齒輪比計算機機械

齒輪比計算機機械可以根據驅動（輸入）齒輪和被驅動（輸出）齒輪的齒數，計算出雙齒輪機械系統的齒輪比、輸出轉速 (RPM)和輸出扭矩。它還會顯示一對以真實計算速比旋轉的動畫嚙合齒輪、簡化的整數比率、機械利益以及完整的逐步分解說明，讓您能清楚了解這些數值是如何得出的。

什麼是齒輪比？

齒輪比是指被驅動齒輪的齒數與驅動齒輪的齒數的比值。它描述了齒輪副如何用旋轉速度來換取扭矩。當兩個齒輪嚙合時，齒與齒之間的嚙合會迫使它們一起運動：較大的齒輪轉動得比較小的齒輪慢，但它可以提供更大的旋轉力。齒輪比將這種權衡關係精確地化為一個數值。

齒輪比公式

核心公式僅使用齒數。接著您可以從該比率推導出輸出轉速和輸出扭矩。

請注意其對稱性：速度會除以齒輪比，而扭矩會乘以齒輪比。這正是能量守恆定律的體現——在忽略摩擦力的情況下，輸入的功率等於輸出的功率，因此您犧牲的任何速度都會轉化為扭矩回報，反之亦然。

驅動齒輪 vs 被驅動齒輪

驅動齒輪（也稱為輸入齒輪或主動齒輪）是連接到動力源（如馬達或引擎）的齒輪。被驅動齒輪（即輸出齒輪）則是受驅動齒輪帶動而旋轉的齒輪。動力總是透過嚙合的齒從驅動齒輪流向被驅動齒輪。兩個外嚙合的齒輪必定往相反方向旋轉，這也是為什麼上方的動畫齒輪會朝著相反的方向旋轉。

齒輪系統的類型

計算範例

假設一個馬達驅動一個 12 齒的齒輪，該齒輪與一個 36 齒的齒輪嚙合，輸入轉速為 1500 RPM，輸入扭矩為 50 N·m：

• 齒輪比 = 36 ÷ 12 = 3，寫作 3:1。
• 輸出轉速 = 1500 ÷ 3 = 500 RPM（慢了三倍）。
• 輸出扭矩 = 50 × 3 = 150 N·m（強了三倍）。

這是一個經典的減速傳動：它用三分之二的速度換取了三倍的扭矩，當一個小型高速馬達需要推動沉重或具有大阻力的負載時，這正是您所需要的。

齒輪比的應用領域

如何使用本計算機

1. 輸入齒輪齒數： 輸入驅動（輸入）齒輪和被驅動（輸出）齒輪的齒數。
2. 添加可選的輸入速度和扭矩： 輸入輸入轉速 (RPM) 和輸入扭矩（以 N·m 或 lb·ft 為單位），以同時計算輸出速度和輸出扭矩。
3. 點擊計算： 本工具將立即計算出齒輪比和所有輸出結果。
4. 查看結果： 查看齒輪比、以真實速度比旋轉的動畫嚙合齒輪、機械利益、輸出速度與扭矩以及逐步分解說明。

常見問題解答

什麼是齒輪比？

齒輪比是指被驅動（輸出）齒輪的齒數與驅動（輸入）齒輪的齒數的比值。它告訴您兩個齒輪之間的速度和扭矩如何變化。3:1 的比率意味著輸出齒輪每轉動一圈，輸入齒輪就要轉動三圈。

如何從齒數計算齒輪比？

將被驅動齒輪的齒數除以驅動齒輪的齒數。例如，一個 36 齒的被驅動齒輪和一個 12 齒的驅動齒輪，其齒輪比為 36 除以 12，等於 3，寫作 3:1。

齒輪比如何影響速度和扭矩？

齒輪用速度來換取扭矩。大於 1 的減速比會使輸出速度比輸入慢，但會將扭矩乘以相同的倍數。小於 1 的超速比會使輸出更快，但會減少扭矩。輸出速度等於輸入速度除以齒輪比，而輸出扭矩等於輸入扭矩乘以齒輪比。

驅動齒輪和被驅動齒輪有什麼區別？

驅動齒輪是接收動力的輸入齒輪，例如來自馬達或引擎。被驅動齒輪是驅動齒輪所帶動的輸出齒輪。動力透過它們嚙合的齒，從驅動齒輪流向被驅動齒輪。

2:1 的齒輪比意味著什麼？

2:1 的齒輪比意味著被驅動齒輪的齒數是驅動齒輪的兩倍。輸入齒輪必須轉動兩圈，輸出齒輪才能轉動一圈，因此輸出的運行速度是輸入的一半，並產生輸入兩倍的扭矩。

齒輪系統中的機械利益是什麼？

機械利益是齒輪系統放大扭矩的倍數。對於理想的齒輪副，它等於齒輪比。4:1 的減速具有 4 的機械利益，這意味著忽略摩擦損失時，輸出扭矩是輸入扭矩的四倍。

其他資源

• 輪系 - Wikipedia
• 齒輪比 - Wikipedia