เครื่องคิดเลขฐาน n

แปลงจำนวนเต็มระหว่างฐานตัวเลขใดๆ ตั้งแต่ 2 ถึง 36 พร้อมรายละเอียดการคำนวณทีละขั้นตอนและการวิเคราะห์ตำแหน่งหลัก

เครื่องคิดเลขฐาน n

ตัวอย่างด่วน

255 DEC FF HEX 11111111 BIN 377 OCT ZZZZ B36

ป้อนตัวเลข

จากฐาน

เกี่ยวกับ เครื่องคิดเลขฐาน n

เครื่องคิดเลขฐาน n เป็นตัวแปลงฐานตัวเลขที่มีประสิทธิภาพ ซึ่งจะเปลี่ยนจำนวนเต็มระหว่างระบบตัวเลขใดๆ ตั้งแต่ฐาน 2 (ฐานสอง) ไปจนถึงฐาน 36 (ตัวเลขและตัวอักษร) ไม่ว่าคุณจะเป็นโปรแกรมเมอร์ที่ทำงานกับเลขฐานสองและฐานสิบหก นักเรียนที่กำลังเรียนรู้ระบบตัวเลข หรือใครก็ตามที่ต้องการแปลงระหว่างฐานต่างๆ เครื่องคิดเลขนี้จะให้ผลลัพธ์การแปลงทันทีพร้อมคำอธิบายโดยละเอียดทีละขั้นตอนและการแยกตัวเลขในแต่ละหลัก

ฐานของตัวเลข (Radix) คืออะไร?

ฐานของตัวเลข หรือเรียกอีกอย่างว่า Radix คือจำนวนของสัญลักษณ์หรือตัวเลขที่ไม่ซ้ำกันที่ใช้แทนจำนวนในระบบตัวเลขตามตำแหน่ง ฐานจะเป็นตัวกำหนดค่าประจำหลักของแต่ละตำแหน่ง โดยแต่ละตำแหน่งจะแสดงถึงเลขยกกำลังของฐานนั้นๆ

สูตรค่าประจำหลัก

สำหรับตัวเลขใดๆ ค่าของแต่ละหลักจะเท่ากับ: ค่าของตัวเลข × ฐาน^{ตำแหน่ง}

โดยที่ตำแหน่ง 0 คือหลักที่อยู่ทางขวาสุด

ฐานตัวเลขที่พบบ่อย

ฐาน	ชื่อ	ตัวเลขที่ใช้	การใช้งานทั่วไป
2	ฐานสอง (Binary)	0, 1	คอมพิวเตอร์, อิเล็กทรอนิกส์ดิจิทัล
8	ฐานแปด (Octal)	0-7	การกำหนดสิทธิ์ไฟล์ใน Unix, คอมพิวเตอร์รุ่นเก่า
10	ฐานสิบ (Decimal)	0-9	การนับในชีวิตประจำวัน, คณิตศาสตร์
12	ฐานสิบสอง (Duodecimal)	0-9, A, B	เวลา (12 ชั่วโมง), การวัด (โหล)
16	ฐานสิบหก (Hexadecimal)	0-9, A-F	ที่อยู่หน่วยความจำ, รหัสสี, การโปรแกรม
36	ฐานสามสิบหก (Hexatrigesimal)	0-9, A-Z	ตัวย่อ URL, การเข้ารหัสแบบกระชับ

วิธีแปลงระหว่างฐานตัวเลข

การแปลงเป็นฐานสิบ (ฐาน 10)

ในการแปลงตัวเลขใดๆ เป็นฐานสิบ:

ระบุตัวเลขแต่ละหลักและตำแหน่งของมัน (เริ่มจาก 0 ทางด้านขวา)
คูณตัวเลขแต่ละหลักด้วย ฐาน^{ตำแหน่ง}
นำผลลัพธ์ทั้งหมดมารวมกัน

ตัวอย่าง: แปลง 1A3 (ฐานสิบหก) เป็นฐานสิบ:

3 × 16⁰ = 3 × 1 = 3
A (10) × 16¹ = 10 × 16 = 160
1 × 16² = 1 × 256 = 256
ผลรวม: 3 + 160 + 256 = 419

การแปลงจากฐานสิบเป็นฐานอื่น

ในการแปลงเลขฐานสิบเป็นฐานอื่น:

หารตัวเลขด้วยฐานที่ต้องการแปลง
บันทึกเศษที่ได้ (ซึ่งจะกลายเป็นตัวเลขในหลักนั้น)
นำผลหารที่ได้ไปหารต่อจนกว่าผลหารจะเป็น 0
อ่านเศษที่บันทึกไว้ในลำดับย้อนกลับ

ทำไมฐานตัวเลขที่ต่างกันถึงสำคัญ

ฐานสอง (ฐาน 2) ในคอมพิวเตอร์

ฐานสองเป็นพื้นฐานของการคำนวณแบบดิจิทัลทั้งหมด ตัวประมวลผลคอมพิวเตอร์ใช้ทรานซิสเตอร์ที่มีสองสถานะ (เปิด/ปิด) ทำให้ฐานสองเป็นภาษาธรรมชาติของคอมพิวเตอร์ ข้อมูลดิจิทัลทุกอย่าง ตั้งแต่ข้อความ รูปภาพ ไปจนถึงวิดีโอ จะถูกจัดเก็บและประมวลผลเป็นตัวเลขฐานสอง (บิต)

ฐานสิบหก (ฐาน 16) ในการโปรแกรม

ฐานสิบหกถูกใช้อย่างแพร่หลายในการโปรแกรมเพราะช่วยให้แสดงข้อมูลไบนารีได้อย่างกระชับ ตัวเลขฐานสิบหกแต่ละหลักแทนตัวเลขฐานสองได้พอดี 4 หลัก ทำให้การแปลงทำได้ง่าย:

