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Calculadora de Série de Taylor

Calcule a expansão em série de Taylor de uma função em torno de um ponto com solução passo a passo e gráfico interativo!

Calculadora de Série de Taylor
Calcule a Série de Taylor de \( f(x) \):
Função f(x):
Ponto de expansão a:
Ordem n: Por favor, insira um número inteiro entre 0 e 20.

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Calculadora de Série de Taylor

Bem-vindo à nossa Calculadora de Série de Taylor, uma ferramenta poderosa para calcular a expansão em série de Taylor de qualquer função em torno de um ponto. Seja você um estudante, engenheiro ou pesquisador, esta calculadora ajudará você a encontrar a série de Taylor com soluções passo a passo e gráficos interativos!

Recursos da Calculadora de Série de Taylor

Entendendo a Série de Taylor

A Série de Taylor é uma soma infinita de termos expressos em termos das derivadas da função em um único ponto. Ela aproxima uma função como um polinômio. A série de Taylor de uma função \( f(x) \) em torno do ponto \( x = a \) é dada por:

\[ f(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(a)}{n!} (x - a)^n \]

Conceitos Chave

Casos de Uso da Calculadora de Série de Taylor

Esta calculadora é inestimável para:

Como Usar a Calculadora de Série de Taylor

Exemplos de Cálculos

Aqui estão algumas funções comuns e suas expansões em séries de Taylor em torno de \( x = 0 \):

\( f(x) \) Expansão em Série de Taylor
\( e^x \) \( 1 + x + \dfrac{x^2}{2!} + \dfrac{x^3}{3!} + \cdots \)
\( \sin(x) \) \( x - \dfrac{x^3}{3!} + \dfrac{x^5}{5!} - \cdots \)
\( \cos(x) \) \( 1 - \dfrac{x^2}{2!} + \dfrac{x^4}{4!} - \cdots \)
\( \ln(1 + x) \) \( x - \dfrac{x^2}{2} + \dfrac{x^3}{3} - \dfrac{x^4}{4} + \cdots \)

Por Que Usar Nossa Calculadora de Série de Taylor?

Calcular expansões em séries de Taylor manualmente pode ser tedioso, especialmente para termos de ordem superior. Nossa calculadora simplifica esse processo fornecendo:

Recursos Adicionais

Para leituras e recursos adicionais sobre séries de Taylor, considere o seguinte:

Cite este conteúdo, página ou ferramenta como:

"Calculadora de Série de Taylor" em https://MiniWebtool.com/br/calculadora-de-série-de-taylor/ de MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

by miniwebtool team. Updated: Nov 11, 2024

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