熱傳遞計算機

熱傳遞計算機可以算出系統透過導熱、對流或輻射移動熱量的速率。輸入材料或表面特性、面積以及熱側和冷側溫度，本工具就會傳回以瓦特為單位的熱傳遞率、熱通量、熱阻以及隨時間轉移的總能量 — 同時附帶動態熱流圖和逐步公式拆解。它是專為學生、工程師、建築人員以及任何對熱量移動速度感興趣的人士而設計。

熱傳遞的三種模式

熱量總是從較熱的區域流向較冷的區域，但它會通過三種不同的方式到達那裡。本計算機根據各自的物理定律來處理每種模式。

熱傳遞公式

其中：

• \(Q\) — 熱傳遞率，單位為瓦特 (W)
• \(k\) — 材料的熱導率，單位為 W/m·K
• \(h\) — 對流熱傳遞係數，單位為 W/m²·K
• \(\varepsilon\) — 表面發射率（0 到 1，無因次）
• \(\sigma\) — 史蒂芬-波茲曼常數，\(5.67\times10^{-8}\) W/m²·K⁴
• \(A\) — 表面積，單位為 m²
• \(\Delta T\) — 兩側之間的溫度差
• \(d\) — 材料厚度，單位為公尺
• \(T_h, T_c\) — 熱側和冷側絕對溫度，單位為克氏度

常見熱導率數值 (k)

常見對流係數 (h) 與發射率 (ε)

發射率的範圍大約從拋光金屬的 0.05 到油漆、磚塊、水、皮膚和其他啞光表面的 0.90–0.98，理想黑體則剛好為 1.0。

什麼是熱通量、熱阻和 R值？

熱通量是每單位面積的熱傳遞率 (\(Q/A\))，單位為 W/m²。它能告訴您熱流的集中程度，不論表面有多大。熱阻是對熱流的阻礙（單位為 K/W）；熱阻越高，意味著在相同的溫度差下移動的熱量越少。對於建築材料，這表示為 R值 — R值越高，隔熱效果越好。該計算機同時報告 SI R值（RSI，單位為 m²·K/W）和隔熱材料包裝上使用的美國 R值。

為什麼輻射使用絕對溫度

導熱和對流僅取決於溫度的差值，無論您是用攝氏度還是克氏度來衡量，10° 的差值都是一樣的。輻射則不同：它取決於提高到四次方的絕對溫度，因此必須以從絕對零度（−273.15 °C）開始的克氏度來計算。這種四次方關係就是為什麼在絕對溫度下變為兩倍熱的表面會輻射出 16 倍之多的熱量，也是為什麼輻射在火焰和熔爐等高溫環境下佔主導地位的原因。

如何使用本計算機

1. 選擇熱傳遞模式： 使用表單頂部的索引標籤選擇導熱、對流或輻射。
2. 輸入材料和幾何形狀： 從內建資料庫中挑選材料、條件或表面（或選擇「自訂值...」自行輸入），然後輸入表面積 — 如果是導熱，則還需輸入厚度。
3. 輸入溫度： 輸入熱側和冷側溫度，並選擇 °C、°F 或 K。可選擇性加入以小時為單位的持續時間，以檢視轉移的總能量。
4. 點擊計算： 檢視以瓦特為單位的熱傳遞率、熱通量、熱阻、隨時間變化的能量、動態熱流圖以及完整的逐步計算過程。

常見問題

熱量損失會花多少錢？

將以千瓦計的熱流乘以小時數和每 kWh 的價格。例如，500 W 持續 24 小時為 12 kWh，按每 kWh 0.15 計價，每日費用為 1.80。輸入能源價格後，計算器會顯示所選時段、每日及每 30 天的費用。

如何計算多層牆面的熱損失？

將每一層的熱阻 R = 厚度 ÷ k 相加，並計入內外表面的空氣膜，再計算 U = 1 ÷ 總 R，熱損失為 Q = U × A × ΔT。將第一層作為材料輸入，其餘層填入「更多層」，並勾選空氣膜。計算器會顯示總 R 值、U 值、熱損失，以及各層交界處的溫度。

