Máy tính độ dốc

Tính toán độ dốc (hệ số góc), góc và phương trình đường thẳng từ hai điểm tọa độ. Tính năng xem đồ thị tương tác, lời giải chi tiết từng bước và nhiều định dạng đầu ra.

Sử dụng miễn phíKhông cần đăng kýCập nhật 01/2026

Máy tính độ dốcDùng thử ngay — miễn phí ▼

Ví dụ nhanh

↗ Dương (1,2) đến (4,8) ↘ Âm (0,5) đến (4,1) → Bằng không (-2,3) đến (5,3) ↑ Không xác định (3,-1) đến (3,6)

📍 Nhập hai điểm

Điểm 1 (x₁, y₁)

x₁

y₁

Điểm 2 (x₂, y₂)

x₂

y₂

Độ chính xác:

Embed Máy tính độ dốc Widget

Giới thiệu về Máy tính độ dốc

Máy tính độ dốc giúp bạn tìm độ dốc (hệ số góc) của một đường thẳng đi qua hai điểm. Nhập bất kỳ hai điểm tọa độ nào, máy tính này sẽ ngay lập tức tính toán độ dốc ở nhiều định dạng (số thập phân, phân số, phần trăm và góc), tạo đồ thị tương tác hiển thị biến thiên dọc và ngang, đồng thời cung cấp lời giải chi tiết từng bước.

Độ dốc là gì?

Độ dốc (còn gọi là hệ số góc) đo lường độ nghiêng và hướng của một đường thẳng. Nó đại diện cho tốc độ thay đổi - giá trị y thay đổi bao nhiêu cho mỗi đơn vị thay đổi của giá trị x. Độ dốc là một khái niệm cơ bản trong đại số, giải tích, vật lý, kỹ thuật và nhiều ứng dụng thực tế.

Công thức tính độ dốc

Công thức tính độ dốc (Biến thiên dọc trên Biến thiên ngang)

$$m = \frac{\text{Biến thiên dọc (Rise)}}{\text{Biến thiên ngang (Run)}} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x}$$

Trong đó:

m = độ dốc của đường thẳng
(x₁, y₁) = tọa độ của điểm thứ nhất
(x₂, y₂) = tọa độ của điểm thứ hai
Rise = thay đổi theo chiều dọc (y₂ - y₁)
Run = thay đổi theo chiều ngang (x₂ - x₁)

Các loại độ dốc

Hiểu các loại độ dốc giúp hình dung cách một đường thẳng biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ:

↗

Độ dốc Dương

Đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Cả hai biến số cùng tăng.

↘

Độ dốc Âm

Đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Khi x tăng, y giảm.

→

Độ dốc bằng Không

Đường thẳng nằm ngang. Giá trị y không đổi (không có biến thiên dọc).

↑

Độ dốc không xác định

Đường thẳng đứng. Giá trị x không đổi (không có biến thiên ngang).

Cách sử dụng máy tính này

Nhập điểm 1: Nhập tọa độ x và y của điểm thứ nhất (x₁, y₁).
Nhập điểm 2: Nhập tọa độ x và y của điểm thứ hai (x₂, y₂).
Đặt độ chính xác: Chọn số chữ số thập phân bạn muốn hiển thị trong kết quả.
Tính toán: Nhấp vào nút tính toán để xem độ dốc và tất cả các giá trị liên quan.
Xem kết quả: Kiểm tra đồ thị tương tác, độ dốc ở nhiều định dạng và tính toán từng bước.

Hiểu các kết quả

Định dạng độ dốc

Số thập phân: Độ dốc dưới dạng số thập phân (ví dụ: 0.5, -2.333)
Phân số: Độ dốc dưới dạng phân số tối giản (ví dụ: 1/2, -7/3)
Phần trăm: Độ dốc dưới dạng phần trăm (độ dốc × 100)
Góc: Góc mà đường thẳng tạo với trục hoành (tính bằng độ)

Phương trình đường thẳng

Dạng hệ số góc - tung độ gốc: y = mx + b, trong đó m là độ dốc và b là tung độ gốc
Dạng tổng quát: Ax + By = C, một cách biểu diễn đại số phổ biến

Các phép tính bổ sung

Khoảng cách: Độ dài của đoạn thẳng giữa hai điểm
Trung điểm: Điểm nằm chính giữa hai điểm đã nhập
Các giao điểm: Nơi đường thẳng cắt trục x và trục y

Ứng dụng thực tế của độ dốc

Xây dựng và Kiến trúc

Độ dốc rất quan trọng để thiết kế đường dốc, mái nhà và hệ thống thoát nước. Hướng dẫn của ADA chỉ định độ dốc tối đa cho đường dốc xe lăn. Độ dốc mái được đo bằng độ biến thiên dọc trên độ biến thiên ngang.

