正方形計算機

立即計算正方形的所有屬性。輸入邊長、面積、周長或對角線，透過逐步公式和互動式視覺化尋找所有其他測量值。

正方形計算機

嘗試快速範例

s = 5 邊長 A = 100 面積 P = 24 周長 d = 10 對角線

輸入類型

數值

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正方形計算機

歡迎使用正方形計算機，這是一個全面的幾何工具，可以從任何單一測量值計算正方形的所有屬性。無論您知道的是邊長、面積、周長還是對角線，此計算機都能立即計算出所有其他數值，並提供逐步公式和互動式圖表視覺化。

什麼是正方形？

正方形是具有四條等長邊和四個相等角度（均為 90°）的正四邊形。它既是長方形（所有角相等）的一種特殊情況，也是菱形（所有邊相等）的一種特殊情況。正方形是幾何、建築、設計和日常生活中最基礎的形狀。

正方形的關鍵屬性

四條等邊，長度均為 s
四個直角（各 90°）
兩條等長對角線，且互相垂直平分
四條對稱軸
旋轉對稱，階數為 4（90°、180°、270°、360°）

正方形公式

正方形面積

面積公式

$$A = s^2$$

面積等於邊長的平方。如果您知道對角線，也可以使用：$A = \frac{d^2}{2}$

正方形周長

周長公式

$$P = 4s$$

周長是邊長的四倍，代表繞正方形一圈的總距離。

正方形對角線

對角線公式

$$d = s\sqrt{2}$$

該公式源於畢氏定理。對角線與正方形的兩條邊構成一個直角三角形，並作為斜邊。

從其他測量值求邊長

已知條件	邊長公式
面積 (A)	$s = \sqrt{A}$
周長 (P)	$s = \frac{P}{4}$
對角線 (d)	$s = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{d\sqrt{2}}{2}$

內切圓與外接圓

每個正方形都有兩個與之相關的特殊圓：

內切圓 (incircle)：位於正方形內部並與四條邊相切的最大圓。半徑：$r = \frac{s}{2}$
外接圓 (circumcircle)：通過所有四個頂點的圓。半徑：$R = \frac{d}{2} = \frac{s\sqrt{2}}{2}$

如何使用此計算機

選擇輸入類型： 選擇您已知的是邊長、面積、周長還是對角線。
輸入您的數值： 輸入已知測量值。計算機接受包括小數在內的各種格式。
設定精確度： 選擇結果的小數位數 (2-12)。
計算： 點擊「計算正方形」以查看所有屬性及其逐步公式。

實際應用

建築： 設計正方形房間、窗戶、磁磚和平面圖
營造： 計算正方形表面的材料用量
園藝： 規劃正方形花園、露台和圍欄
藝術與設計： 創作均衡、對稱的構圖
工程： 計算正方形梁柱的橫截面積

常見問題

什麼是正方形？

正方形是具有四條等長邊和四個直角（90°）的正四邊形。它是長方形（角度相等）和菱形（邊長相等）的一種特殊情況。所有正方形都有兩條等長的對角線，且互相垂直平分。

如何計算正方形的面積？

正方形的面積是通過邊長的平方來計算的：A = s²。例如，如果邊長為 5 單位，則面積為 5² = 25 平方單位。您也可以使用對角線來計算面積，公式為 A = d²/2。

如何求正方形的對角線？

正方形的對角線可以使用公式 d = s√2 來求得，其中 s 是邊長。這源於畢氏定理，因為對角線與正方形的兩條邊構成了一個直角三角形。

正方形的周長和邊長之間有什麼關係？

正方形的周長是邊長的四倍：P = 4s。反之，如果您知道周長，可以通過除以 4 來找到邊長：s = P/4。

如何從對角線求邊長？

要從對角線求邊長，請將對角線除以 √2：s = d/√2。這也可以寫成 s = d × √2/2，或大約為 s = d × 0.7071。

正方形的內切圓和外接圓是什麼？

內切圓是位於正方形內部並與四條邊相切的最大圓形。其半徑等於邊長的一半：r = s/2。外接圓通過正方形的所有四個頂點，其半徑等於對角線的一半：R = d/2 = s√2/2。

其他資源

引用此內容、頁面或工具為：

"正方形計算機" 於 https://MiniWebtool.com/zh-tw/正方形計算機/，來自 MiniWebtool，https://MiniWebtool.com/

由 miniwebtool 團隊製作。更新日期：2026年2月1日

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如何使用此計算機

實際應用

常見問題

什麼是正方形？

如何計算正方形的面積？

如何求正方形的對角線？

正方形的周長和邊長之間有什麼關係？

如何從對角線求邊長？

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