หนึ่งไบต์ (8 บิต) = ตัวเลขฐานสิบหก 2 หลักพอดี
ที่อยู่หน่วยความจำมักจะแสดงในรูปแบบฐานสิบหก
รหัสสี (เช่น #FF5733) ใช้ค่าฐานสิบหก
ที่อยู่ MAC ใช้รูปแบบฐานสิบหก

ฐานแปด (ฐาน 8) ใน Unix/Linux

ฐานแปดใช้ในการกำหนดสิทธิ์ไฟล์ใน Unix/Linux ตัวเลขฐานแปดแต่ละหลักแทน 3 บิต ซึ่งสอดคล้องกับสิทธิ์การอ่าน (4), เขียน (2) และรัน (1) ตัวอย่างเช่น chmod 755 จะกำหนดสิทธิ์เป็น rwxr-xr-x

วิธีใช้เครื่องคิดเลขนี้

ป้อนตัวเลขของคุณ: พิมพ์ตัวเลขที่คุณต้องการแปลง ใช้ตัวเลข 0-9 และตัวอักษร A-Z สำหรับฐานที่สูงกว่า 10
เลือกฐานต้นทาง: เลือกฐานของตัวเลขที่คุณป้อนจากเมนูดรอปดาวน์ หรือใช้ปุ่มลัดสำหรับฐานทั่วไป (ฐานสอง, ฐานแปด, ฐานสิบ, ฐานสิบหก)
คลิกแปลงค่า: เครื่องคิดเลขจะแปลงตัวเลขของคุณเป็นทุกฐานตั้งแต่ 2 ถึง 36 ทันที
สำรวจผลลัพธ์: ดูผลลัพธ์ที่จัดหมวดหมู่ไว้ (คอมพิวเตอร์, คณิตศาสตร์) ตรวจสอบการแยกตัวเลขในแต่ละหลัก และคัดลอกผลลัพธ์ใดๆ ได้เพียงคลิกเดียว

คำถามที่พบบ่อย

ฐานของตัวเลขหรือ Radix คืออะไร?

ฐานของตัวเลข (หรือ Radix) คือจำนวนของตัวเลขที่ไม่ซ้ำกันที่ใช้แทนจำนวนในระบบเลขฐานตามตำแหน่ง ตัวอย่างเช่น เลขฐานสอง (ฐาน 2) ใช้ตัวเลข 0 และ 1, เลขฐานสิบ (ฐาน 10) ใช้ตัวเลข 0-9 และเลขฐานสิบหก (ฐาน 16) ใช้ตัวเลข 0-9 และตัวอักษร A-F ฐานจะเป็นตัวกำหนดว่าค่าประจำหลักจะเพิ่มขึ้นอย่างไร: แต่ละตำแหน่งจะมีค่าเท่ากับ ฐาน^ตำแหน่ง คูณด้วยค่าของตัวเลขในหลักนั้น

ฉันจะแปลงระหว่างฐานตัวเลขได้อย่างไร?

ในการแปลงจากฐานใดๆ เป็นเลขฐานสิบ: ให้คูณตัวเลขแต่ละหลักด้วยค่าประจำหลัก (ฐาน^ตำแหน่ง) แล้วนำผลลัพธ์มารวมกัน ในการแปลงจากเลขฐานสิบเป็นฐานอื่น: ให้หารด้วยฐานเป้าหมายซ้ำๆ และเก็บเศษจากการหารในลำดับย้อนกลับ เครื่องคิดเลขนี้จะจัดการการแปลงทั้งสองแบบโดยอัตโนมัติและแสดงกระบวนการทีละขั้นตอน

ฐานตัวเลขทั่วไปที่ใช้ในคอมพิวเตอร์มีอะไรบ้าง?

เลขฐานสอง (ฐาน 2) เป็นพื้นฐานของคอมพิวเตอร์เนื่องจากแสดงสถานะเปิด/ปิดของทรานซิสเตอร์ เลขฐานแปด (ฐาน 8) เคยถูกใช้ในยุคแรกๆ ของคอมพิวเตอร์ เลขฐานสิบหก (ฐาน 16) ถูกใช้อย่างแพร่หลายเพราะแสดงข้อมูลไบนารีได้อย่างกระชับ โดยตัวเลขฐานสิบหก 1 หลักจะเท่ากับเลขฐานสอง 4 หลักพอดี ทำให้เหมาะสำหรับที่อยู่หน่วยความจำ รหัสสี และค่าไบต์

ฐานสูงสุดที่รองรับคือเท่าใด?

เครื่องคิดเลขนี้รองรับฐานตั้งแต่ 2 ถึง 36 ฐาน 36 เป็นฐานสูงสุดเพราะใช้ตัวเลข 10 ตัว (0-9) บวกกับตัวอักษร 26 ตัว (A-Z) รวมเป็นสัญลักษณ์ที่ไม่ซ้ำกัน 36 ตัว บางครั้งฐาน 36 เรียกว่า 'alphanumeric' และใช้ในบริการย่อ URL และการเข้ารหัสแบบกระชับ

สามารถแปลงเลขติดลบระหว่างฐานได้หรือไม่?

ได้ เครื่องคิดเลขนี้รองรับเลขติดลบ เพียงใส่เครื่องหมายลบ (-) ไว้ข้างหน้าตัวเลขของคุณ กระบวนการแปลงจะทำงานในลักษณะเดียวกัน โดยเครื่องหมายจะถูกคงไว้และนำไปใช้กับผลลัพธ์สุดท้ายในแต่ละฐาน