Đường bộ và Giao thông vận tải

Độ dốc xa lộ được thể hiện dưới dạng phần trăm (độ dốc × 100). Độ dốc 6% có nghĩa là con đường tăng 6 feet cho mỗi 100 feet khoảng cách ngang.

Kinh tế và Kinh doanh

Độ dốc của đường cầu cho thấy sự thay đổi giá ảnh hưởng như thế nào đến lượng cầu. Chi phí biên và doanh thu biên là độ dốc của hàm chi phí và doanh thu.

Vật lý và Kỹ thuật

Vận tốc là độ dốc của đồ thị vị trí - thời gian. Gia tốc là độ dốc của đồ thị vận tốc - thời gian. Điện trở có thể được tìm thấy từ độ dốc của đồ thị điện áp - dòng điện.

Câu hỏi thường gặp

Độ dốc trong toán học là gì?

Độ dốc (còn gọi là hệ số góc) là thước đo độ nghiêng của một đường thẳng. Nó biểu thị tốc độ thay đổi giữa hai điểm, được tính bằng tỷ lệ giữa thay đổi dọc (rise) và thay đổi ngang (run). Công thức là m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁), trong đó m là độ dốc và (x₁, y₁), (x₂, y₂) là hai điểm trên đường thẳng.

Độ dốc dương có nghĩa là gì?

Độ dốc dương cho thấy đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Khi x tăng, y cũng tăng. Giá trị độ dốc dương càng lớn thì đường thẳng càng dốc. Ví dụ, độ dốc bằng 2 có nghĩa là đường thẳng tăng 2 đơn vị cho mỗi 1 đơn vị nó di chuyển sang phải.

Độ dốc âm có nghĩa là gì?

Độ dốc âm cho thấy đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Khi x tăng, y giảm. Giá trị tuyệt đối của độ dốc âm càng lớn thì đường thẳng càng dốc xuống. Ví dụ, độ dốc bằng -3 có nghĩa là đường thẳng giảm 3 đơn vị cho mỗi 1 đơn vị nó di chuyển sang phải.

Khi nào độ dốc không xác định?

Độ dốc không xác định khi đường thẳng là đường thẳng đứng, nghĩa là cả hai điểm đều có cùng tọa độ x. Trong trường hợp này, biến thiên ngang (run) bằng không và phép chia cho không là không xác định. Một đường thẳng đứng có phương trình x = hằng số.

Độ dốc bằng không là gì?

Độ dốc bằng không có nghĩa là đường thẳng nằm ngang - nó không đi lên cũng không đi xuống. Cả hai điểm có cùng tọa độ y, nên biến thiên dọc bằng không. Một đường thẳng nằm ngang có phương trình y = hằng số và độ dốc của nó luôn bằng 0.

Làm cách nào để chuyển đổi độ dốc thành góc?

Để chuyển đổi độ dốc thành góc, hãy sử dụng hàm arctangent: góc = arctan(độ dốc). Kết quả tính bằng radian; nhân với (180/π) để có độ. Ví dụ, độ dốc bằng 1 tương ứng với 45 độ, vì arctan(1) = 45°.

Máy tính liên quan

Máy tính dạng hệ số góc - tung độ gốc - Tìm phương trình y = mx + b
Máy tính khoảng cách giữa hai điểm - Tính khoảng cách bằng tọa độ
Máy tính trung điểm - Tìm trung điểm giữa hai điểm

Tham khảo

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính độ dốc" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-độ-dốc/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 16 tháng 1, 2026

Có API dành cho developer: Chạy công cụ này từ ứng dụng, tự động hóa hoặc agent của bạn bằng một yêu cầu HTTP JSON. Xem tài liệu API

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.