Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Xem thêm
Máy tính Cạnh huyềnCông cụ Giải Tam giác Tổng quátMáy tính hình vuôngMáy tính Định lý CosinMáy Tính Tam Giác VuôngMáy tính diện tích tam giác đềuMáy tính Tỷ lệ
Trang chủ > Toán học > Máy tính hình học > Máy tính định lý Pythagore
 

Máy tính định lý Pythagore

Tính cạnh còn thiếu của bất kỳ tam giác vuông nào bằng a² + b² = c². Nhận lời giải từng bước, hình ảnh trực quan tam giác, tính toán diện tích, chu vi và góc.

Máy tính định lý Pythagore
Ví dụ nhanh 3-4-5 5-12-13 8-15-17 Tìm a Tìm b Thập phân
💡 Nhập đúng 2 giá trị và để trống một ô. Máy tính sẽ giải cạnh còn thiếu bằng công thức a² + b² = c²

Embed Máy tính định lý Pythagore Widget

Giới thiệu về Máy tính định lý Pythagore

Máy tính Định lý Pythagore là một công cụ mạnh mẽ để tính toán cạnh còn thiếu của bất kỳ tam giác vuông nào. Nhập hai cạnh đã biết và ngay lập tức tìm thấy cạnh thứ ba, cùng với các thuộc tính tam giác đầy đủ bao gồm diện tích, chu vi và các góc. Hình ảnh trực quan SVG tương tác của chúng tôi giúp bạn hiểu hình học, trong khi các phép tính từng bước hiển thị chính xác cách thức hoạt động của định lý.

Định lý Pythagore là gì?

Định lý Pythagore là một trong những nguyên lý cơ bản nhất trong hình học, mô tả mối quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông. Được đặt theo tên nhà toán học Hy Lạp cổ đại Pythagore (khoảng 570-495 TCN), định lý này phát biểu rằng bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại.

Định lý Pythagore
$$a^2 + b^2 = c^2$$

Trong đó:

  • a và b là độ dài của hai cạnh góc vuông (các cạnh kề với góc vuông)
  • c là độ dài của cạnh huyền (cạnh dài nhất, đối diện với góc vuông)

Cách sử dụng Máy tính này

  1. Nhập hai giá trị đã biết: Nhập độ dài của hai cạnh bạn biết (a, b hoặc c). Để trống một trường cho cạnh chưa biết.
  2. Nhấp vào Tính toán: Máy tính sẽ tính toán cạnh còn thiếu và hiển thị tất cả các thuộc tính của tam giác.
  3. Xem sơ đồ: Xem tam giác của bạn được trực quan hóa với các cạnh được gắn nhãn và dấu góc vuông.
  4. Nghiên cứu các bước: Làm theo phân tích tính toán chi tiết để hiểu toán học.

Giải cho từng cạnh

Tìm cạnh huyền (c)
$$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$
Tìm cạnh góc vuông (a hoặc b)
$$a = \sqrt{c^2 - b^2} \quad \text{hoặc} \quad b = \sqrt{c^2 - a^2}$$

Các bộ ba Pythagore phổ biến

Bộ ba Pythagore là tập hợp gồm ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn định lý. Những tam giác đặc biệt này có các cạnh là số nguyên:

abcKiểm chứng
3459 + 16 = 25
5121325 + 144 = 169
8151764 + 225 = 289
7242549 + 576 = 625
681036 + 64 = 100
9121581 + 144 = 225

Các thuộc tính tam giác bổ sung

Máy tính này cung cấp phân tích tam giác toàn diện ngoài các cạnh:

Tính diện tích

Đối với tam giác vuông, diện tích đơn giản bằng một nửa tích của hai cạnh góc vuông:

Diện tích tam giác vuông
$$\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times a \times b$$

Chu vi

Chu vi là tổng của cả ba cạnh:

Chu vi
$$P = a + b + c$$

Tính toán góc

Sử dụng các hàm lượng giác ngược, chúng ta có thể tìm thấy các góc không vuông:

Góc từ các cạnh
$$\alpha = \arctan\left(\frac{a}{b}\right) \quad \text{và} \quad \beta = \arctan\left(\frac{b}{a}\right)$$

Ý nghĩa lịch sử

Mặc dù được cho là của Pythagore, nhưng định lý này có lẽ đã được các nền văn minh cổ đại biết đến trước ông:

