统计与数据分析

使用 MiniWebtool 的 A/B 测试显著性计算器比较转化结果。输入对照组和变体组的访客数及转化数，即可按所选置信水平和检验方向查看转化率、置信区间及显著性检验结果。

启动实验前，使用 MiniWebtool 的 A/B 测试样本量计算器，估算每组所需访客数。基准转化率、最小可检测效应、显著性水平和统计功效共同决定样本需求；输入流量后还可估算测试时长。

使用 MiniWebtool 的 ANOVA 方差分析计算器检验组间均值是否存在差异。输入分组观测值进行单因素方差分析，即可按所选显著性水平查看 ANOVA 表、F 统计量、p 值、效应量及各组摘要。

MiniWebtool 的 Cohen d 计算器以标准差单位衡量均值差异。输入原始样本或摘要统计量，即可根据选定的合并方法计算 Cohen d、偏差校正后的 Hedges g 及置信区间。

使用 MiniWebtool 的 F 检验／F 分布计算器比较方差或查看 F 统计量。模式涵盖双样本方差检验、最多 10 组的单因素 ANOVA，以及直接查询 F 分布概率并绘制拒绝域。

比较独立组别时，无需假设数据服从正态分布。MiniWebtool 的 Kruskal–Wallis 检验计算器最多支持 20 组，并报告 H 统计量、秩分析、效应量及计算过程，供结果解读。

使用 MiniWebtool 的 Mann–Whitney U 检验计算器比较两个独立样本。工具对观测值排序并报告 U 统计量、p 值和效应量，另附秩和计算步骤供解读非参数比较结果。

使用 MiniWebtool 的 p 值计算器，将检验统计量转换为 p 值。支持的 z、t、卡方和 F 分布需提供相应参数并选择尾部，从而将结果关联到指定假设检验。

使用 MiniWebtool 的 t 检验计算器比较样本均值。输入组别数据或受支持的摘要统计，即可获得所选 t 检验结果、显著性水平比较及解读差异所需的效应量背景。

使用 MiniWebtool 的 Z 分数计算器将观测值标准化。输入数值、均值和标准差，或从 z 值开始，即可查看计算步骤以及正态分布概率和百分位背景。

若需降低极端观测值的影响，可使用 MiniWebtool 的中位数绝对偏差计算器，求数据到其中位数距离的中位数。演算步骤和离群值分析会将此 MAD 与标准差进行比较。

使用 MiniWebtool 的中位数计算器，查找排序后数据集的中间值。粘贴以逗号、空格或换行分隔的数字，即可查看排序及中位数计算，以及最小值、最大值和极差。

中程数位于数据集最小值与最大值的中间。MiniWebtool 的中程数计算器以可视方式展示这一计算，并与均值、中位数和极差比较，突出其仅取决于两端极值的特点。

使用 MiniWebtool 的五数概括计算器总结数据集的分布范围。最小值、Q1、中位数、Q3 和最大值与箱线图及离群值检查一并呈现；三种四分位数算法可匹配教材或软件的计算方式。

使用 MiniWebtool 的优势比计算器分析 2×2 结局表。优势比、相对风险、置信区间和相关指标附演算步骤及森林图；解读取决于研究设计和基础数据。

MiniWebtool 的六西格玛过程能力计算器将过程表现与规格限值比较。输入摘要统计或原始测量值，可计算过程能力指数、西格玛水平、百万分率缺陷估算及模型良率。

第一次成功出现在某次尝试的概率是多少？MiniWebtool 的几何分布计算器采用每次试验成功率恒定的模型，计算点概率和累积概率，可统计成功前的试验次数或失败次数。

对于比率和增长因子等乘法数据，MiniWebtool 的几何平均数计算器求乘积的 n 次方根。计算步骤及与其他平均数的比较有助于理解几何平均数为何不同于算术平均数。

使用 MiniWebtool 的列联表计算器分析 R×C 观察频数表。卡方独立性检验包含期望频数、残差、单元格贡献和 Cramér V，并以马赛克图和热力图显示关联。

使用 MiniWebtool 的卡方检验计算器执行卡方独立性检验，判断两个分类变量是否存在显著关联。可逐步查看卡方统计量、p 值、期望频数、单元格贡献值和 Cramér’s V 效应量。

