기어비 계산기 (기계)

구동 기어와 피동 기어의 이 수(치수)를 바탕으로 기계식 기어 시스템의 기어비, 출력 속도(RPM), 그리고 출력 토크를 계산합니다. 실제 계산된 속도비로 회전하는 애니메이션 기어 쌍, 단순화된 정수비, 기계적 이점 및 전체 단계별 풀이 과정을 확인할 수 있습니다. 미터법(N·m) 또는 야드파운드법(lb·ft) 토크 단위를 지원하며 감속, 오버드라이브, 직결 구동 설정 모두에 적용 가능합니다.

기어비 계산기 (기계)

빠른 예시 — 클릭하면 양식이 채워지며, 이후 계산하기를 누르세요:

구동 기어 잇수 (입력)

모터나 동력원에 연결되는 기어입니다.

피동 기어 잇수 (출력)

구동 기어에 의해 회전하는 출력 기어입니다.

입력 속도 (RPM) — 선택 사항

기어비만 계산하려면 비워두세요.

입력 토크 — 선택 사항

출력 토크는 여기서 선택한 것과 동일한 단위를 사용합니다.

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기어비 계산기 (기계) 정보

기어비 계산기 기계는 구동(입력) 기어와 피동(출력) 기어의 잇수를 바탕으로 2기어 기계식 시스템의 기어비, 출력 속도(RPM), 그리고 출력 토크를 구해줍니다. 또한 실제 계산된 속도비로 회전하는 애니메이션 맞물림 기어 쌍, 단순화된 정수 비율, 기계적 이득, 그리고 수치들이 어떻게 도출되었는지 정확히 확인할 수 있는 전체 단계별 분석을 보여줍니다.

기어비란 무엇인가요?

기어비는 구동 기어의 잇수에 대한 피동 기어의 잇수 비율입니다. 이는 기어 쌍이 회전 속도와 토크를 어떻게 교환하는지 나타냅니다. 두 기어가 맞물릴 때 이빨에 의해 함께 움직이게 되는데, 큰 기어는 작은 기어보다 더 느리게 회전하지만 더 큰 회전력을 전달할 수 있습니다. 기어비는 이러한 상관관계를 하나의 수치로 담아낸 것입니다.

기어비 공식

가장 핵심이 되는 공식은 오직 잇수만을 사용합니다. 이 비율로부터 출력 속도와 출력 토크를 유도할 수 있습니다.

기어비

$$\text{Gear Ratio} = \frac{\text{Driven gear teeth}}{\text{Driving gear teeth}}$$

출력 속도

$$\text{Output RPM} = \frac{\text{Input RPM}}{\text{Gear Ratio}}$$

출력 토크

$$\text{Output Torque} = \text{Input Torque} \times \text{Gear Ratio}$$

대칭성에 주목해 보세요. 속도는 기어비로 나누어지는 반면, 토크는 기어비가 곱해집니다. 이는 일종의 동력 보존 법칙의 작동입니다. 마찰을 무시하면 들어가는 동력과 나오는 동력이 같으므로, 희생된 속도는 토크로 온전히 되돌아오고 그 반대도 마찬가지입니다.

구동 기어 vs 피동 기어

구동 기어(입력 기어 또는 드라이브 기어라고도 함)는 모터나 엔진과 같은 동력원에 연결된 기어입니다. 피동 기어(출력 기어)는 구동 기어에 의해 회전하는 기어입니다. 동력은 항상 맞물린 이빨을 통해 구동 기어에서 피동 기어로 흐릅니다. 외접으로 맞물린 두 기어는 항상 반대 방향으로 회전하기 때문에, 위의 애니메이션 기어도 서로 반대 방향으로 회전하는 것입니다.

