Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Công cụ liên quan
Máy Tính Giá Trị Tuyệt ĐốiCông cụ giải phương trình trị tuyệt đốiCông cụ giải bất phương trình trị tuyệt đốiMáy tính độ lệch trung bìnhMáy tính Độ lệch Tuyệt đối Trung bìnhMáy tính trung bìnhMáy tính Trung vịMáy tính MidrangeMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiMáy tính độ lệch chuẩn mẫu
Trang chủ > Toán học > Thống kê và phân tích dữ liệu > Máy tính độ lệch tuyệt đối trung vị
 

Máy tính độ lệch tuyệt đối trung vị

Tính độ lệch tuyệt đối trung vị (MAD) của một tập dữ liệu với các công thức từng bước, hình ảnh trực quan tương tác, phát hiện ngoại lệ và so sánh tính mạnh mẽ với độ lệch chuẩn.

Máy tính độ lệch tuyệt đối trung vị

Thử các tập dữ liệu ví dụ:

Dãy số đơn giản Có giá trị ngoại lệ Kiểm soát chất lượng Dữ liệu lệch
Mẹo: Nếu văn bản của bạn chứa nội dung phi số, hãy sử dụng Trình trích xuất số của chúng tôi để trích xuất số trước.

Embed Máy tính độ lệch tuyệt đối trung vị Widget

Giới thiệu về Máy tính độ lệch tuyệt đối trung vị

Chào mừng bạn đến với Máy tính độ lệch tuyệt đối trung vị, một công cụ thống kê mạnh mẽ tính toán MAD với các công thức từng bước, trực quan hóa dữ liệu tương tác và thông tin chuyên sâu về phát hiện ngoại lệ. MAD là một sự thay thế mạnh mẽ cho độ lệch chuẩn khi dữ liệu của bạn chứa các giá trị ngoại lệ hoặc tuân theo phân phối không chuẩn.

Độ lệch tuyệt đối trung vị (MAD) là gì?

Độ lệch tuyệt đối trung vị (MAD) là một thước đo mạnh mẽ về độ phân tán thống kê, mô tả mức độ trải rộng của các giá trị trong một tập dữ liệu. Khác với độ lệch chuẩn, sử dụng giá trị trung bình và bình phương các hiệu số, MAD sử dụng trung vị và các hiệu số tuyệt đối, giúp nó có khả năng chống lại các giá trị ngoại lệ và giá trị cực đoan rất cao.

Công thức độ lệch tuyệt đối trung vị
$$\text{MAD} = \text{median}(|x_i - \text{median}(X)|)$$

Nói một cách đơn giản: MAD là trung vị của khoảng cách từ mỗi điểm dữ liệu đến trung vị tổng thể của dữ liệu.

Tại sao MAD là thước đo "Mạnh mẽ"

Một số liệu thống kê được coi là mạnh mẽ (robust) nếu nó không bị ảnh hưởng nặng nề bởi các giá trị ngoại lệ hoặc vi phạm các giả định. MAD có điểm phá vỡ là 50%, nghĩa là có tới một nửa dữ liệu có thể bị hỏng trước khi MAD đưa ra kết quả sai lệch tùy ý. Ngược lại, giá trị trung bình và độ lệch chuẩn có điểm phá vỡ là 0% - thậm chí một giá trị ngoại lệ duy nhất cũng có thể ảnh hưởng đáng kể đến chúng.

MAD và Độ lệch chuẩn: Khi nào nên sử dụng mỗi loại

Thuộc tínhMADĐộ lệch chuẩn
Xu hướng trung tâm được sử dụngTrung vịTrung bình
Loại độ lệchGiá trị tuyệt đốiGiá trị bình phương
Độ nhạy với ngoại lệRất thấp (mạnh mẽ)Cao (nhạy cảm)
Điểm phá vỡ50%0%
Tốt nhất choDữ liệu lệch, ngoại lệPhân phối chuẩn
Hiệu quả cho dữ liệu chuẩn~37%100%

Khi nào nên sử dụng MAD

Khi nào nên sử dụng Độ lệch chuẩn

Hệ số tỉ lệ (k = 1.4826)

Khi so sánh MAD với độ lệch chuẩn, hoặc sử dụng MAD như một ước tính mạnh mẽ về độ lệch chuẩn của quần thể cho dữ liệu phân phối chuẩn, hằng số k = 1.4826 được áp dụng:

