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標準偏差計算器

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關於標準偏差計算器

標準偏差計算器用於計算一組數字的均值,方差和標準差。

標準偏差

標準偏差是統計和概率理論中廣泛使用的變異性或多樣性測量。它顯示了數據的精確程度。

標準差是其方差的平方根。低標準偏差表示數據點傾向於非常接近平均值,而高標準偏差表示數據分布在大範圍的值上。

方差和標準差取決於一組數字的平均值。計算它們取決於集合是人口還是樣本。

人口的變異與標準差

總體標準差衡量數據的可變性。它通常是一個未知的常數。人口的方差σ2和標準偏差σ由下式給出:

總體標準差公式

總體方差公式

其中:
σ=總體標準差
σ2 =總體方差
x 1 ,...,x N =總體數據集
μ=總體數據集的平均值
N =人口數據集的大小

樣本的方差和標準偏差

樣本標準差是基於樣本的總體標準差的估計。樣本的方差s 2和標準偏差s由下式給出:

樣本標準差公式

樣本方差公式

其中:
s =樣本標準差
s 2 =樣本方差
x 1 ,...,x N =樣本數據集
x̄=樣本數據集的平均值
N =樣本數據集的大小

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