  • Người Babylon (1800 TCN): Các tấm sét cho thấy kiến thức về bộ ba Pythagore
  • Ai Cập cổ đại: Đã sử dụng tam giác 3-4-5 để khảo sát và xây dựng
  • Ấn Độ cổ đại: Được mô tả trong các bản Sulba Sutra (800-500 TCN)
  • Trung Quốc cổ đại: Được gọi là định lý Gougu (Câu cổ)

Ứng dụng trong thế giới thực

Định lý Pythagore rất cần thiết trong nhiều lĩnh vực:

  • Xây dựng & Kiến trúc: Đảm bảo các góc vuông trong các tòa nhà, tính toán độ dốc mái, kích thước cầu thang
  • Điều hướng: Tính toán khoảng cách trên bản đồ, định vị GPS
  • Kỹ thuật: Phân tích cấu trúc, tính toán lực
  • Đồ họa máy tính: Tính toán khoảng cách, phát hiện va chạm
  • Khảo sát: Đo ranh giới đất đai và khoảng cách
  • Vật lý: Tính toán vectơ, chuyển động của vật ném

Các câu hỏi thường gặp

Định lý Pythagore là gì?

Định lý Pythagore phát biểu rằng trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền (c) bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại (a và b). Biểu diễn bằng công thức: a² + b² = c². Nguyên lý hình học cơ bản này được cho là của nhà toán học Hy Lạp cổ đại Pythagore, mặc dù bằng chứng cho thấy nó đã được các nền văn minh sớm hơn biết đến.

Làm thế nào để tìm cạnh huyền bằng định lý Pythagore?

Để tìm cạnh huyền (c), hãy sử dụng công thức c = √(a² + b²). Nhập độ dài của cả hai cạnh góc vuông (a và b), và máy tính sẽ tính ra c. Ví dụ: nếu a = 3 và b = 4, thì c = √(9 + 16) = √25 = 5.

Làm thế nào để tìm một cạnh góc vuông của tam giác vuông?

Để tìm cạnh a khi biết b và c: a = √(c² - b²). Để tìm cạnh b khi biết a và c: b = √(c² - a²). Cạnh huyền luôn phải dài hơn bất kỳ cạnh góc vuông nào để phép tính có giá trị.

Các góc trong tam giác vuông là bao nhiêu?

Tam giác vuông luôn có một góc 90°. Hai góc còn lại có thể được tính bằng lượng giác: góc A (đối diện với cạnh a) = arctan(a/b), và góc B (đối diện với cạnh b) = arctan(b/a). Tổng tất cả các góc trong bất kỳ tam giác nào đều bằng 180°.

Tam giác vuông 3-4-5 là gì?

Tam giác 3-4-5 là một bộ ba Pythagore kinh điển trong đó các cạnh có độ dài 3, 4 và 5. Vì 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5², nó thỏa mãn định lý Pythagore. Các bội số như 6-8-10 hoặc 9-12-15 cũng hoạt động. Các bộ ba Pythagore phổ biến khác bao gồm 5-12-13 và 8-15-17.

Định lý Pythagore có thể được sử dụng cho tam giác không vuông không?

Không, định lý Pythagore chỉ áp dụng cho tam giác vuông. Đối với tam giác không vuông, hãy sử dụng Định lý Cosin: c² = a² + b² - 2ab·cos(C), trong đó C là góc đối diện với cạnh c. Công thức tổng quát này rút gọn về định lý Pythagore khi C = 90° (vì cos(90°) = 0).

Đọc thêm

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính định lý Pythagore" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-định-lý-pythagore/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 14/01/2026

Có API dành cho developer: Chạy công cụ này từ ứng dụng, tự động hóa hoặc agent của bạn bằng một yêu cầu HTTP JSON. Xem tài liệu API