MAD đã hiệu chỉnh (Ước tính σ mạnh mẽ)
$$\hat{\sigma} = k \times \text{MAD} = 1.4826 \times \text{MAD}$$

Hằng số này đến từ mối quan hệ:

$$k = \frac{1}{\Phi^{-1}(3/4)} \approx 1.4826$$

Trong đó $\Phi^{-1}$ là hàm phân phối tích lũy nghịch đảo của phân phối chuẩn tắc. Đối với dữ liệu phân phối chuẩn, MAD đã hiệu chỉnh sẽ xấp xỉ bằng độ lệch chuẩn.

MAD để phát hiện ngoại lệ

MAD rất xuất sắc trong việc phát hiện ngoại lệ vì bản thân các ngoại lệ không ảnh hưởng đến ngưỡng. Phương pháp điểm Z sửa đổi sử dụng MAD:

Điểm Z sửa đổi
$$M_i = \frac{0.6745 \times (x_i - \text{trung vị})}{\text{MAD}}$$

Một điểm dữ liệu thường được gắn thẻ là ngoại lệ nếu $|M_i| > 3.5$. Phương pháp này đáng tin cậy hơn so với việc sử dụng độ lệch chuẩn vì:

Cách sử dụng Máy tính này

  1. Nhập dữ liệu của bạn: Nhập các giá trị số cách nhau bởi dấu phẩy, khoảng trắng hoặc xuống dòng. Sử dụng các nút ví dụ để kiểm tra nhanh với các loại dữ liệu khác nhau.
  2. Chọn hệ số tỉ lệ: Chọn "Không chia tỷ lệ" cho MAD thô, hoặc k=1.4826 để ước tính độ lệch chuẩn. Bạn cũng có thể nhập hệ số tỉ lệ tùy chỉnh.
  3. Đặt độ chính xác thập phân: Chọn từ 2 đến 15 chữ số thập phân.
  4. Tính toán và phân tích: Nhấp vào "Tính MAD" để xem kết quả toàn diện bao gồm đánh giá tính mạnh mẽ.
  5. Xem xét từng bước: Kiểm tra phân tích tính toán chi tiết hiển thị từng bước tính toán MAD.

Hiểu kết quả của bạn

Kết quả chính

Thống kê so sánh

Câu hỏi thường gặp

Độ lệch tuyệt đối trung vị (MAD) là gì?

Độ lệch tuyệt đối trung vị (MAD) là một thước đo mạnh mẽ về độ phân tán thống kê. Nó được tính bằng trung vị của các độ lệch tuyệt đối so với trung vị của dữ liệu: MAD = trung vị(|xᵢ - trung vị(X)|). Không giống như độ lệch chuẩn, MAD có khả năng chống lại các giá trị ngoại lệ, khiến nó trở nên lý tưởng cho các tập dữ liệu có giá trị cực đoan hoặc phân phối không chuẩn.

MAD khác với Độ lệch chuẩn như thế nào?

MAD sử dụng trung vị và các giá trị tuyệt đối, trong khi độ lệch chuẩn sử dụng giá trị trung bình và bình phương các hiệu số. Điều này làm cho MAD mạnh mẽ hơn nhiều đối với các giá trị ngoại lệ - một giá trị cực đoan duy nhất có thể làm tăng đáng kể độ lệch chuẩn nhưng hầu như không ảnh hưởng đến MAD. Đối với dữ liệu phân phối chuẩn, MAD nhân với 1.4826 xấp xỉ độ lệch chuẩn.

Hệ số tỉ lệ k=1.4826 cho MAD là gì?

Hằng số 1.4826 được sử dụng để làm cho MAD trở thành một công cụ ước tính nhất quán về độ lệch chuẩn cho dữ liệu phân phối chuẩn. Về mặt toán học, k = 1/Φ⁻¹(3/4), trong đó Φ⁻¹ là hàm phân vị của phân phối chuẩn tắc. Khi bạn nhân MAD với 1.4826, bạn sẽ nhận được một ước tính mạnh mẽ về σ.

Khi nào tôi nên sử dụng MAD thay vì Độ lệch chuẩn?