MiniWebtool 的变异系数计算器将标准差相对于均值表示为百分比。输入观测值并选择样本或总体计算方式，即可比较相对变异程度，并查看演算和图表。

MiniWebtool 的四分位差计算器衡量四分位距的一半。完整四分位数分解、箱线图和公式演算将半四分位距与数据集的中间一半联系起来。

使用 MiniWebtool 的四分位数计算器，将有序数据集划分为四等份。工具显示 Q1、中位数、Q3 和 IQR，并提供逐步计算、箱线图及按离群值规则标记的数值。

将数字列表粘贴到 MiniWebtool 的四分位距计算器中，即可查看 Q1、Q2、Q3、IQR、五数概括和离群值，并附有箱线图和计算步骤。

MiniWebtool 的均方根计算器对一组数值平方、求平均后再开平方。可查看 RMS 结果、计算过程及数据或信号分析的视觉背景。

使用 MiniWebtool 的基尼系数计算器，衡量数值分布的不均程度。工具根据数据集计算系数并绘制洛伦兹曲线，还提供五分位分析和计算步骤，说明数值背后的分布。

使用 MiniWebtool 的复合增长计算器，求解增长情景中缺少的参数。初始值、未来值、增长率、期数和可选缴款描述相互关系，并逐期列出模型中的增长明细。

用 MiniWebtool 的 Weibull 分布计算器建模寿命或可靠性。形状参数和尺度参数用于计算概率、风险率、百分位数及汇总指标，并通过图表展示所选分布的表现。

MiniWebtool 的对数增长计算器根据初始值、增长参数、时间和对数底数模拟曲线。图表和最长 100 年的表格展示这些假设所对应的变化模式。

使用 MiniWebtool 的帕累托图生成器，为类别排序并查看其累计占比。柱形、累计百分比线和自选阈值可显示哪些类别占总量的大部分，无论数据是否符合 80/20 模式。

使用 MiniWebtool 的均值、中位数和众数计算器，比较数据集的不同汇总统计量。工具报告算术平均数、中间值、最常见数值和极差，并提供频数分析及演算说明。

MiniWebtool 的均值计算器将输入值相加后除以数量，求得算术平均数。公式演算和相关统计为数据集提供背景，而不只孤立显示平均值。

MiniWebtool 的平均值计算器可比较多种集中趋势指标，包括算术平均数、几何平均数、调和平均数和加权平均数。输入最多 10,000 个数值及可选权重，可查看各类平均值、离散程度统计和数据图示。

MiniWebtool 的平均偏差计算器衡量观测值到均值或中位数的平均绝对距离。输入数据集后可查看偏差明细，并将这一离散程度指标与标准差进行比较。

使用 MiniWebtool 的平均绝对偏差（MAD）计算器，衡量数据到算术平均数的平均距离。偏差演算和图示展示各个观测值对离散程度指标的贡献。

MiniWebtool 的离群值计算器使用四分位距围栏分析数值数据集。工具显示 Q1、Q3、IQR、围栏计算和被标记数值，帮助找出值得检查的观测值，但不会自动判定其为错误。

MiniWebtool 的总体标准差计算器，在输入值代表完整总体时衡量离散程度。工具将平方偏差除以 N，并通过演算显示均值、方差和标准差。

使用 MiniWebtool 的指数分布计算器求等待时间概率。正的速率参数定义模型；选择左尾、右尾或区间，即可查看概率、密度和累积分布图及分布统计量。

使用 MiniWebtool 的效应量计算器，量化组间差异的大小。均值、标准差和样本量可用于计算标准化效应量；它可补充显著性检验，衡量差异的实际大小。

使用 MiniWebtool 的散点图制作器绘制成对观测值。添加标签和样式、检查相关性或拟合趋势线，并下载 PNG 图表用于分析。

使用 MiniWebtool 的 Spearman 秩相关计算器，衡量成对数据集的单调关联。工具显示分配的秩、处理并列秩，并提供 rho 值及配套散点图和显著性计算。

