résoudre l’équation et tracer un champ de pentes avec la courbe solution.

Saisissez les coefficients, l’expression du second membre, les valeurs initiales et l’intervalle de x pour obtenir la solution analytique de l’EDO, la classe d’amortissement et le portrait de phase.

Saisissez une équation différentielle du premier ordre et une fenêtre en x et y pour tracer le champ de pentes, ajouter jusqu’à 8 courbes solutions et voir les nullclines d’équilibre.