Sử dụng MAD khi dữ liệu của bạn có thể chứa các ngoại lệ, không được phân phối chuẩn hoặc khi bạn cần một thước đo mạnh mẽ không bị sai lệch bởi các quan sát cực đoan. MAD đặc biệt hữu ích trong phân tích dữ liệu khám phá, kiểm soát chất lượng, tài chính và phát hiện bất thường.

Làm thế nào MAD có thể được sử dụng để phát hiện ngoại lệ?

MAD rất xuất sắc trong việc phát hiện ngoại lệ bằng cách sử dụng điểm Z sửa đổi: M = 0.6745 × (xᵢ - trung vị) / MAD. Các giá trị có |M| > 3.5 thường được coi là ngoại lệ. Phương pháp này đáng tin cậy hơn so với việc sử dụng độ lệch chuẩn vì các ngoại lệ không ảnh hưởng đến chính ngưỡng phát hiện.

Máy tính MAD này hỗ trợ bao nhiêu số?

Máy tính này có thể xử lý các tập dữ liệu có kích thước thực tế bất kỳ. Chúng tôi đã thử nghiệm với hơn 100.000 số và công cụ này cho kết quả tức thì. Cho dù bạn có 3 điểm dữ liệu hay 100.000, máy tính sẽ tính toán MAD một cách hiệu quả cùng với tất cả các số liệu thống kê liên quan.

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính độ lệch tuyệt đối trung vị" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-độ-lệch-tuyệt-đối-trung-vị/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 19 tháng 1 năm 2026

Có API dành cho developer: Chạy công cụ này từ ứng dụng, tự động hóa hoặc agent của bạn bằng một yêu cầu HTTP JSON. Xem tài liệu API

