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Calculadora de Desvio Médio Absoluto

Calcule o Desvio Médio Absoluto com fórmulas passo a passo, visualização interativa e análise estatística abrangente. Entenda a variabilidade dos dados com nossa calculadora de MAD gratuita.

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Calculadora de Desvio Médio Absoluto

Bem-vindo à Calculadora de Desvio Médio Absoluto (MAD), uma ferramenta estatística abrangente que calcula o MAD com fórmulas passo a passo, visualizações interativas e análise de dados detalhada. Seja você um estudante aprendendo estatística, um pesquisador analisando dados experimentais ou um profissional avaliando a qualidade dos dados, esta calculadora fornece insights intuitivos sobre a variabilidade dos dados.

O que é o Desvio Médio Absoluto (MAD)?

O Desvio Médio Absoluto (MAD) é uma medida estatística que quantifica a distância média entre cada ponto de dados e o centro de um conjunto de dados. Ao contrário da variância e do desvio padrão, que elevam os desvios ao quadrado, o MAD utiliza valores absolutos, tornando-o mais intuitivo de interpretar e menos sensível a valores atípicos extremos.

O MAD responde à pergunta: "Em média, quão longe os pontos de dados estão do centro?" Isso o torna uma excelente medida de dispersão de dados, fácil de explicar para não estatísticos e, ao mesmo tempo, matematicamente rigorosa.

Fórmula do MAD

Desvio Médio Absoluto (em relação à Média)
$$\text{MAD} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|x_i - \bar{x}|$$

Onde:

MAD em relação à Mediana

Uma forma alternativa calcula o MAD usando a mediana em vez da média:

Desvio Médio Absoluto (em relação à Mediana)
$$\text{MAD}_{\text{median}} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|x_i - \tilde{x}|$$

Onde x̃ representa a mediana. Esta versão é mais robusta contra valores atípicos e às vezes é preferida para distribuições distorcidas.

Como Usar Esta Calculadora

  1. Insira seus dados: Digite valores numéricos na área de texto, separados por vírgulas, espaços ou quebras de linha. Clique nos botões de exemplo para ver a calculadora em ação.
  2. Selecione o tipo de MAD: Escolha "MAD em relação à Média" para o cálculo padrão, ou "MAD em relação à Mediana" para análise resistente a valores atípicos.
  3. Defina a precisão decimal: Selecione de 2 a 15 casas decimais, dependendo dos seus requisitos de precisão.
  4. Calcular: Clique no botão para ver resultados abrangentes, incluindo MAD, visualizações e cálculos passo a passo.
  5. Analisar: Revise o gráfico de dispersão que mostra a distribuição dos dados e o gráfico de barras que compara os desvios individuais com o MAD.

MAD vs. Desvio Padrão

Tanto o MAD quanto o Desvio Padrão (SD) medem a dispersão dos dados, mas apresentam diferenças importantes:

RecursoMADDesvio Padrão
Base da FórmulaDesvios absolutosDesvios ao quadrado
Sensibilidade a Valores AtípicosMenos sensívelMais sensível (o quadrado amplifica)
InterpretaçãoMesmas unidades que os dadosMesmas unidades que os dados
Propriedades MatemáticasNão diferenciável em 0Suave, diferenciável
Para Distribuição NormalMAD ≈ 0,7979 × SDSD ≈ 1,2533 × MAD
Melhor Caso de UsoEstimativa robusta, dados não normaisInferência estatística, dados normais

Quando Usar o MAD

Vantagens do MAD

Quando Escolher o MAD em vez do SD

Interpretando os Valores de MAD

O significado de um valor de MAD depende do contexto. Compare o MAD com a média para obter uma medida relativa:

Razão MAD/MédiaNível de VariabilidadeInterpretação
< 5%BaixaDados muito consistentes com dispersão mínima
5% - 15%ModeradaVariabilidade típica para muitas aplicações
15% - 30%AltaDispersão considerável; pode justificar investigação
> 30%Muito AltaPontos de dados amplamente dispersos; verifique problemas

Calculando o MAD Passo a Passo

Veja como calcular o MAD manualmente:

  1. Liste seus dados: Organize seus valores numéricos
  2. Calcule o centro: Encontre a média (ou mediana)
  3. Encontre os desvios: Subtraia o centro de cada valor
  4. Tome os valores absolutos: Remova quaisquer sinais negativos
  5. Calcule a média: Some os desvios absolutos e divida pela contagem

Exemplo de Cálculo

Para os dados: 2, 4, 6, 8, 10

Aplicações do MAD

Controle de Qualidade

Processos de manufatura usam o MAD para monitorar a consistência. Valores de MAD mais baixos indicam uma produção mais uniforme, enquanto o aumento do MAD pode sinalizar desvio do processo ou problemas no equipamento.