기어 시스템의 종류

기어비	종류	출력에 미치는 영향
1보다 큰 경우 (예: 3:1)	감속 (Speed Reduction)	출력이 더 느려지고, 토크가 증가함 (토크 배율기)
정확히 1인 경우 (1:1)	직결 구동 (Direct Drive)	입력과 동일한 속도 및 토크
1보다 작은 경우 (예: 1:2)	오버드라이브 (Overdrive)	출력이 더 빨라지고, 토크가 감소함 (속도 증속기)

계산 예시

모터가 12개의 이빨을 가진 기어를 구동하고, 이것이 36개의 이빨을 가진 기어와 맞물려 있으며, 입력이 1500 RPM에 토크가 50 N·m이라고 가정해 보겠습니다.

기어비 = 36 ÷ 12 = 3 (3:1로 표기).
출력 속도 = 1500 ÷ 3 = 500 RPM (3배 느려짐).
출력 토크 = 50 × 3 = 150 N·m (3배 강해짐).

이것은 전형적인 감속 구동 방식입니다. 속도의 3분의 2를 희생하는 대신 토크를 3배로 얻는데, 이는 작고 빠른 모터로 무겁거나 뻑뻑한 부하를 움직여야 할 때 정확히 필요한 작동입니다.

기어비가 활용되는 곳

🚗 자동차 변속기

저단 기어는 강력한 가속을 위해 높은 기어비를 사용하고, 오버드라이브 기어는 효율적인 크루징 주행을 위해 1 미만의 기어비를 사용합니다.

🚲 자전거

체인링과 스프라켓의 잇수에 따라 페달을 한 번 밟을 때 이동하는 거리와 언덕을 오를 때 느껴지는 힘의 강도가 결정됩니다.

🤖 로봇 공학 및 모터

기어박스는 빠르고 토크가 낮은 모터 출력을 관절과 바퀴에 필요한 느리고 토크가 높은 움직임으로 전환해 줍니다.

⏱️ 시계 및 정밀 기계

정밀한 기어 열(Gear Train)은 한 번의 회전을 초침, 분침, 시침에 필요한 정확한 속도로 나누어 줍니다.

이 계산기 사용 방법

기어 잇수 입력: 구동(입력) 기어와 피동(출력) 기어의 이빨 수를 입력합니다.
선택 사항인 입력 속도 및 토크 추가: 입력 RPM 및 입력 토크(N·m 또는 lb·ft 단위)를 입력하면 출력 속도와 출력 토크도 함께 계산할 수 있습니다.
계산하기 클릭: 도구가 기어비와 모든 출력 결과를 즉시 계산합니다.
결과 확인: 기어비, 실제 속도비로 회전하는 애니메이션 맞물림 기어, 기계적 이득, 출력 속도 및 토크, 그리고 단계별 분석 내용을 확인합니다.

자주 묻는 질문 (FAQ)

기어비란 무엇인가요?

기어비는 구동(입력) 기어의 잇수에 대한 피동(출력) 기어의 잇수 비율입니다. 두 기어 사이에서 속도와 토크가 어떻게 변하는지 알려줍니다. 3:1 비율은 출력 기어가 한 번 회전할 때 입력 기어가 세 번 회전함을 의미합니다.

잇수로 기어비를 어떻게 계산하나요?

피동 기어의 잇수를 구동 기어의 잇수로 나눕니다. 예를 들어, 36개의 이빨을 가진 피동 기어와 12개의 이빨을 가진 구동 기어는 36을 12로 나누어 기어비가 3이 되며, 이는 3:1로 표시됩니다.

기어비는 속도와 토크에 어떤 영향을 미치나요?

기어는 속도와 토크를 교환합니다. 1보다 큰 감속비는 출력을 입력보다 느리게 만들지만 동일한 배수만큼 토크를 배가시킵니다. 1보다 작은 오버드라이브 비율은 출력을 더 빠르게 만들지만 토크를 감소시킵니다. 출력 속도는 입력 속도를 기어비로 나눈 값과 같고, 출력 토크는 입력 토크에 기어비를 곱한 값과 같습니다.