数列工具

计算用 Π 表示的连乘表达式，查看各因子展开、累计乘积和增长图。支持多项式、指数、三角函数及自定义表达式。

计算等比数列的第 n 项、前 n 项和，以及满足收敛条件时的无穷级数和，查看分步推导和交互式图表。

计算 0 到 500 的整数 n 对应的分拆函数 p(n)，并比较各部分互不相同的分拆数与仅由奇数组成的分拆数。对于 n≤15，可通过杨氏图查看全部分拆。

输入 1 到 10,000 的数字，得到连续质数列表，标出孪生质数，并查看相邻质数之间的间隔。

计算第 n 个卡特兰数，查看公式推导、括号匹配和多边形三角剖分图示、数列表及相关组合意义。

查找指定范围内的每一对孪生素数（素数 p 和 p+2）。获取完整列表、总量统计、各区间密度、基于 Hardy-Littlewood 常数的预测计数、发现的最大素数对以及交互式可视化分析——全部功能一应俱全。

生成最多 30 行杨辉三角，用交互式高亮和动画探索斐波那契数、谢尔宾斯基三角形、2 的幂及二项式系数等规律。

生成平方数（完全平方数）列表，查找范围内的平方数，或检查数字是否为完全平方数。交互式可视化带逐步计算。

生成任意阶数 N 的幻方，使其每一行、每一列以及对角线之和均等于相同的幻方常数。包含分步构建过程、交互式可视化和数学属性说明。

通过重复将一个数字替换为其各位数字的平方和来确定它是否为快乐数。可视化快乐之旅，探索模式，并查找任何范围内的所有快乐数。

选择项数、一个最大值，或起止序号，查看对应的斐波纳契数列，并附黄金比例视图和螺旋图。

使用交互式可视化、3D 立方体图、逐步计算和多种导出格式生成和探索立方数。非常适合学生、教师和数学爱好者。

计算等差数列的第 n 项和前 n 项和，查看分步推导和交互式图表，结果最高支持 1000 位小数。

通过生成任意正整数的冰雹序列来探索考拉兹猜想（3n+1问题）。通过交互式图表可视化轨迹，分析停机时间、峰值和序列统计数据。

计算 Σ 求和表达式，查看各项展开、累计和及收敛分析。支持多项式、指数、三角函数与自定义表达式。

生成从 2 到指定上限的质数表，上限最高为 10,000，并查看相关统计数据。

输入常系数线性齐次递推式和初值，得到闭式，以及最多 60 项。