Calculatrice grands nombres

Cette calculatrice grands nombres effectue des calculs sur de très grands nombres et affiche chaque chiffre, sans arrondir le résultat à 1.2E30. Saisissez un calcul complet comme 2^1000, 100! ou 123456789012345678901234567890 × 987654321 ; le résultat apparaît au fil de la saisie, avec le nombre de chiffres, leur somme, le nom du nombre (comme septilliard) et sa notation scientifique. Vous pouvez aussi saisir deux nombres X et Y puis appuyer sur un bouton, ou obtenir des divisions et des racines carrées avec jusqu’à 5,000 décimales.

Comment utiliser la calculatrice grands nombres

1. Saisissez ou collez un calcul. Utilisez + − × ÷, ^ pour les puissances et ! pour les factorielles, ou les boutons sous le champ. Les nombres avec séparateurs comme 1,234,567 sont acceptés.
2. Ou utilisez deux nombres. Ouvrez Deux nombres (X, Y), saisissez X et Y, puis appuyez sur X + Y, X × Y, X^Y, GCD ou une autre opération.
3. Choisissez le nombre de décimales pour les divisions, les racines et les logarithmes. Les résultats entiers sont toujours exacts.
4. Consultez et copiez le résultat. Passez de l’affichage décimal à la notation scientifique, à l’hexadécimal ou au binaire ; activez ou désactivez le groupement des chiffres, puis copiez le résultat. Appuyez sur Entrée pour conserver le calcul dans l’historique et saisissez ans pour réutiliser le dernier résultat.

Éléments que vous pouvez saisir

Noms des grands nombres

Chaque résultat égal ou supérieur à un million porte un nom. En français, l’échelle longue alterne les noms en -illion et en -illiard, avec un facteur d’un million entre deux -illions successifs :

Un googolplex, 10^googol, compte plus de chiffres qu’il n’y a d’atomes dans l’univers observable : aucune calculatrice ne peut donc l’afficher en entier.

Exact ou arrondi ?

Les calculs sur des entiers (addition, soustraction, multiplication, puissances, factorielles, GCD, LCM, combinaisons et mod) sont exacts au dernier chiffre. Une division qui ne tombe pas juste, comme 1/7, donne un résultat infini ; c’est aussi le cas des racines carrées comme √2, de pi et des logarithmes. Ces résultats sont donc arrondis au nombre de décimales choisi. L’étiquette au-dessus de chaque résultat vous indique lequel vous obtenez. Les résultats très petits sont plutôt arrondis au nombre de chiffres significatifs choisi : 0.5^1000 affiche ainsi ses vrais chiffres au lieu de 0.

Foire aux questions

Quelle taille de nombre cette calculatrice peut-elle traiter ?

Les résultats sont affichés en entier jusqu’à un million de chiffres : 2^1000, 1000! ou même 200,000! apparaissent donc chiffre par chiffre. Pour les nombres encore plus grands, comme 9^9^9, la calculatrice indique leur ordre de grandeur en notation scientifique et leur nombre de chiffres.

Les résultats sont-ils exacts ?

Les additions, soustractions, multiplications, puissances, factorielles, GCD, LCM, combinaisons et mod sur des entiers sont toujours exacts. Les divisions avec reste, les racines carrées et les logarithmes sont arrondis au nombre de décimales choisi. Le résultat porte la mention Exact ou Arrondi pour que vous sachiez toujours lequel vous obtenez.

Pourquoi ma calculatrice habituelle affiche-t-elle 1.2676506E30 au lieu du nombre complet ?

Les calculatrices de téléphone et d’école ne conservent qu’environ 10 à 16 chiffres significatifs. Elles affichent donc les très grands résultats en notation scientifique et perdent les autres chiffres. Cette calculatrice conserve chaque chiffre : 2^100 s’affiche ainsi 1,267,650,600,228,229,401,496,703,205,376.

Comment calculer une grande factorielle comme 100! ?

Saisissez 100! et le résultat s’affiche aussitôt : un nombre de 158 chiffres. La calculatrice indique aussi la somme de ses chiffres (648) et le nombre de zéros à la fin (24).

Combien de chiffres compte 2 puissance 1000 ?

2^1000 compte 302 chiffres et commence par 10715086071862673209. La somme de ses chiffres est 1366. Saisissez 2^1000 pour les afficher tous.

Qu’est-ce qu’un googol, et que vient-il après un billion ?

Dans l’échelle longue utilisée en français, les noms progressent par puissances de 1 000 puis de 1 000 000 : million (10^6), milliard (10^9), billion (10^12), billiard (10^15), trillion (10^18), jusqu’à sextilliard (10^63). Un googol vaut 10^100, soit 1 suivi de 100 zéros. La calculatrice donne le nom de chaque résultat.

Puis-je calculer a^b mod m pour un exercice de cryptographie ?

Oui. Saisissez l’expression complète, par exemple 13^37 mod 1000003, ou utilisez le signe %. Les résultats entiers peuvent aussi s’afficher en hexadécimal et en binaire, et gcd() et lcm() acceptent autant de nombres que vous le souhaitez.

Comment obtenir la racine carrée de 2 avec 1,000 décimales ?

Choisissez 1,000 dans Décimales et saisissez sqrt(2) ou √2. Vous pouvez choisir jusqu’à 5,000 décimales ; cela fonctionne aussi pour 1/7, pi, e et ln(2).

La calculatrice grands nombres est-elle gratuite et privée ?

Oui. Les calculs, la copie des résultats et l’historique sont gratuits et sans inscription. Tout est calculé dans votre navigateur : rien de ce que vous saisissez n’est envoyé. L’enregistrement d’un résultat en fichier .txt fait partie des offres payantes.