Análise Financeira

O MAD é usado para medir a volatilidade do investimento e a precisão das previsões. Ele fornece uma medida robusta de erro de previsão que não é distorcida por falhas grandes ocasionais.

Pesquisa Científica

Pesquisadores usam o MAD quando os dados podem conter valores atípicos ou quando a distribuição subjacente é desconhecida. Ele fornece uma estimativa de dispersão confiável sem assumir normalidade.

Educação

O MAD é frequentemente ensinado como uma introdução às medidas de dispersão porque é conceitualmente mais simples que o desvio padrão, embora continue sendo matematicamente válido.

Perguntas Frequentes

O que é o Desvio Médio Absoluto (MAD)?

O Desvio Médio Absoluto (MAD) é uma medida estatística da distância média entre cada ponto de dados e o centro do conjunto de dados (média ou mediana). Ao contrário da variância e do desvio padrão, que elevam os desvios ao quadrado, o MAD utiliza valores absolutos, tornando-o mais intuitivo e menos sensível a valores atípicos extremos. A fórmula é MAD = (1/n) × Soma de |xi - centro|.

Qual é a diferença entre o MAD em relação à média e o MAD em relação à mediana?

O MAD em relação à Média mede o desvio absoluto médio em relação à média aritmética - a forma mais comum usada na estatística. O MAD em relação à Mediana (também chamado de Desvio Absoluto Mediano) utiliza a mediana como ponto central, tornando-o mais robusto contra valores atípicos. Para distribuições simétricas, ambos os valores são semelhantes, mas para dados distorcidos ou dados com valores atípicos, o MAD em relação à mediana fornece uma medida de dispersão mais confiável.

Como o MAD difere do Desvio Padrão?

Tanto o MAD quanto o Desvio Padrão medem a dispersão dos dados, mas diferem na metodologia. O Desvio Padrão eleva cada desvio ao quadrado antes da média e, em seguida, extrai a raiz quadrada - isso o torna mais sensível a valores atípicos porque a elevação ao quadrado amplifica os grandes desvios. O MAD simplesmente faz a média dos desvios absolutos, fornecendo um resultado mais interpretável nas mesmas unidades dos dados originais. Para dados normalmente distribuídos, o SD é aproximadamente 1,25 vezes o MAD.

Quando devo usar o MAD em vez do Desvio Padrão?

Use o MAD quando: (1) Seus dados contiverem valores atípicos que possam distorcer o desvio padrão, (2) Você quiser uma medida mais intuitiva em unidades de dados originais, (3) Você precisar de uma estimativa robusta de dispersão para distribuições não normais, (4) Você estiver explicando a variabilidade para não estatísticos. Use o Desvio Padrão ao trabalhar com distribuições normais, inferência estatística ou quando a comparabilidade com outros estudos usando o SD for importante.

O que indica um valor de MAD alto?

Um valor de MAD alto indica que os pontos de dados estão amplamente dispersos do centro, mostrando alta variabilidade. A interpretação depende do contexto - compare o MAD com a média como uma porcentagem: MAD menor que 5% da média indica baixa variabilidade (dados precisos), 5-15% mostra variabilidade moderada, 15-30% indica alta variabilidade e maior que 30% sugere variabilidade muito alta que pode justificar uma investigação sobre problemas de qualidade de dados ou variação natural.

Quantos números esta Calculadora de MAD suporta?

Nossa Calculadora de MAD online foi projetada para ser eficiente e pode lidar com conjuntos de dados de 2 números até mais de 100.000 valores. A calculadora processa os dados instantaneamente usando aritmética decimal de alta precisão para garantir resultados precisos, independentemente do tamanho do conjunto de dados. Basta inserir seus números separados por vírgulas, espaços ou quebras de linha.

Recursos Adicionais

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"Calculadora de Desvio Médio Absoluto" em https://MiniWebtool.com/br/calculadora-de-desvio-médio-absoluto/ de MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

pela equipe miniwebtool. Atualizado: 19 de janeiro de 2026

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