熱傳遞的三種模式是什麼？

熱量通過三種方式移動。導熱是熱量通過固體材料直接接觸而流動，例如熱量穿過牆壁。對流是熱量被移動的流體（如空氣或水）帶走，例如風扇冷卻受熱表面。輻射是熱量以紅外線電磁波的形式發射，例如您從火堆或太陽感受到的溫暖，它完全不需要任何介質。

如何計算導熱的熱傳遞？

導熱使用傅立葉定律：Q = k × A × ΔT / d，其中 k 是材料的熱導率，單位為瓦特每公尺-克氏度，A 是以平方公尺為單位的面積，ΔT 是溫度差，d 是以公尺為單位的厚度。結果 Q 是以瓦特為單位的熱傳遞率。

如何計算對流的熱傳遞？

對流使用牛頓冷卻定律：Q = h × A × ΔT，其中 h 是對流熱傳遞係數，單位為瓦特每平方公尺-克氏度，A 是表面積，ΔT 是表面溫度與流體溫度之間的差值。較大的 h 值意味著移動速度較快的流體能更迅速地帶走熱量。

如何計算輻射的熱傳遞？

輻射使用史蒂芬-波茲曼定律：Q = ε × σ × A × (Th⁴ − Tc⁴)，其中 ε 是介於 0 和 1 之間的發射率，σ 是 5.67 × 10⁻⁸ 瓦特每平方公尺-克氏度四次方，A 是面積，Th 和 Tc 是以克氏度為單位的絕對溫度。因為溫度被提高到四次方，所以當物體變熱時，輻射增長得非常快。

熱傳遞率使用什麼單位？

熱傳遞率 Q 是一種功率，以瓦特（焦耳每秒）衡量。一瓦特意味著每秒移動一焦耳的熱量。該計算機還顯示以瓦特每平方公尺為單位的熱通量，以及在所選時間內轉移的總能量（以千瓦小時和焦耳為單位）。

為什麼計算輻射時必須將溫度轉換為克氏度？

史蒂芬-波茲曼定律取決於提高到四次方的絕對溫度，因此它僅適用於從絕對零度開始的克氏度。對於導熱和對流，只有溫度差才重要，而攝氏度的差值等於克氏度相同的差值，因此這些模式不受攝氏度和克氏度之間選擇的影響。

U 值為 2 W/m²·K、兩側溫差為 15°C 的 2 m² 窗戶，每秒傳遞多少熱量？

如果窗戶的 U 值代表整扇窗，而且條件穩定，熱流量約為 60 瓦：2 W/m²·K × 2 m² × 15 K = 60 W。U 值已包含窗戶整體的熱阻，因此不要在熱傳導模式中把它當成材料導熱係數輸入。計算器列出的材料使用導熱係數 k；若要計算多層窗戶，請改為輸入各層材料和厚度。

為什麼相同溫度下，金屬表面輻射的熱量可能比塗漆表面少？

這與放射率有關：相同面積和溫度下，放射率較低的表面會放出較少熱輻射。例如，拋光金屬的放射率通常遠低於塗漆表面，而表單列出的氧化或粗糙金屬為 0.70，白漆為 0.90。請選擇符合實際表面狀況的數值。單憑材料的顏色，無法可靠判斷其放射率。

熱傳導和熱輻射應該使用相同的溫差嗎？

熱傳導使用高溫側與低溫側的溫差；熱輻射則要輸入以克耳文為單位的絕對溫度。例如，表面溫度為 100°C、周遭環境為 20°C 時，熱傳導使用 80°C 的溫差；熱輻射公式則使用 373.15 K 和 293.15 K。熱輻射取決於絕對溫度的四次方，因此代入攝氏溫度會算出錯誤結果。

其他資源

• 熱傳遞 - Wikipedia
• 熱傳導 - Wikipedia
• 史蒂芬-波茲曼定律 - Wikipedia