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Calculateur d'écart

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Calculateur d'écart

La calculatrice de l'écart-type sert à calculer la moyenne, la variance et l'écart-type d'un ensemble de nombres.

Écart-type

L'écart-type est une mesure de la variabilité ou de la diversité largement utilisée en statistique et en théorie des probabilités. Il montre à quel point vos données sont précises.

L'écart-type est la racine carrée de sa variance. Un écart type faible indique que les points de données tendent à être très proches de la moyenne, tandis qu'un écart type élevé indique que les données sont réparties sur une large gamme de valeurs.

La variance et l'écart-type dépendent de la moyenne d'un ensemble de nombres. Leur calcul dépend si l'ensemble est une population ou un échantillon.

Variance et écart type d'une population

L'écart-type de la population mesure la variabilité des données dans une population. Il s'agit généralement d'une constante inconnue. La variance σ2 et l'écart-type σ de la population sont donnés par :

Formule de déviation standard de population

Formule de la variance de la population

Où:
σ = écart type de la population
σ 2 = variance de population
x 1 , ..., x N = l'ensemble de données sur la population
μ = moyenne de l'ensemble de données de population
N = taille de l'ensemble de données sur la population

Variance et écart type d'un échantillon

L'écart-type de l'échantillon est une estimation, fondée sur un échantillon, d'un écart-type de population. La variance s2 et l'écart-type s de l'échantillon sont donnés par :

Exemple de formule de déviation standard

Exemple de formule de variance

Où:
s = écart type de l'échantillon
s 2 = variance de l'échantillon
x 1 , ..., x N = l'ensemble de données de l'échantillon
x̄ = valeur moyenne de l'échantillon de données
N = taille de l'échantillon de données

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