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Máy tính hình học:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ VideoMáy Tính Số Mũ (Độ Chính Xác Cao)Trình tạo bài tây ngẫu nhiênTra cứu ID người dùng FacebookCông cụ Mã hóa CaesarCông cụ đếm hàng⏱️ Máy Tính GiờBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phân🖱️ Bộ Đếm ClickCông cụ chuyển đổi kg sang lbsTra cứu ID người dùng InstagramMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tốCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânMáy tính phân số tối giảnMáy tính thương và số dưMáy tính giảm giá phần trămTìm kiếm trích dẫn (Tiếng Anh)Trình Luyện Toán NhẩmTrình tạo chuỗi ngẫu nhiênCông cụ đổi Pound sang KilogramCông cụ chuyển đổi chữ số La MãĐảo ngược văn bảnTrình Tạo Mã MorseĐây có phải là Số Nguyên Tố?Máy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămTrình tạo oẳn tù tìMáy tính thời gianThống kê Kênh YouTubeMáy tính thập phân sang phân sốBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữĐổ xúc xắcTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênXóa dấu cáchTrình nhân hóa văn bản AITrình phát hiện nội dung AISắp xếp sốMáy tính Kiểm tra Chia hếtBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmMáy Tính Số TuầnCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương Trình📅 Máy tính ngàyMáy tính nhị phân📈 Công Cụ Tạo Biểu Đồ ĐườngMáy tính chuyển đổi phân số sang số thập phânMáy Tính Kích Thước TVMáy tính Cạnh huyềnMáy tính HEX🔍 Kiểm tra Đạo vănMáy tính căn bậc haiBộ lặp MP3📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn BảnTrình trích xuất âm thanhTrình Tạo Công Thức Nấu Ăn AI Từ Nguyên LiệuBộ chuyển đổi Hex sang RGBBộ chuyển đổi FPSSo sánh hai chuỗiMáy tính So sánh Phân sốTrình tạo thẻ BingoBộ chọn bình luận YouTubeGhép Video⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực TuyếnSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiTạo Ô ChữMáy Giải Phương Trình Bậc BaTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênBộ chuyển đổi hex sang thập phânTrình Tạo Lệnh GitCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnMáy tính ĐiệnTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênCon số may mắn của tôi là gì?Công cụ chuyển đổi kPa sang psiMáy tính định lý PythagoreBộ chuyển đổi HEXCông cụ chia ảnhDanh sách các số nguyên tốMáy Tính Vận TốcChuyển đổi Số thành Phân sốTrình chuyển đổi SRT sang TXTMáy tính Định luật Khí lý tưởngMáy tính Gia tốcBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânCông cụ xáo trộn chữ cáiMáy tính trung bình mẫuMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiTrình nén VideoTạo và giải SudokuBộ chuyển đổi Nhị phân sang HexChữ Thường - Chữ HoaCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchCông cụ chuyển đổi Phần trăm sang PPMMáy Tính Điểm Số⏱️ Đồng Hồ Bấm Giờ Trực TuyếnTrình tạo tên ngẫu nhiênCân Bằng Phương Trình Hóa HọcMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Công cụ Giải Bản đồ Karnaugh (K-Map)Công cụ xóa ký tự vô hìnhMáy Tính Lực Xi Lanh Thủy LựcCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênMáy Tính Mật ĐộTung đồng xuCông cụ tạo User-Agent ngẫu nhiênMáy Tính