ตั้งแต่ปี 2010 · รองรับการใช้งานเครื่องมือกว่า 2 ล้านครั้งต่อเดือน
ตั้งแต่ปี 2010
เพิ่มใน Chrome

กล่องเครื่องมือของฉัน

โหมดอัตโนมัติ

ยังไม่มีเครื่องมือที่บันทึกไว้

อัปเกรดเป็นเวอร์ชันพรีเมียม
เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง
ขั้นตอนถัดไป
เครื่องคำนวณสูตรเชือกรองเท้า
เครื่องมือเพิ่มเติม
เครื่องคำนวณเส้นทแยงมุมรูปหลายเหลี่ยมเครื่องคำนวณรูปหลายเหลี่ยมปกติเครื่องคำนวณจุดเซนทรอยด์ของสามเหลี่ยมเครื่องคำนวณเส้นแบ่งครึ่งมุมเครื่องคิดเลขสี่เหลี่ยมทองคำเครื่องคำนวณจุดออร์โทเซนเตอร์ของสามเหลี่ยมเครื่องสร้างการแบ่งสามเหลี่ยมเดอลอเนย์
หน้าแรก > คณิตศาสตร์ > เครื่องคำนวณเรื่องรูปทรง
 

เครื่องคำนวณพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมไม่ปกติ

วัดพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมที่ด้านไม่เท่ากันด้วยเครื่องคำนวณพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมไม่ปกติของ MiniWebtool ป้อนจุดยอดได้สูงสุด 100 จุดหรือวาดบนผืนงานเพื่อหาพื้นที่ เส้นรอบรูป และจุดเซนทรอยด์ พร้อมขั้นตอนคำนวณ

ไม่แน่ใจว่าใช้อย่างไร? ถาม AI
Gemini (คัดลอกและเปิด)

เมื่อใช้ Gemini ให้วางคำถามที่คัดลอกลงในแชต คุณคัดลอกคำถามด้านล่างได้เช่นกัน

ดูคำถาม

ใช้ฟรีวันละ 3 ครั้งไม่ต้องสมัครสมาชิกผลลัพธ์ทันที
เครื่องคำนวณพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมไม่ปกติลองใช้เลย — ฟรี ▼
แบ่งรูปหลายเหลี่ยมเป็นสามเหลี่ยมจากมุมหนึ่ง แล้วบวกพื้นที่ของแต่ละรูป

กรอกพิกัดของจุดยอดด้านล่าง หรือวาดรูปร่าง เพื่อหาพื้นที่ เส้นรอบรูป และจุดศูนย์ถ่วง พร้อมขั้นตอน

ตัวอย่าง:
คลิกเพื่อเพิ่มจุดยอด (อย่างน้อย 3 จุด)

Embed เครื่องคำนวณพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมไม่ปกติ Widget

เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมไม่ปกติ

เครื่องคำนวณพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมไม่ปกติ จะคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมอย่างง่ายจากพิกัดจุดยอดโดยใช้สูตร Shoelace (หรือที่รู้จักในชื่อสูตรของรังวัด หรือสูตรพื้นที่ของ Gauss) รองรับทั้งการวาดภาพบนพื้นที่แบบโต้ตอบและการป้อนพิกัดด้วยตนเอง เครื่องคำนวณยังระบุเส้นรอบรูป, จุดศูนย์กลาง (Centroid), ขนาดของกล่องขอบเขต และทิศทางการเรียง พร้อมการแจกแจงขั้นตอนการคำนวณอย่างละเอียด

สรุปภาพรวม

เครื่องคำนวณพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมไม่ปกติ หาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมอย่างง่ายจากพิกัดของจุดยอดด้วยสูตร Shoelace และยังให้เส้นรอบรูป จุดศูนย์กลางมวล กรอบล้อมรอบ และทิศทางการวนของรูปด้วย

