標準偏差計算器
關於標準偏差計算器
標準偏差計算器用於計算一組數字的均值，方差和標準差。
標準偏差
標準偏差是統計和概率理論中廣泛使用的變異性或多樣性測量。它顯示了數據的精確程度。
標準差是其方差的平方根。低標準偏差表示數據點傾向於非常接近平均值，而高標準偏差表示數據分布在大範圍的值上。
方差和標準差取決於一組數字的平均值。計算它們取決於集合是人口還是樣本。
人口的變異與標準差
總體標準差衡量數據的可變性。它通常是一個未知的常數。人口的方差σ2和標準偏差σ由下式給出：
其中：
σ=總體標準差
σ2 =總體方差
x 1 ，...，x N =總體數據集
μ=總體數據集的平均值
N =人口數據集的大小
樣本的方差和標準偏差
樣本標準差是基於樣本的總體標準差的估計。樣本的方差s 2和標準偏差s由下式給出：
其中：
s =樣本標準差
s 2 =樣本方差
x 1 ，...，x N =樣本數據集
x̄=樣本數據集的平均值
N =樣本數據集的大小