Calculateur de Probabilité de Dés

Calculateur de Probabilité de Dés

Le calculateur de probabilité de dés est un outil puissant pour les joueurs de jeux de table, les passionnés de RPG et tous ceux qui souhaitent comprendre les mathématiques derrière les lancers de dés. Que vous calculiez vos chances de succès dans Dungeons & Dragons, planifiez une stratégie dans des jeux de société ou étudiiez la théorie des probabilités, ce calculateur fournit des résultats précis avec une analyse statistique détaillée.

Comprendre la probabilité des dés

Lorsque vous lancez un seul dé équilibré, chaque face a une probabilité égale de tomber face visible. Pour un d6 standard (dé à six faces), chaque nombre de 1 à 6 a une chance de 1/6 (environ 16,67 %) d'apparaître. Cependant, lorsque vous lancez plusieurs dés et additionnez les résultats, la distribution de probabilité devient plus complexe et forme une courbe en cloche.

Pourquoi 7 est le résultat le plus courant pour 2d6

Le lancer de deux dés à six faces produit 36 combinaisons possibles (6 × 6). La somme de 7 apparaît le plus fréquemment car il existe 6 façons de l'obtenir :

• (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)

En revanche, obtenir un 2 ou un 12 ne peut se produire que d'une seule manière chacun : (1,1) ou (6,6). C'est pourquoi les joueurs expérimentés savent que 7 est le lancer "attendu" lors du lancer de 2d6.

Utilisation de la notation de dés

La notation standard des dés, également connue sous le nom de notation NdX, est universellement comprise dans la communauté des joueurs :

Types de dés polyédriques

Les RPG de table utilisent une variété de dés polyédriques, chacun nommé d'après son nombre de faces :

• d4 (Tétraèdre) : Dé en forme de pyramide à 4 faces. Souvent utilisé pour les armes à petits dégâts comme les dagues.
• d6 (Cube) : Le dé le plus courant, présent dans d'innombrables jeux de société. Utilisé pour les scores de caractéristiques dans de nombreux RPG.
• d8 (Octaèdre) : Dé à huit faces couramment utilisé pour les dégâts d'armes comme les épées longues.
• d10 (Trapézoèdre pentagonal) : Dé à dix faces utilisé pour les lancers de pourcentage et certaines armes.
• d12 (Dodécaèdre) : Dé à douze faces utilisé pour les grandes haches et autres armes lourdes.
• d20 (Icosaèdre) : L'iconique dé à vingt faces utilisé pour les jets d'attaque, les jets de sauvegarde et les tests de caractéristiques dans D&D.
• d100 (Pourcentage) : Généralement lancé avec deux d10, représentant des pourcentages de 1 à 100.

Explication des types de comparaison

Valeur exacte

Calcule la probabilité de lancer exactement un nombre spécifique. Par exemple, la probabilité de lancer exactement 7 avec 2d6 est de 6/36 = 16,67 %.

Au moins (≥)

La probabilité de lancer le nombre cible ou plus. C'est le plus couramment utilisé dans les RPG où vous devez atteindre ou dépasser une cible (comme lancer au moins 15 sur un jet d'attaque d20).

Au plus (≤)

La probabilité de lancer le nombre cible ou moins. Utile lorsque vous voulez lancer sous un certain seuil.

Supérieur à (>)

La probabilité de lancer strictement plus que la cible. Différent de "au moins" en excluant la valeur cible elle-même.

Inférieur à (<)

La probabilité de lancer strictement moins que la cible. Exclut la valeur cible.

Mesures statistiques

Valeur attendue (Moyenne)

Le résultat moyen que vous obtiendriez si vous lanciez les dés un nombre infini de fois. Pour un seul dé, valeur attendue = (1 + faces max) / 2. Pour plusieurs dés, multipliez par le nombre de dés.

Mode

Le résultat apparaissant le plus fréquemment. Pour 2d6, le mode est 7. Pour un seul dé, tous les résultats sont également probables (pas de mode unique).

Écart-type

Une mesure de la dispersion des résultats par rapport à la valeur attendue. Un écart-type plus élevé signifie des résultats plus variables. L'ajout de plus de dés réduit la variance relative (les résultats se regroupent plus près de la moyenne en pourcentage).

Cotes pour/contre

Représentation traditionnelle des cotes montrant le ratio des résultats favorables par rapport aux résultats défavorables, et vice versa. Utile pour les contextes de paris et l'estimation rapide des probabilités.

Applications courantes dans le jeu

Dungeons & Dragons

• Jets d'attaque : Lancez 1d20, ajoutez les modificateurs, comparez à la classe d'armure
• Jets de dégâts : Divers dés selon l'arme (1d8 pour l'épée longue, 2d6 pour l'épée à deux mains)
• Jets de sauvegarde : Lancez 1d20 plus le modificateur pour atteindre ou battre un DD
• Scores de caractéristiques : La méthode classique est 4d6, on ignore le plus bas, pour chaque statistique

Jeux de société

• Les Colons de Catane : 2d6 détermine la production de ressources (7 est le plus courant)
• Risk : Plusieurs dés comparent les valeurs les plus élevées
• Monopoly : 2d6 pour le déplacement, doubles pour un tour supplémentaire

Foire aux questions

Comment calculer la probabilité d'obtenir une somme spécifique avec plusieurs dés ?

Entrez votre configuration de dés en utilisant soit la notation de dés (comme 2d6 pour deux dés à six faces), soit les champs individuels. Définissez ensuite votre type de cible (exact, au moins, au plus, supérieur à ou inférieur à) et la valeur cible. Le calculateur affichera la probabilité exacte sous forme de pourcentage, de fraction et de cote.

Qu'est-ce que la notation de dés et comment l'utiliser ?

La notation de dés est un moyen standard de décrire les lancers de dés dans les jeux de table. Le format est NdX+M où N est le nombre de dés, X est le nombre de faces et M est un modificateur optionnel. Par exemple : 2d6 signifie lancer deux dés à six faces et les additionner ; 3d8+5 signifie lancer trois dés à huit faces, les additionner et ajouter 5.

Pourquoi 7 est-il le résultat le plus courant lors du lancer de 2d6 ?

Lors du lancer de 2d6, il y a 36 combinaisons totales (6 × 6). La somme de 7 peut être obtenue de 6 façons différentes : (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). C'est plus que toute autre somme. La distribution de probabilité forme une courbe en cloche avec 7 au centre.

Comment les modificateurs affectent-ils la probabilité des dés ?

Les modificateurs décalent l'ensemble de la distribution de probabilité d'un montant fixe. Ajouter +5 à 1d20 change la plage de 1-20 à 6-25, mais la probabilité de chaque résultat spécifique reste la même (5 % pour n'importe quel nombre particulier). Les modificateurs représentent des bonus ou des pénalités de compétence dans les RPG.

Quelle est la valeur attendue d'un lancer de dés ?

La valeur attendue (ou moyenne) est ce que vous obtiendriez si vous lanciez les dés un nombre infini de fois. Pour un seul dé, c'est (1 + max) / 2. Pour un d6, c'est 3,5. Pour plusieurs dés, multipliez par le nombre de dés. Pour 2d6, la valeur attendue est 7. Ajoutez n'importe quel modificateur pour obtenir la valeur attendue finale.

Ressources supplémentaires

• Dé - Wikipédia
• Théorie des probabilités - Wikipédia
• Notation des dés - Wikipédia