标准偏差计算器 (高精度)

计算一组数字的标准差。

标准偏差计算器 (高精度)

标准偏差计算器用于计算一组数字的均值，方差和标准差 (分步骤显示计算过程)。

标准偏差

标准偏差是统计和概率理论中广泛使用的变异性或多样性测量。它显示了数据的精确程度。

标准差是其方差的平方根。低标准偏差表示数据点倾向于非常接近平均值，而高标准偏差表示数据分布在大范围的值上。

方差和标准差取决于一组数字的平均值。计算它们取决于集合是人口还是样本。

总体标准差衡量数据的可变性。它通常是一个未知的常数。人口的方差σ²和标准偏差σ由下式给出：

其中：
σ=总体标准差
σ² =总体方差
x₁ ，...，x_N =总体数据集
μ=总体数据集的平均值
N =人口数据集的大小

样本标准差是基于样本的总体标准差的估计。样本的方差s²和标准偏差s由下式给出：

其中：
s =样本标准差
s² =样本方差
x₁ ，...，x_N =样本数据集
x̄=样本数据集的平均值
N =样本数据集的大小

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