เครื่องคำนวณพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมไม่ปกติ: ฟีเจอร์โดยสรุป
ฟีเจอร์สิ่งที่ได้รับเหมาะสำหรับ
วิธีป้อนข้อมูลสองแบบคลิกวางจุดยอดบนผืนผ้าใบแล้วลากเพื่อจัดตำแหน่งใหม่ หรือพิมพ์พิกัด x และ y ที่แน่นอน ต้องมีจุดยอดอย่างน้อย 3 จุดร่างรูปทรงหรือป้อนพิกัดจากการสำรวจพื้นที่
สูตร Shoelaceพื้นที่ = 1/2 |sum(x_i y_(i+1) - x_(i+1) y_i)| ใช้ได้กับรูปหลายเหลี่ยมทั้งแบบนูนและแบบเว้าที่ไม่ตัดกันเองรูปทรงอย่างรูปตัว L ลูกศร และดาว
ผลลัพธ์พื้นที่ เส้นรอบรูป พิกัดจุดศูนย์กลางมวล ขนาดกรอบล้อมรอบ และทิศทางการวน (ตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกา)หาค่าหลายอย่างจากชุดจุดชุดเดียว
วิธีทำทีละขั้นตอนแสดงตารางพิกัดของจุดยอดและการคำนวณแบบ Shoelace ทั้งขั้นตอน พร้อมแผนภาพรูปหลายเหลี่ยมแบบโต้ตอบได้ตรวจสอบการคำนวณหรือเรียนรู้วิธีทำ
รูปทรงค่าที่ตั้งไว้ล่วงหน้าตัวอย่างกดครั้งเดียว: สามเหลี่ยม รูปตัว L ลูกศร ดาว บ้าน และกากบาทลองใช้เครื่องมือก่อนป้อนจุดของตัวเอง
ตัวเลือกแสดงในแผนภาพเปิดหรือปิดเส้นขอบ ป้ายกำกับ จุดศูนย์กลางมวล และความยาวเส้นขอบในแผนภาพได้ เครื่องมือรับจุดยอดได้สูงสุด 100 จุดอ่านแผนภาพของรูปหลายเหลี่ยมที่ซับซ้อน

สูตร Shoelace

$$A = \frac{1}{2} \left| \sum_{i=0}^{n-1} (x_i \cdot y_{i+1} - x_{i+1} \cdot y_i) \right|$$

โดยที่จุดยอดจะถูกแสดงตามลำดับ และดัชนีจะวนรอบ (จุดยอด n = จุดยอด 0)

สูตร Shoelace ได้ชื่อมาจากรูปแบบการคูณไขว้ที่ใช้เมื่อเขียนพิกัดในสองคอลัมน์ ซึ่งรูปแบบการคูณจะมีลักษณะเหมือนการผูกเชือกรองเท้า จุดยอดที่ต่อเนื่องกันแต่ละคู่จะสร้างพจน์ "ผลคูณไขว้" และค่าสัมบูรณ์ของครึ่งหนึ่งของผลรวมจะให้ค่าพื้นที่ สูตรนี้ใช้ได้กับรูปหลายเหลี่ยมอย่างง่าย (ขอบไม่ตัดกันเอง) ไม่ว่าจะเป็นรูปนูน (Convex) หรือรูปเว้า (Concave)

วิธีใช้งานเครื่องคำนวณพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมไม่ปกติ

  1. เลือกวิธีป้อนข้อมูล: ใช้แท็บ "วาดบนพื้นที่" เพื่อคลิกและวางจุดยอดด้วยสายตา หรือแท็บ "ป้อนพิกัด" เพื่อพิมพ์ค่าพิกัดที่แน่นอน
  2. เพิ่มจุดยอด: คลิกบนพื้นที่วาดภาพเพื่อเพิ่มจุด รูปหลายเหลี่ยมจะถูกสร้างขึ้นโดยการเชื่อมต่อจุดตามลำดับ ลากจุดยอดใดก็ได้เพื่อเปลี่ยนตำแหน่ง คุณยังสามารถโหลดตัวอย่างด่วนได้ (สามเหลี่ยม, รูปตัว L, ลูกศร, ดาว, บ้าน หรือกากบาท)
  3. คำนวณ: กด "คำนวณพื้นที่" เมื่อคุณมีจุดยอดอย่างน้อย 3 จุด
  4. ตรวจสอบผลลัพธ์: เครื่องคำนวณจะแสดงพื้นที่, เส้นรอบรูป, พิกัดจุดศูนย์กลาง, กล่องขอบเขต, ทิศทางการเรียง, แผนภาพรูปหลายเหลี่ยมแบบโต้ตอบ, ตารางพิกัดจุดยอด และการแจกแจงสูตร Shoelace ทีละขั้นตอน

การประยุกต์ใช้งานจริง

🏠
อสังหาริมทรัพย์และการรังวัดที่ดิน
คำนวณพื้นที่ของที่ดินรูปทรงไม่ปกติ, ขอบเขตทรัพย์สิน และพื้นที่สิ่งปลูกสร้างจากพิกัดการรังวัด
🏗
สถาปัตยกรรมและการก่อสร้าง
กำหนดพื้นที่ใช้สอยสำหรับห้องที่ไม่ใช่รูปสี่เหลี่ยม, ประมาณการปริมาณวัสดุสำหรับพื้นผิวที่ไม่สม่ำเสมอ และการวางแผนผัง
🗺
ภูมิศาสตร์และ GIS
คำนวณพื้นที่ของภูมิภาคทางภูมิศาสตร์, ทะเลสาบ, ป่าไม้ หรือเขตการปกครองที่กำหนดโดยจุดพิกัด
🎮
การพัฒนาเกมและกราฟิก
คำนวณพื้นที่การชน (Collision), ขอบเขตการตัดรูปหลายเหลี่ยม และพื้นที่ผิวของเมชในเอนจินเกม 2D และเวกเตอร์กราฟิก

รูปหลายเหลี่ยมแบบนูน (Convex) เทียบกับแบบเว้า (Concave)

รูปหลายเหลี่ยมแบบนูน คือรูปที่มุมภายในทั้งหมดน้อยกว่า 180° และเส้นตรงทุกเส้นที่เชื่อมระหว่างจุดภายในสองจุดจะอยู่ภายในรูปหลายเหลี่ยมทั้งหมด รูปหลายเหลี่ยมแบบเว้า จะมีมุมภายในอย่างน้อยหนึ่งมุมที่มากกว่า 180° ("มุมกลับ") ทำให้บางส่วนของขอบเขต "เว้าเข้าด้านใน" สูตร Shoelace สามารถจัดการทั้งสองประเภทได้อย่างถูกต้อง ตราบใดที่รูปหลายเหลี่ยมนั้นเป็นรูปอย่างง่าย (ขอบไม่ตัดกันเอง) ตัวอย่างของรูปทรงเว้า ได้แก่ รูปตัว L, ลูกศร, ดาว และกากบาท ซึ่งคุณสามารถทดสอบได้ด้วยตัวอย่างด่วนด้านบน

ทำความเข้าใจเกี่ยวกับจุดศูนย์กลาง (Centroid)

จุดศูนย์กลาง (Centroid) คือศูนย์กลางทางเรขาคณิตของรูปหลายเหลี่ยม ซึ่งเป็นจุดที่แผ่นวัตถุรูปทรงนั้นๆ จะเกิดความสมดุลอย่างสมบูรณ์ สำหรับรูปสามเหลี่ยม จุดศูนย์กลางคือค่าเฉลี่ยของพิกัดจุดยอดทั้งสาม สำหรับรูปหลายเหลี่ยมทั่วไป จุดศูนย์กลางจะคำนวณจากผลรวมถ่วงน้ำหนัก: คู่จุดยอดที่ต่อเนื่องกันแต่ละคู่จะส่งผลตามสัดส่วนของผลคูณไขว้ จุดศูนย์กลางจะอยู่ภายในรูปหลายเหลี่ยมแบบนูนเสมอ แต่สำหรับรูปหลายเหลี่ยมแบบเว้า จุดนี้อาจอยู่นอกขอบเขตทางกายภาพได้

ทิศทางการเรียง (Winding Direction)

ทิศทางการเรียง (หรือการวางแนว) บอกคุณว่าจุดยอดถูกจัดเรียงตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกา พื้นที่ที่มีเครื่องหมายจากสูตร Shoelace จะเป็นตัวกำหนดสิ่งนี้: พื้นที่ที่เป็นบวกบ่งบอกถึงการเรียงแบบทวนเข็มนาฬิกา ในขณะที่ค่าลบบ่งบอกถึงแบบตามเข็มนาฬิกา คุณสมบัตินี้มีความสำคัญในคอมพิวเตอร์กราฟิกเพื่อระบุว่าด้านใดของรูปหลายเหลี่ยมหันออกมาด้านหน้า (Front-face vs. Back-face)

คำถามที่พบบ่อย (FAQ)