MiniWebtool 的方差计算器可计算样本方差和总体方差，并提供交互式可视化、逐步公式、偏差分析和全面的统计洞察。

使用 MiniWebtool 的标准差计算器汇总数值离散情况。输入数据集即可查看标准差、方差、均值和辅助统计，并附计算步骤及可视化。

MiniWebtool 的标准误计算器根据观测数据估算样本均值的不确定性。可查看 SEM、所选置信区间、计算步骤和图表，以及样本的描述性统计。

MiniWebtool 的样本均值计算器求数据集的算术平均数。查看总和与数量的计算、观测值相对均值的偏差，以及分布视图作为参考。

MiniWebtool 的样本标准差计算器使用 n−1 分母衡量离散程度。输入样本值即可查看标准差、方差、中心和极差，并可选标出离群值。

使用 MiniWebtool 的样本量计算器规划调查样本规模。选择置信水平、误差范围、预期响应比例及可选总体规模，应用相应的样本量公式。

使用 MiniWebtool 的众数计算器，查找最常出现的数值。频数图和逐步分析可识别单一众数、多众数或无明确众数，并提供其他数据集统计。

MiniWebtool 的正态分布计算器根据指定正态分布求密度、累积概率或分位数。钟形曲线会为相关区域着色，以区分区间概率与单点密度值。

使用 MiniWebtool 的比例置信区间计算器，比较两种区间方法。成功次数、样本量和置信水平用于计算二元结果比例的 Wald 或 Wilson 区间，并附公式和图示摘要。

使用 MiniWebtool 的百分位数计算器，计算数据集在任意百分位上的数值，或确定指定数值的百分位排名。可选择线性插值、最近秩或排除端点插值方法，并查看逐步拆解和可视化。

将数值观测分组到区间中，查看数据集的形状。MiniWebtool 的直方图制作器结合描述性统计，提供自动分箱选择，并支持将图表导出为 PNG 以便分享。

使用 MiniWebtool 的相关系数计算器比较线性相关和秩相关。输入成对的 x、y 观测值，即可计算 Pearson、Spearman 和 Kendall 系数，并查看散点图及回归背景；相关性本身不能证明因果关系。

将 Excel 数据粘贴到 MiniWebtool 的相对标准偏差（RSD）计算器中，或直接输入数值，即可通过逐步演算求得 %RSD、CV、均值和标准差。可选择样本标准差（n-1）或总体标准差（n）。

在 MiniWebtool 的算术平均数计算器中输入数字，数字之间可用逗号、空格或换行分隔，即可计算算术平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差。

将带标签的数据集粘贴到 MiniWebtool 的箱线图制作工具中，即可用箱线图比较各组分布。选择离群值判定规则，并查看每组的五数概括和四分位距（IQR）。

使用 MiniWebtool 的线性回归计算器，根据成对数据拟合线性关系。结果包括斜率、截距、R²、散点图及根据拟合直线作出的预测，并附公式步骤供检查计算。

使用 MiniWebtool 的统计计算器查看数值概览。输入数据集可获得计数、总和、集中和离散趋势指标、四分位数及离群值标记，并在适用时包括几何或调和平均数。

MiniWebtool 的置信区间计算器可估算总体均值或比例的区间。输入原始观测值、摘要统计量或成功次数，再选择置信水平，即可查看区间和所用分布。

MiniWebtool 的极差计算器用数据集最大值减最小值。可结合四分位数和分布图查看计算过程及极差概括的数据跨度。

求速率平均值时，有时应取倒数而非直接求和。MiniWebtool 的调和平均数计算器可计算数据集的调和平均数、说明计算步骤，并与算术平均数和几何平均数进行比较。

使用 MiniWebtool 的贝叶斯定理计算器计算后验概率。输入先验概率、似然和假阳性率，即可按照贝叶斯定理查看逐步解题过程，并生成概率树图和自然频数可视化。

在 MiniWebtool 的贝塔分布计算器中输入形状参数 alpha 和 beta，即可求 P(X <= x)、P(X >= x) 或区间概率。工具提供交互式 PDF 和 CDF 图、阴影区域、逐步解题过程，以及均值、方差、众数和偏度。

使用 MiniWebtool 的 Fisher 精确检验计算器，对 2×2 列联表进行精确关联检验。四个计数基于超几何分布得出单侧和双侧 p 值，并附优势比、相对风险及图示摘要。

不放回抽样会改变后续每次抽取的概率。MiniWebtool 的超几何分布计算器根据总体大小、成功数和样本量计算精确及累积概率，并提供分布图和演算步骤。

使用 MiniWebtool 的转化率计算器，将转化率置于统计背景中。访客数和转化数得出观察比例；选择置信水平和区间方法后，可查看实际转化率的不确定范围。

使用 MiniWebtool 的折线图制作器绘制一个或多个数据系列。输入标签和最多 200 个数据点，选择标记、曲线或区域填充，再将图表下载为 PNG 或 SVG。

在 MiniWebtool 的柱状图制作工具中，为最多 50 个柱形输入标签和值，选择图表方向和配色主题，然后下载 PNG 或 SVG 文件。

使用 MiniWebtool 的饼图制作器，展示各类别对总量的贡献。输入最多 20 个带标签的扇区，选择饼图或圆环图，再将图表下载为 PNG 或 SVG。