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Thống kê và phân tích dữ liệu:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoTrình tạo bài tây ngẫu nhiênmáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoCông cụ Mã hóa Caesar⏱️ Máy Tính GiờCông cụ chuyển đổi kg sang lbsCông cụ đếm hàngMáy tính thương và số dưTra cứu ID người dùng FacebookTra cứu ID người dùng InstagramTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tố🖱️ Bộ Đếm ClickBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânTrình Tạo Mã MorseCông cụ đổi Pound sang KilogramTrình nhân hóa văn bản AIMáy tính phân số tối giảnCông cụ chuyển đổi chữ số La MãBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữĐảo ngược văn bảnTrình Luyện Toán NhẩmBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính giảm giá phần trămMáy tính Kiểm tra Chia hếtĐổ xúc xắcTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênMáy tính thời gianMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phân📅 Máy tính ngàyMáy tính căn bậc haiMáy tính chuyển đổi phân số sang số thập phân🔍 Kiểm tra Đạo vănCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhXóa dấu cáchThống kê Kênh YouTubeGhép VideoSắp xếp sốMáy tính nhị phânMáy tính thập phân sang phân sốTrình tạo tên ngẫu nhiênĐây có phải là Số Nguyên Tố?Máy Giải Phương Trình Bậc BaBộ chọn bình luận YouTubeBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânCông cụ xáo trộn chữ cáiTrình trích xuất âm thanhTrình tạo oẳn tù tìBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexTrình phát hiện nội dung AICông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênMáy tính HEXSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cái📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn BảnMáy tính Cạnh huyềnBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmBộ lặp MP3Máy tính Ước số chung lớn nhấtBộ chuyển đổi HEXBộ chuyển đổi FPSCon số may mắn của tôi là gì?Máy tính So sánh Phân sốCân Bằng Phương Trình Hóa HọcCông cụ chia ảnhSo sánh hai chuỗiTạo Ô ChữCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnTrình chuyển đổi SRT sang TXTTrình tạo mê cungMáy Tính Số TuầnMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨tra-cứu-địa-chỉ-MACMáy tính hoàng hôn và bình minhMáy Tính Bộ Chia Điện ÁpCông cụ chuyển đổi kPa sang psiBộ Chia Âm ThanhLịch Sao Thủy Nghịch HànhMáy tính Độ dốc và CấpCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchMáy tính Tích phânTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi psi sang kPa⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực TuyếnTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênMáy tính GFRTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênMáy tính trung bình mẫu⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời GianChuyển đổi Số thành Phân sốMáy tính Tuổi thọ Trung bìnhTạo và giải SudokuBộ chuyển đổi Hex sang RGBMáy Tính Giờ Làm ViệcMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiTạo Trò Chơi Tìm TừCông Cụ Rút Gọn Đại Số BooleanTrình tạo ngày ngẫu nhiênCông cụ ước tính thu nhập YouTubeCông cụ chuyển đổi Phần trăm sang PPMMáy tính giai thừaTrình tạo chữ cái ngẫu nhiênTrình tạo siêu năng lực ngẫu nhiênMáy Tính Chu Vi Hình ElipĐiều chỉnh tốc độ videoBộ chuyển đổi địa chỉ IP sang nhị phân💧 Máy Tính Điểm SươngChuyển đổi CSV sang JSONCông cụ chuyển đổi thời gian phân sốCông cụ vẽ đồ thị hàm sốLịch trăng non và trăng trònMáy Tính Điểm SốMáy tính TổngBộ chuyển đổi hex sang thập phânMáy tính Tuổi thaiCông cụ chuyển đổi cURL sang JSONCông cụ chuyển đổi hỗn số thành phân sốDanh sách các số nguyên tốMáy tính ModuloMáy tính SinMáy tính thâm hụt caloTrình nén VideoTrình tạo thời gian ngẫu nhiênTung đồng xu📈 Công Cụ Tạo Biểu Đồ ĐườngBảng mã ASCIIBộ Chuyển Đổi Nhị PhânChuyển Đổi Mã Màu Mọi Định Dạng⏱️ Đồng Hồ Bấm Giờ Trực TuyếnMáy tính arctanMáy tính Pha Mặt TrăngCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phân🌡️ Máy Tính Chỉ Số NhiệtMáy tính tanMáy tính định lý PythagoreCông cụ tính điểm trung bình GPAMáy tính Cầu thangMáy tính Giá trị Niên kim trong Tương laiBộ Giải Mã Mã Morse🌐 Chuyển đổi Múi giờBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânCông cụ chuyển đổi Radian sang ĐộHẹn Giờ Học PomodoroMáy Giải Phương Trình Bậc BốnMáy tính bước chân sang khoảng cách🌬️ Máy tính Chỉ số Gió lạnhMáy Tính Giá Trị Tuyệt ĐốiMáy tính BSAMáy tính Natri hiệu chuẩnTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênBộ chuyển đổi RGB sang HexCông cụ Tìm Quy luật Dãy sốMáy tính Hằng số Lò xoMáy tính nhânMáy tính One Rep Max (1RM)Trình tải hình thu nhỏ YouTubeTrình Tạo Đoạn Văn Ngẫu NhiênTrình tạo số thập phân ngẫu nhiênXoay VideoChuyển đổi Thời gian SRTCông cụ Giải Bản đồ Karnaugh (K-Map)Công cụ Mã hóa AtbashBộ chia videoDanh sách năm nhuậnMáy tính Hàm Phi EulerMáy tính ĐiệnNgười chọn ngẫu nhiênThêm văn bản vào hình ảnhCông cụ Mã hóa VigenèreKiểm Tra Số Chẵn Hay Số LẻMáy tính diện tích hình trònMáy tính tương hợp tình yêun chữ số đầu tiên của piTrình Mô Phỏng Cổng LogicTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo JSON ngẫu nhiênTrình tạo mã vạchTrình tạo thẻ BingoMáy tính Strike Rate CricketMáy tính Net Run RateMáy Tính Tỷ Lệ K/DMáy Tính Xếp Hạng EloMáy tính phục hồi nhịp timMáy Tính Thời Gian Đi Bộ Đường DàiMáy tính Pace Chèo thuyềnMáy Tính Hiệu Suất Chạy Theo TuổiMáy tính FTP và Vùng Công suấtMáy Tính Beep TestMáy tính Điểm ACFTMáy tính Wilks & DOTSMáy tính Offset Bánh xeTra cứu Chỉ số Tải trọng & Xếp hạng Tốc độ LốpMáy tính Chi phí Mỗi DặmMáy Tính Mua Lại Hợp Đồng ThuêMáy Tính Pha Trộn OctanMáy Tính Pha Nhớt Xăng 2 ThìMáy Tính Dung Tích Động CơMáy Tính Ghế Sofa Qua CửaMáy Tính Dây CủiMáy Tính CADR Máy Lọc Không KhíMáy Tính Kích Thước Máy Hút ẨmMáy Tính Kích Thước Quạt TrầnMáy Tính Kích Thước Rèm CửaMáy Tính Kích Thước ThảmMáy tính chiều cao treo tranhMáy Tính Chiều Cao Lắp Đặt TVMáy Tính Kích Thước TVMáy Tính Thể Tích và Bạt Lót HồMáy Tính Muối Hồ BộiMáy Tính Thể Tích Hồ BơiMáy Tính Kích Thước Máy Nước NóngMáy Tính Nhựa EpoxyMáy Tính Khoảng Cách Con Tiện Lan CanMáy Tính Len Chân Tường và Nẹp Trang TríMáy Tính Ốp TườngMáy Tính Sơn Phủ Sàn GỗMáy Tính Hạt Giống CỏMáy Tính Cỏ NềnMáy Tính Nhựa ĐườngMáy Tính Yard KhốiMáy Tính Chiều Dài AntenMáy Tính Độ Lấp Đầy Ống Lót DâyMáy Tính Tụ Điện Nối Tiếp và Song SongMáy Tính Cảm KhángMáy Tính Chiếu Sáng PhòngMáy Tính Lux Sang LumenMáy Chuyển Đổi Lumen Sang WattMáy Tính Công Suất Máy Phát ĐiệnCông Cụ Chuyển Đổi mAh Sang WhMáy Tính Công Suất 3 PhaMáy Tính kVAMáy Tính Ampe Sang WattMáy Tính Watt Sang AmpeMáy Tính Điện Trở Nối TiếpMáy Tính Lực Ma SátMáy Tính Mặt Phẳng NghiêngMáy tính Lợi thế Cơ họcMáy tính Tốc độ Âm thanhMáy Tính Tốc Độ SóngMáy tính Lực nổiMáy tính Vận tốc Tới hạnMáy tính Bước sóng de BroglieMáy tính năng lượng photonMáy Tính E=mc²Máy Tính Giãn Nở Thời GianMáy tính Định luật thứ ba của KeplerMáy tính Vận tốc ThoátMáy Tính Lực Hấp DẫnMáy tính Định luật Beer-LambertMáy Tính Phương Trình NernstMáy tính Áp suất Thẩm thấuMáy Tính Độ Tăng Điểm SôiMáy Tính Độ Giảm Điểm Đông BăngMáy Tính Thành Phần Phần TrămMáy Tính Nồng Độ Đương LượngMáy tính Nồng độ MolanBộ Chuyển Đổi pKa Sang KaMáy tính Henderson-HasselbalchMáy Tính Sản Lượng Lý ThuyếtMáy tính Chất phản ứng Giới hạnMáy tính Cấu hình ElectronBảng tuần hoàn tương tácTrình Tạo Giáo Án AITrình tạo Câu đố AITrình tạo trích dẫn (APA/MLA/Chicago)Máy Tính Phần Trăm Điểm DanhMáy Tính Điểm APMáy Tính Điểm ACTMáy Tính Điểm SATChuyển đổi Phần trăm sang CGPATrình chuyển đổi CGPA sang phần trămCông Cụ Chấm Điểm Dễ Dàng (EZ Grader)Máy tính Chi phí Nuôi conMáy Tính Lượng Sữa Cho BéMáy Tính Kích Cỡ TãTrình Tạo Tên Em BéCông Cụ Dự Đoán Màu Mắt Em BéMáy Tính Phân Vị BMI Cho Trẻ EmCông Cụ Dự Đoán Chiều Cao Của TrẻMáy Tính Thời Gian Tăng Gấp Đôi hCGMáy tính ngày dự sinh IVFMáy tính làm tổ của phôiCông cụ dự đoán giới tính kiểu Trung QuốcCông cụ định dạng ngày ISO 8601Trình Chuyển Đổi Ngày JulianNap CalculatorWorld ClockBộ chuyển đổi Ngày sang Chữ số La MãĐếm Ngược Đến Khi Nghỉ HưuMáy Tính Cai NghiệnMáy Tính Nửa Sinh NhậtMáy Tính Ngày Kỷ NiệmMáy Tính Chia Tiền BoaMáy Tính ROI Email MarketingMáy tính Chi phí trên Mỗi Khách hàng Tiềm năngMáy Tính Vốn Lưu ĐộngTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiên