アークサイン（逆正弦）電卓

アークサイン（逆正弦）電卓

アークサイン（逆正弦）電卓へようこそ。正弦値 x（−1 ≤ x ≤ 1）を入力すると、対応する 主値の角度 θ₀ = arcsin(x) が度またはラジアンで得られます。このツールはまた、 主値の範囲（−90°から90° / −π/2からπ/2）を明確にし、sin θ = x を満たすすべての角度に対する一般解を示します。 調整可能な精度により、出力を1から1000桁の小数でフォーマットできます。 正確な結果は、真の任意精度演算によって実現されています。

このツールの特徴 (USP)

• 最大1000桁の小数点以下の高精度 — 一般的な電卓の15〜16桁をはるかに超えます。
• 任意精度エンジンによる、安定して信頼性の高い科学グレードの結果。
• 度またはラジアンでの明確な主値、さらに完全な一般解。
• 解がどこにあるかの直感を養うための単位円の視覚化。
• アークサインの定義域（−1 ≤ x ≤ 1）外の入力に対する役立つ検証。

この電卓が提供するもの

• 選択した精度での主値 θ₀ = arcsin(x)。
• 度またはラジアンでの出力（選択可能）。
• |x| > 1 に対する定義域の検証と明確なエラーメッセージ。
• 一般解：θ = θ₀ + 2kπ または θ = (π − θ₀) + 2kπ。
• 教育的でステップバイステップのプロセス説明。
• 三角法、幾何学、物理学、工学のタスクに最適。

主値の範囲

定義により、arcsinは、sin(θ₀) = x となるような区間 [−π/2, π/2]（すなわち[−90°, 90°]）内の一意の主値 θ₀ を返します。 同じ正弦値を持つ他のすべての角度は、結果セクションで説明されている一般解の関係から得ることができます。