Calculadora de Regressão Linear

Calcule a linha de regressão dos mínimos quadrados para um conjunto de pontos de dados.

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Calculadora de Regressão Linear

A Calculadora de Regressão Linear calcula a linha de regressão dos mínimos quadrados para um conjunto de pontos de dados, permitindo que você entenda a relação entre duas variáveis e faça previsões.

O que é Regressão Linear?

A regressão linear é um método estatístico usado para modelar a relação entre uma variável dependente (Y) e uma variável independente (X) ajustando uma equação linear aos dados observados.

A equação da linha de regressão é representada como:

\( Y = b_0 + b_1 X \)

Onde:
\( Y \) = Variável dependente
\( X \) = Variável independente
\( b_0 \) = Intercepto da linha de regressão
\( b_1 \) = Inclinação da linha de regressão

Como Calcular Regressão Linear

A inclinação (\( b_1 \)) e o intercepto (\( b_0 \)) são calculados usando as seguintes fórmulas:

\( b_1 = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sum (X_i - \bar{X})^2} \)

\( b_0 = \bar{Y} - b_1 \bar{X} \)

Onde:
\( X_i, Y_i \) = Pontos de dados individuais
\( \bar{X}, \bar{Y} \) = Médias de X e Y

O que é a Inclinação da Linha de Regressão?

A inclinação (\( b_1 \)) da linha de regressão indica a mudança na variável dependente (Y) para uma mudança de uma unidade na variável independente (X). Ela representa a força e a direção da relação.

Linha de Regressão dos Mínimos Quadrados

A linha de regressão dos mínimos quadrados minimiza a soma dos quadrados das distâncias verticais dos pontos da linha. Ela fornece o melhor ajuste para os dados.