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正方形計算機

立即計算正方形的所有屬性。輸入邊長、面積、周長或對角線，透過逐步公式和互動式視覺化尋找所有其他測量值。

正方形計算機
嘗試快速範例
s = 5 邊長 A = 100 面積 P = 24 周長 d = 10 對角線

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正方形計算機

歡迎使用正方形計算機，這是一個全面的幾何工具，可以從任何單一測量值計算正方形的所有屬性。無論您知道的是邊長、面積、周長還是對角線，此計算機都能立即計算出所有其他數值，並提供逐步公式和互動式圖表視覺化。

什麼是正方形？

正方形是具有四條等長邊和四個相等角度（均為 90°）的正四邊形。它既是長方形（所有角相等）的一種特殊情況，也是菱形（所有邊相等）的一種特殊情況。正方形是幾何、建築、設計和日常生活中最基礎的形狀。

正方形的關鍵屬性

正方形公式

正方形面積

面積公式
$$A = s^2$$

面積等於邊長的平方。如果您知道對角線，也可以使用：$A = \frac{d^2}{2}$

正方形周長

周長公式
$$P = 4s$$

周長是邊長的四倍，代表繞正方形一圈的總距離。

正方形對角線

對角線公式
$$d = s\sqrt{2}$$

該公式源於畢氏定理。對角線與正方形的兩條邊構成一個直角三角形，並作為斜邊。

從其他測量值求邊長

已知條件邊長公式
面積 (A)$s = \sqrt{A}$
周長 (P)$s = \frac{P}{4}$
對角線 (d)$s = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{d\sqrt{2}}{2}$

內切圓與外接圓

每個正方形都有兩個與之相關的特殊圓：

如何使用此計算機

  1. 選擇輸入類型： 選擇您已知的是邊長、面積、周長還是對角線。
  2. 輸入您的數值： 輸入已知測量值。計算機接受包括小數在內的各種格式。
  3. 設定精確度： 選擇結果的小數位數 (2-12)。
  4. 計算： 點擊「計算正方形」以查看所有屬性及其逐步公式。

實際應用

常見問題

什麼是正方形？

正方形是具有四條等長邊和四個直角（90°）的正四邊形。它是長方形（角度相等）和菱形（邊長相等）的一種特殊情況。所有正方形都有兩條等長的對角線，且互相垂直平分。

如何計算正方形的面積？

正方形的面積是通過邊長的平方來計算的：A = s²。例如，如果邊長為 5 單位，則面積為 5² = 25 平方單位。您也可以使用對角線來計算面積，公式為 A = d²/2。

如何求正方形的對角線？

正方形的對角線可以使用公式 d = s√2 來求得，其中 s 是邊長。這源於畢氏定理，因為對角線與正方形的兩條邊構成了一個直角三角形。

正方形的周長和邊長之間有什麼關係？

正方形的周長是邊長的四倍：P = 4s。反之，如果您知道周長，可以通過除以 4 來找到邊長：s = P/4。

如何從對角線求邊長？

要從對角線求邊長，請將對角線除以 √2：s = d/√2。這也可以寫成 s = d × √2/2，或大約為 s = d × 0.7071。

正方形的內切圓和外接圓是什麼？

內切圓是位於正方形內部並與四條邊相切的最大圓形。其半徑等於邊長的一半：r = s/2。外接圓通過正方形的所有四個頂點，其半徑等於對角線的一半：R = d/2 = s√2/2。

相關幾何工具

其他資源

引用此內容、頁面或工具為：

"正方形計算機" 於 https://MiniWebtool.com/zh-tw/正方形計算機/，來自 MiniWebtool，https://MiniWebtool.com/

由 miniwebtool 團隊製作。更新日期：2026年2月1日

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