สูตร Shoelace คืออะไร?
สูตร Shoelace (หรือเรียกอีกอย่างว่าสูตรของรังวัด หรือสูตรพื้นที่ของ Gauss) ใช้สำหรับคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมอย่างง่ายจากพิกัดของจุดยอด สูตรจะรวมผลคูณไขว้ของพิกัดจุดยอดที่ต่อเนื่องกันและนำค่าสัมบูรณ์มาหารด้วยสอง: A = (1/2)|Σ(x_i × y_{i+1} − x_{i+1} × y_i)| ได้ชื่อนี้มาจากรูปแบบการคูณที่ไขว้กันไปมาคล้ายกับการผูกเชือกรองเท้า
ฉันจะคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมไม่ปกติได้อย่างไร?
ป้อนพิกัด x และ y ของแต่ละจุดยอดตามลำดับ (ตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิการอบขอบเขตของรูปหลายเหลี่ยม) เครื่องคำนวณจะใช้สูตร Shoelace เพื่อคำนวณพื้นที่ที่แน่นอน คุณต้องมีอย่างน้อย 3 จุดยอดเพื่อสร้างรูปหลายเหลี่ยม และรูปหลายเหลี่ยมต้องไม่มีขอบที่ตัดกันเอง
ลำดับของจุดยอดมีความสำคัญต่อสูตร Shoelace หรือไม่?
ใช่ จุดยอดต้องระบุตามลำดับต่อเนื่องกันตามเส้นรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยม — จะเป็นตามเข็มนาฬิกาทั้งหมดหรือทวนเข็มนาฬิกาทั้งหมดก็ได้ หากป้อนจุดยอดผิดลำดับ ขอบของรูปหลายเหลี่ยมจะตัดกันและพื้นที่ที่คำนวณได้จะผิดพลาด พื้นที่วาดภาพแบบโต้ตอบจะรักษาลำดับที่คุณวางจุดยอดไว้เสมอ
เครื่องคำนวณนี้สามารถจัดการกับรูปหลายเหลี่ยมเว้าได้หรือไม่?
ได้ สูตร Shoelace ใช้ได้กับรูปหลายเหลี่ยมอย่างง่ายทุกประเภท รวมถึงรูปทรงเว้า (Non-convex) เช่น รูปตัว L, ดาว และลูกศร ข้อกำหนดเพียงอย่างเดียวคือขอบของรูปหลายเหลี่ยมต้องไม่ตัดกันเอง (ไม่มี Self-intersections)
จุดศูนย์กลาง (Centroid) ของรูปหลายเหลี่ยมคืออะไร?
จุดศูนย์กลาง (Centroid) คือจุดศูนย์กลางทางเรขาคณิต (ศูนย์กลางมวล) ของรูปหลายเหลี่ยม ซึ่งเป็นจุดสมดุลของรูปทรงแบนราบที่สม่ำเสมอ สำหรับรูปหลายเหลี่ยมที่ทราบพิกัดจุดยอด จะคำนวณโดยใช้ผลคูณไขว้ถ่วงน้ำหนักของจุดยอดที่ต่อเนื่องกัน จุดศูนย์กลางจะอยู่ภายในรูปหลายเหลี่ยมนูนเสมอ แต่อาจอยู่นอกรูปหลายเหลี่ยมเว้าได้

อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:

"เครื่องคำนวณพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมไม่ปกติ" ที่ https://MiniWebtool.com/th/เครื่องคำนวณพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมไม่ปกติ/ จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

โดยทีมงาน miniwebtool อัปเดตล่าสุด: 2026-04-02

พูดคุยกับ AI ที่คุณชื่นชอบ

Gemini (คัดลอกและเปิด)

เมื่อใช้ Gemini ให้วางคำถามที่คัดลอกลงในแชต คุณคัดลอกคำถามด้านล่างได้เช่นกัน

ดูคำถาม

เครื่องคำนวณเรื่องรูปทรง:

ตัวช่วยแก้โจทย์คณิตศาสตร์คุณต้องการคำนวณอะไร?

ตัวช่วยแก้โจทย์คณิตศาสตร์

ตัวอย่าง
ดูตัวอย่างนิพจน์เพิ่มเติม

เลือกตัวอย่าง แก้ไขตัวเลข แล้วคำนวณ log ใช้ฐาน 10 ส่วน ln คือลอการิทึมธรรมชาติ

จำนวนและตัวประกอบ

เศษส่วนและการหาร

เลขยกกำลัง ราก และลอการิทึม

พีชคณิตและสมการ

แคลคูลัส

เรขาคณิตและตรีโกณมิติ

เครื่องมือยอดนิยมและอัปเดตล่าสุด:

เครื่องคำนวณพื้นที่วงรีเครื่องคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนานเครื่องคิดเลขพื้นที่วงกลมดูทั้งหมด →
หน้าแรก > คณิตศาสตร์ > เครื่องคำนวณเรื่องรูปทรง > เครื่องคำนวณพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมไม่ปกติ