Calculadora Binária

Calculadora Binária

Bem-vindo à Calculadora Binária, uma ferramenta online gratuita e abrangente para realizar aritmética binária e operações bit a bit. Se você é um estudante aprendendo ciência da computação, um programador depurando código de baixo nível ou um entusiasta de eletrônica trabalhando com sistemas digitais, esta calculadora fornece soluções detalhadas passo a passo com resultados exibidos em várias bases numéricas.

O que é Binário?

O binário é um sistema numérico de base 2 que usa apenas dois dígitos: 0 e 1. Cada dígito em um número binário é chamado de bit (binary digit). O binário é a base de toda a computação moderna porque os circuitos eletrônicos podem representar facilmente dois estados: ligado (1) e desligado (0).

Entendendo os Valores Posicionais Binários

Cada posição em um número binário representa uma potência de 2, começando de 2⁰ (que é igual a 1) à direita:

Operações Aritméticas Binárias

Adição Binária

A adição binária segue estas regras simples:

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10 (escreva 0, leve 1 para a próxima coluna)
• 1 + 1 + 1 = 11 (escreva 1, leve 1)

Subtração Binária

A subtração binária usa o empréstimo quando necessário:

• 0 - 0 = 0
• 1 - 0 = 1
• 1 - 1 = 0
• 0 - 1: Peça emprestado 1 da próxima coluna, tornando-o 10 - 1 = 1

Multiplicação Binária

A multiplicação binária é mais simples que a decimal porque você só multiplica por 0 ou 1:

• 0 × 0 = 0
• 0 × 1 = 0
• 1 × 0 = 0
• 1 × 1 = 1

Divisão Binária

A divisão binária funciona como a divisão longa em decimal, mas usa a subtração binária. Esta calculadora lida com divisão inteira e resultados fracionários.

Operações Bit a Bit

Operação AND (&)

Retorna 1 apenas quando ambos os bits correspondentes forem 1. Usado para mascarar bits específicos.

Operação OR (|)

Retorna 1 quando qualquer um dos bits correspondentes for 1. Usado para definir bits específicos.

Operação XOR (^)

Retorna 1 quando os bits correspondentes forem diferentes. Usado para alternar bits e criptografia simples.

Operação NOT (~)

Inverte todos os bits: 0 torna-se 1 e 1 torna-se 0.

Deslocamento à Esquerda (<<) e Deslocamento à Direita (>>)

Os deslocamentos movem todos os bits para a esquerda ou direita pelo número especificado de posições:

• O deslocamento à esquerda multiplica por 2 para cada posição deslocada
• O deslocamento à direita divide por 2 para cada posição deslocada

Como usar esta calculadora

1. Insira o primeiro número binário: Digite seu primeiro número binário usando apenas 0s e 1s. Você pode usar os botões de exemplo rápido para tentar cálculos comuns.
2. Selecione a operação: Escolha sua operação: aritmética (+, -, *, /, %) ou bit a bit (AND, OR, XOR, NOT, <<, >>). Clique nos botões de operação ou use o menu suspenso.
3. Insira o segundo número binário: Insira seu segundo número binário. Para a operação NOT, apenas o primeiro número é necessário. Para deslocamentos, este é o número de posições a serem deslocadas.
4. Veja os resultados: Clique em Calcular para ver os resultados nos formatos binário, decimal e hexadecimal com detalhamento da solução passo a passo e diagramas interativos.

Perguntas Frequentes

O que é binário e como funciona?

O binário é um sistema numérico de base 2 que usa apenas dois dígitos: 0 e 1. Cada dígito representa uma potência de 2, da direita para a esquerda. Por exemplo, 1010 em binário equivale a 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10 em decimal. Os computadores usam binário porque os circuitos eletrônicos podem representar facilmente dois estados: ligado (1) e desligado (0).

Como somar números binários?

A adição binária segue regras simples: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1 e 1+1=10 (escreva 0, vai 1). Some coluna por coluna da direita para a esquerda, levando o 1 quando a soma for 2 ou mais. Por exemplo, 1011 + 1101: começando pela direita, 1+1=10 (escreve 0, vai 1), 1+0+1=10 (escreve 0, vai 1), 0+1+1=10 (escreve 0, vai 1), 1+1+1=11 (escreve 1, vai 1). Resultado: 11000.

O que são operações bit a bit em binário?

As operações bit a bit manipulam bits individuais em números binários. AND (&) retorna 1 apenas se ambos os bits forem 1. OR (|) retorna 1 se qualquer um dos bits for 1. XOR (^) retorna 1 se os bits forem diferentes. NOT (~) inverte todos os bits. O deslocamento à esquerda (<<) move os bits para a esquerda, multiplicando por 2. O deslocamento à direita (>>) move los bits para a direita, dividindo por 2. Elas são essenciais para programação de baixo nível e otimização.

Como multiplicar números binários?

A multiplicação binária funciona como a decimal, mas é mais simples: 0×0=0, 0×1=0, 1×0=0, 1×1=1. Multiplique o multiplicando por cada bit do multiplicador, desloque para a esquerda em cada posição e some todos os produtos parciais. Por exemplo, 101 × 11: 101×1=101, 101×1 deslocado para a esquerda = 1010, depois some: 101 + 1010 = 1111 (15 em decimal, que é 5×3)."

Qual é a diferença entre binário com sinal e sem sinal?

O binário sem sinal representa apenas números positivos (0 e acima). O binário com sinal usa o bit mais à esquerda como bit de sinal: 0 para positivo, 1 para negativo. A representação com sinal mais comum é o complemento de dois, onde os números negativos são representados invertendo todos os bits e somando 1. Esta calculadora suporta números binários positivos e negativos para operações aritméticas.

Recursos Relacionados

• Sistema binário - Wikipédia
• Bits e binário - Khan Academy
• Conversor Binário - Converta entre binário, decimal, hexadecimal e octal
• Calculadora Hexadecimal - Realize aritmética hexadecimal e operações bit a bit
• Conversor Hexadecimal - Converta números hexadecimais

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