LựcMáy tính độ ẩm bột nhàoTrình tạo mê cungBộ chuyển đổi RGB sang HexMáy tính BSAMáy tính giai thừa⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời GianChuyển đổi CSV sang JSONCông cụ chuyển đổi từ mẫu sang héc-taMáy Tính Tỷ Lệ Bánh MìMáy Tính Năng Lượng Thế NăngMáy Tính Giờ Làm ViệcMáy tính Độ dốc và CấpTrình tạo số xổ sốCông cụ chuyển đổi thời gian phân sốMáy tính Bước sóng de BroglieMáy tính GFRXoay VideoĐiều chỉnh tốc độ videoBộ Chia Âm ThanhBộ chuyển đổi hệ cơ sốCông cụ ước tính thu nhập YouTubeCông cụ chuyển đổi độ thập phân sang DMSHẹn Giờ Học PomodoroMáy Chuyển Đổi Lumen Sang Watt💧 Máy Tính Điểm SươngMáy tính tanMáy Tính Chiều Cao Lắp Đặt TVMáy Tính Giá Đơn VịMáy tính Pha Mặt TrăngMáy tính Ước số chung lớn nhấtLấy độ dài chuỗiMáy tính dinh dưỡng công thức nấu ănMáy Tính Tỷ Số Nén Động CơMáy tính ModuloTra Cứu Địa Chỉ MACLịch Sao Thủy Nghịch HànhMáy tính BMRMáy tính Định lý CosinBộ Chuyển Đổi Nhị PhânChuyển đổi Dặm sang KmCông cụ chuyển đổi psi sang kPaCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânDanh sách Dãy số FibonacciLịch trăng non và trăng trònMáy tính Cầu thangTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênChọn tên ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânMáy tính thâm hụt caloTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnChuyển đổi Thời gian SRTCông cụ chuyển đổi Radian sang ĐộDanh sách năm nhuậnMáy Tính Ký Hiệu Sigma (Tổng)Máy tính Vị trí Mặt trờiTrình tạo chữ cái ngẫu nhiênTrình tạo số nguyên ngẫu nhiênTrình tạo từ ngẫu nhiên tiếng AnhBộ chọn số ngẫu nhiênBộ nén hình ảnhCông cụ Kiểm tra Tuổi Tên miềnCông cụ tính điểm trung bình GPAMáy tính RREF (Dạng Bậc Thang Rút Gọn)Máy tính tuổi sinh họcMáy tính Vận tốc GócMáy tính Thống kên chữ số đầu tiên của piĐố Vui Bảng Cửu ChươngTrình tạo địa chỉ giả ngẫu nhiênTạo Trò Chơi Tìm TừChuyển đổi CMYK sang HEXChuyển đổi Nhị phân sang Bát phânCông cụ chuyển đổi Mg sang MlCông Cụ Dự Đoán Chiều Cao Của TrẻMáy tính bột pizzaMáy tính giá trị PizzaMáy tính phần trăm lợi nhuậnTrình chuyển đổi HEX sang CMYKChuyển JPG sang PDFPDF sang JPGNén PDFTách PDFGộp PDFCông cụ chuyển đổi PT sang PXCông cụ chuyển đổi PX sang REMCông cụ chuyển đổi Tola sang GramCông cụ chuyển đổi đơn vị đất Ấn ĐộCông cụ chuyển đổi mcg sang mgTrình tạo lời bài hát AITrình tạo thơ AITrình tạo truyện AITrình dịch AICông cụ Tóm tắt Văn bản AIBộ chuyển đổi MPH sang KMH / KMH sang MPHCông cụ chuyển đổi hải lý trên giờ sang MPHMét khối sang feet khốiCông cụ chuyển đổi feet khối sang yard khốiCông cụ chuyển đổi feet vuông sang mét vuôngBộ chuyển đổi mét vuông sang feet vuôngBộ chuyển đổi Oz sang MLBộ chuyển đổi ML sang ozBộ chuyển đổi gallon sang lítCông cụ chuyển đổi lít sang gallonChuyển Đổi Kg Sang StoneMáy Chuyển Đổi Stone Sang KgCông cụ chuyển đổi inch sang milimetCông cụ chuyển đổi milimet sang inchBộ chuyển đổi Km sang DặmBộ chuyển đổi Fahrenheit sang CelsiusMáy đổi Celsius sang FahrenheitCông cụ tính cỡ ba lôCông cụ tính thể tích ván lướt sóngCông cụ tính cỡ cán vợt tennisMáy tính kích thước mũ bảo hiểmCông cụ tính cỡ găng tayCông cụ chuyển đổi cỡ mũMáy tính kích thước ván trượt tuyếtCông cụ tính kích