波速計算機

波速計算機可以求解波速方程 v = f × λ — 這是將任何週期波的速度、頻率和波長聯繫在一起的單一關係式。輸入這三個物理量中的任意兩個，本工具就能立即為您求出第三个，並進一步計算出週期、角頻率與波數，同時提供即時的動態行進波波形演示。如果是電磁波，它還能自動識別您所處的精確電磁波譜頻帶。

波速公式

每個重複出現的波都遵循一個精簡的方程式。經由公式變形，您可以求解任何一個未知量：

其中 v 是波速 (m/s)，f 是頻率 (Hz，每秒的週期數)，λ (lambda) 是波長 (m)，即兩個連續波峰之間的距離。

各物理量的含義

• 波速 (v) — 波峰在介質中傳播的速度。它主要由介質本身決定：例如空氣中的聲速約為 343 m/s，水中的聲速約為 1481 m/s，而真空中的光速則為 299,792,458 m/s。
• 頻率 (f) — 每秒鐘通過某一個固定點的完整波形週期數，以赫茲 (Hz) 為單位。它由波源決定，當波進入不同的新介質時，頻率不會改變。
• 波長 (λ) — 一個完整週期的空間長度。在波速固定的情況下，較高的頻率會將波形壓縮成較短的波長。

相關的波物理量

一旦知道了頻率和波長，就可以直接推導出另外三個非常有用的物理量：

常見波速參考

電磁波譜

當波速達到（或非常接近）光速時，本計算機會將其歸類為電磁波並指出其所屬的頻帶 — 從無線電波、微波，到紅外線、可見光、紫外線、X 射線和伽馬射線。對於波長在 380 nm 到 750 nm 之間的波，它甚至能報告其可見光顏色並為動態波形染上相對應的色彩，讓您一眼就能看出例如 550 nm 就是綠色。

計算實例

• 聲音（A4 鍵音）： f = 440 Hz, v = 343 m/s → λ = 343 / 440 ≈ 0.78 m。
• FM 無線電： f = 100 MHz, v = c → λ = c / (100×10&sup6;) ≈ 3 m。
• 綠光： λ = 550 nm, v = c → f = c / (550×10⁻⁹) ≈ 545 THz。
• 微波爐： f = 2.45 GHz, v = c → λ ≈ 12.2 cm。

什麼會影響波速？

如何使用本計算機

1. 選擇要求解的項目： 波速、頻率或波長。
2. 輸入兩個已知數值： 輸入您已知的數值並選擇其對應的單位。
3. 點擊「計算」： 工具將應用 v = f × λ 公式並為您求出未知量。
4. 查看結果： 閱讀最終答案、週期、角頻率、波數、動態波形圖、電磁波譜頻帶以及完整的步驟分解詳細過程。

常見問題解答

什麼是波速公式？

波速公式為 v = f × λ，其中 v 是波速，f 是頻率，λ 是波長（兩個連續波峰之間的距離）。它適用於每一種週期波，從聲波、水波到光波和無線電波皆然。

如何計算波的速度？

將頻率乘以波長。例如，空氣中一個 440 Hz 的聲波，其波長為 0.78 m，則傳播速度為 440 × 0.78 ≈ 343 m/s，這也就是室溫下空氣中的聲速。

如何從波速和波長求出頻率？

將波速公式重新排列為 f = v / λ，然後用波速除以波長。例如以光速傳播、波長為 550 nm 的綠光，其頻率大約為 545 THz。

如何從速度和頻率求出波長？

將波速公式重新排列為 λ = v / f，然後用波速除以頻率。一個以光速傳播、頻率為 100 MHz 的 FM 無線電訊號，其波長大約為 3 公尺。

波速和頻率有什麼區別？

波速是波通過介質傳播的速度，主要由介質本身的物理特性決定。頻率是每秒通過某一點的完整週期數，由波源本身決定。在波速固定的情況下，較高的頻率意味著較短的波長。

波速公式適用於光嗎？

適用。對於光波、無線電波和 X 射線等電磁波，真空中波的速度即為光速，約為 299,792,458 m/s，因此頻率和波長透過 c = f × λ 緊密相連。

其他資源

• 波長 - 維基百科
• 相速度 - 維基百科