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圆计算器
欢迎使用圆计算器，这是一个全面的几何工具，可通过任何单一已知测量值计算圆的所有属性。输入半径、直径、周长或面积，即可立即获得所有其他数值，以及可选的弧长、扇形面积和弓形面积计算结果。结果以小数和精确的 π 符号两种形式显示，以确保最高精度。
什么是圆？
圆是一种二维形状，由平面内到称为圆心的中心点距离相等的所有点组成。从圆心到圆上任意一点的这种恒定距离称为半径。圆是数学中的基本形状，广泛存在于自然界、工程学和日常生活中。
圆的公式
基本关系
周长
周长是环绕圆一周的距离：
面积
面积是圆所包围的空间大小：
高级圆计算
弧长
弧是周长的一部分。给定圆心角 θ：
扇形面积
扇形是由两条半径和一条弧围成的“披萨块”：
弦长
弦是连接圆上两点的直线：
弓形面积
弓形是弦与其对应弧之间的区域：
如何使用此计算器
- 选择已知条件： 从下拉菜单中选择半径、直径、周长或面积
- 输入数值： 输入已知的测量值
- 选择单位（可选）： 从 mm, cm, m, km, in, ft, yd, 或 mi 中选择
- 添加角度（可选）： 输入以度为单位的圆心角，以计算弧长、扇形面积、弦长和弓形面积
- 点击计算： 查看所有带有小数和 π 符号记法的圆属性，以及交互式图表
了解 π (Pi)
圆周率 (π) 是圆的周长与其直径的比值。它是一个无理数，意味着它的小数位永远不会结束且不会重复：
π ≈ 3.14159265358979323846...
常用的近似值包括 3.14159 或 22/7。此计算器使用高精度算术，并在可能的情况下显示精确的 π 记法。
实际应用
圆属性摘要
| 属性 | 符号 | 公式 | 描述 |
|---|---|---|---|
| 半径 | r | d/2 或 C/(2π) | 圆心到边缘的距离 |
| 直径 | d | 2r | 通过圆心横跨圆的距离 |
| 周长 | C | 2πr 或 πd | 边缘长度（环绕距离） |
| 面积 | A | πr² | 圆包围的空间大小 |
| 弧长 | L | θπr/180° | 周长的一部分长度 |
| 扇形面积 | As | θπr²/360° | “披萨块”的面积 |
| 弦长 | c | 2r·sin(θ/2) | 圆上两点间的直线长度 |
| 弓形面积 | Aseg | 扇形 - 三角形 | 弦与弧之间的面积 |
常见问题
圆的面积公式是什么？
圆的面积计算公式为 A = πr²，其中 r 是半径。例如，半径为 5 单位的圆，其面积为 π × 5² = 25π ≈ 78.54 平方单位。或者使用直径 d，公式为 A = π(d/2)² = πd²/4。
如何计算圆的周长？
圆的周长计算公式为 C = 2πr 或 C = πd，其中 r 是半径，d 是直径。例如，半径为 7 单位的圆，其周长为 2 × π × 7 = 14π ≈ 43.98 单位。
半径和直径之间是什么关系？
圆的直径正好是半径的两倍。公式表示为：d = 2r 和 r = d/2。半径是从圆心到圆上任意一点的距离，而直径是通过圆心横跨圆的距离。
什么是弧长，它是如何计算的？
弧长是圆上两点之间曲线的距离。计算公式为：弧长 = (θ/360°) × 2πr，其中 θ 是以度为单位的圆心角，r 是半径。或者使用弧度：弧长 = θ × r。
圆的扇形和弓形有什么区别？
扇形是由两条半径和一条弧围成的“披萨块”形状。弓形是弦与其对应弧之间的区域。扇形面积 = (θ/360°) × πr²。弓形面积 = 扇形面积 - 三角形面积，该三角形由两条半径和弦组成。
π (派) 的值是多少？
圆周率 (π) 是一个数学常数，表示圆的周长与其直径之比。它的值约为 3.14159265358979... 这是一个无理数，意味着它的小数表示永远不会结束且不会循环。在计算中，通常使用 3.14159 或 22/7 作为近似值。
其他资源
引用此内容、页面或工具为：
"圆计算器" 于 https://MiniWebtool.com/zh-cn/圆计算器/，来自 MiniWebtool，https://MiniWebtool.com/
由 miniwebtool 团队提供。更新日期：2026年2月1日
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