大數計算機

這款大數計算機能計算超大數字，並顯示每一位數字，不會只給您經過四捨五入的 1.2E30。輸入 2^1000、100! 或 123456789012345678901234567890 × 987654321 等完整算式，答案就會隨輸入顯示，並附上位數、各位數字總和、數字名稱（例如十載）和科學記號。您也可以輸入 X 和 Y 兩個數字後按下運算按鈕，或將除法和平方根計算至最多 5,000 位小數。

如何使用大數計算機

1. 輸入或貼上計算式。使用 + − × ÷、以 ^ 表示次方、以 ! 表示階乘，或按輸入框下方的按鈕。數字可使用逗號，例如 1,234,567。
2. 也可以輸入兩個數字。開啟兩個數字 (X, Y)，貼上 X 和 Y，再按 X + Y、X × Y、X^Y、GCD 或其他運算。
3. 選擇小數位數來計算除法、根式和對數。整數結果一律精確。
4. 查看並複製結果。切換十進位、科學記號、Hex 和二進位檢視，開啟或關閉數字分組，然後複製結果。按 Enter 將計算式存入記錄，再輸入 ans 即可使用上一個結果。

可輸入的內容

大數名稱

每個百萬以上的結果都有名稱。中文大數以萬、億、兆等為基本單位；表中各名稱代表相應的 10 次方，彼此相差 1,000 倍：

古戈爾普勒克斯 (10^googol) 的位數比可觀測宇宙中的原子還多，因此沒有計算機能完整列出它。

精確值還是四捨五入？

整數計算（加、減、乘、次方、階乘、GCD、LCM、組合和 mod）精確到最後一位。除不盡的除法（例如 1/7）、平方根（例如 √2）、pi 和對數都無窮無盡，因此會依您選擇的小數位數四捨五入。每個結果上方的標籤會告訴您是哪一種。極小的結果則會依指定的有效數字位數四捨五入，因此 0.5^1000 仍會顯示實際數字，而不是 0。

常見問題

這個計算機最多能處理多大的數字？

結果最多可完整顯示一百萬位，因此 2^1000、1000!，甚至 200,000! 的每一位都看得到。更大的數字，例如 9^9^9，仍會以科學記號顯示大小和位數。

計算結果是精確的嗎？

整數的加、減、乘、次方、階乘、GCD、LCM、組合和 mod 運算一律精確。除不盡的除法、平方根和對數會依您選擇的小數位數四捨五入，結果也會標示為精確或四捨五入，讓您清楚知道結果的精確程度。

為什麼一般計算機顯示 1.2676506E30，而不是完整數字？

手機和學校用的計算機通常只保留約 10 到 16 位有效數字，因此很大的結果會以科學記號表示，其他位數也會省略。此計算機會處理每一位數字，所以 2^100 會顯示為 1,267,650,600,228,229,401,496,703,205,376。

如何計算 100! 這樣的大階乘？

輸入 100!，結果就會立即顯示：一個 158 位數的數字。計算機也會顯示各位數字總和 (648)，以及末尾有幾個零 (24)。

2 的 1000 次方有幾位數？

2^1000 有 302 位，開頭是 10715086071862673209。各位數字總和是 1366。輸入 2^1000 即可查看完整數字。

什麼是古戈爾？兆之後還有什麼名稱？

中文大數採用以萬為進位單位的萬進制：萬 (10^4)、億 (10^8)、兆 (10^12)、京 (10^16)、垓 (10^20)、秭 (10^24)、穰 (10^28)、溝 (10^32)、澗 (10^36)、正 (10^40)、載 (10^44)、極 (10^48)，以及更大的單位。古戈爾是 10^100，也就是 1 後面接 100 個零；10^303 則沒有通用中文名稱。計算機會為您顯示每個結果的數字名稱。

可以計算密碼學作業中的 a^b mod m 嗎？

可以。將它輸入為一個算式，例如 13^37 mod 1000003，或使用 % 符號。整數結果也可以切換成十六進位和二進位；gcd() 和 lcm() 則可接受任意數量的數字。

如何將 √2 算到 1,000 位小數？

在「小數位數」中選擇 1,000，然後輸入 sqrt(2) 或 √2。最多可選 5,000 位小數；1/7、pi、e 和 ln(2) 也能用相同方式計算。

大數計算機免費又能保護隱私嗎？

是。計算、複製結果和查看記錄都免費，無須註冊。所有計算都在您的瀏覽器中進行，因此您輸入的內容不會傳送到任何地方。將結果儲存為 .txt 檔案則屬於付費方案功能。