thước ván trượtCông cụ tính kích thước xe đạpBộ hẹn giờ Split SpeedrunMáy tính StablefordMáy tính checkout phi tiêuMáy tính Economy Bowling CricketMáy tính Strike Rate CricketMáy tính Net Run RateMáy Tính Tỷ Lệ K/DMáy Tính Xếp Hạng EloMáy tính phục hồi nhịp timMáy Tính Thời Gian Đi Bộ Đường DàiMáy tính Pace Chèo thuyềnMáy Tính Hiệu Suất Chạy Theo TuổiMáy tính FTP và Vùng Công suấtMáy Tính Beep TestMáy tính Điểm ACFTMáy tính Wilks & DOTSMáy tính Offset Bánh xeTra cứu Chỉ số Tải trọng & Xếp hạng Tốc độ LốpMáy tính Chi phí Mỗi DặmMáy Tính Mua Lại Hợp Đồng ThuêMáy Tính Pha Trộn OctanMáy Tính Pha Nhớt Xăng 2 ThìMáy Tính Dung Tích Động CơMáy Tính Ghế Sofa Qua CửaMáy Tính Dây CủiMáy Tính CADR Máy Lọc Không KhíMáy Tính Kích Thước Máy Hút ẨmMáy Tính Kích Thước Quạt TrầnMáy Tính Kích Thước Rèm CửaMáy Tính Kích Thước ThảmMáy tính chiều cao treo tranhMáy Tính Thể Tích và Bạt Lót HồMáy Tính Muối Hồ BộiMáy Tính Thể Tích Hồ BơiMáy Tính Kích Thước Máy Nước NóngMáy Tính Nhựa EpoxyMáy Tính Khoảng Cách Con Tiện Lan CanMáy Tính Len Chân Tường và Nẹp Trang TríMáy Tính Ốp TườngMáy Tính Sơn Phủ Sàn GỗMáy Tính Hạt Giống CỏMáy Tính Cỏ NềnMáy Tính Nhựa ĐườngMáy Tính Yard KhốiMáy Tính Chiều Dài AntenMáy Tính Độ Lấp Đầy Ống Lót DâyMáy Tính Tụ Điện Nối Tiếp và Song SongMáy Tính Cảm KhángMáy Tính Chiếu Sáng PhòngMáy Tính Lux Sang LumenMáy Tính Công Suất Máy Phát ĐiệnCông Cụ Chuyển Đổi mAh Sang WhMáy Tính Công Suất 3 PhaMáy Tính kVAMáy Tính Ampe Sang WattMáy Tính Watt Sang AmpeMáy Tính Điện Trở Nối TiếpMáy Tính Lực Ma SátMáy Tính Mặt Phẳng NghiêngMáy tính Lợi thế Cơ họcMáy tính Tốc độ Âm thanhMáy Tính Tốc Độ SóngMáy tính Lực nổiMáy tính Vận tốc Tới hạnMáy tính năng lượng photonMáy Tính E=mc²Máy Tính Giãn Nở Thời GianMáy tính Định luật thứ ba của KeplerMáy tính Vận tốc ThoátMáy Tính Lực Hấp DẫnMáy tính Định luật Beer-LambertMáy Tính Phương Trình NernstMáy tính Áp suất Thẩm thấuMáy Tính Độ Tăng Điểm SôiMáy Tính Độ Giảm Điểm Đông BăngMáy Tính Thành Phần Phần TrămMáy Tính Nồng Độ Đương LượngMáy tính Nồng độ MolanBộ Chuyển Đổi pKa Sang KaMáy tính Henderson-HasselbalchMáy Tính Sản Lượng Lý ThuyếtMáy tính Chất phản ứng Giới hạnMáy tính Cấu hình ElectronBảng tuần hoàn tương tácTrình Tạo Giáo Án AITrình tạo Câu đố AITrình tạo trích dẫn (APA/MLA/Chicago)Máy Tính Phần Trăm Điểm DanhMáy Tính Điểm APMáy Tính Điểm ACTMáy Tính Điểm SATChuyển đổi Phần trăm sang CGPATrình chuyển đổi CGPA sang phần trămCông Cụ Chấm Điểm Dễ Dàng (EZ Grader)Máy tính Chi phí Nuôi conMáy Tính Lượng Sữa Cho BéMáy Tính Kích Cỡ TãTrình Tạo Tên Em BéCông Cụ Dự Đoán Màu Mắt Em BéMáy Tính Phân Vị BMI Cho Trẻ EmMáy Tính Thời Gian Tăng Gấp Đôi hCGMáy tính ngày dự sinh IVFMáy tính làm tổ của phôiCông cụ dự đoán giới tính kiểu Trung QuốcCông cụ định dạng ngày ISO 8601Trình Chuyển Đổi Ngày JulianNap CalculatorMáy tính hoàng hôn và bình minhWorld ClockBộ chuyển đổi Ngày sang Chữ số La MãĐếm Ngược Đến Khi Nghỉ HưuMáy Tính Cai NghiệnMáy Tính Nửa Sinh NhậtMáy Tính Ngày Kỷ NiệmMáy Tính Chia Tiền BoaMáy Tính ROI Email MarketingMáy tính Chi phí trên Mỗi Khách hàng Tiềm năngMáy Tính Vốn Lưu ĐộngTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiên