Calculadora de Teste de Kruskal-Wallis

Q: Qual é o tamanho do efeito no teste de Kruskal-Wallis?

O Epsilon ao quadrado (epsilon squared) é usado como uma medida de tamanho de efeito para o teste de Kruskal-Wallis. Ele varia de 0 a 1 e indica significância prática: valores menores que 0,01 são insignificantes, 0,01-0,06 são pequenos, 0,06-0,14 são médios e valores acima de 0,14 indicam efeitos grandes. O tamanho do efeito complementa a significância estatística ao mostrar a magnitude das diferenças.

Realize o teste H de Kruskal-Wallis para comparar múltiplos grupos independentes. Obtenha cálculos passo a passo, análise de postos, tamanho do efeito e visualização interativa para análise estatística não paramétrica.

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Calculadora de Teste de Kruskal-Wallis

Bem-vindo à Calculadora de Teste de Kruskal-Wallis, uma ferramenta estatística abrangente para comparar múltiplos grupos independentes usando o teste não paramétrico H de Kruskal-Wallis. Esta calculadora fornece cálculos passo a passo, análise de postos, medição do tamanho do efeito e visualizações interativas para ajudá-lo a entender e interpretar seus dados.

O que é o Teste de Kruskal-Wallis?

O teste H de Kruskal-Wallis (também chamado de análise de variância de uma via de Kruskal-Wallis) é um teste não paramétrico baseado em postos, usado para determinar se existem diferenças estatisticamente significativas entre dois ou mais grupos de uma variável independente em uma variável dependente contínua ou ordinal. É o equivalente não paramétrico da ANOVA de uma via.

Nomeado em homenagem a William Kruskal e W. Allen Wallis, que o desenvolveram em 1952, este teste estende o teste U de Mann-Whitney para mais de dois grupos. Ao contrário da ANOVA, o teste de Kruskal-Wallis não assume uma distribuição normal dos dados.

Fórmula da Estatística H de Kruskal-Wallis

Estatística H de Kruskal-Wallis

$$H = \frac{12}{N(N+1)} \sum_{i=1}^{k} \frac{R_i^2}{n_i} - 3(N+1)$$

Onde:

N = Número total de observações em todos os grupos
k = Número de grupos
nᵢ = Número de observações no grupo i
Rᵢ = Soma dos postos no grupo i

Quando usar o Teste de Kruskal-Wallis

Use Kruskal-Wallis em vez da ANOVA de uma via quando:

Dados não normais: Seus dados não atendem ao pressuposto de normalidade exigido pela ANOVA
Dados ordinais: Você possui dados ordinais (ranqueados) em vez de dados contínuos
Amostras pequenas: Os tamanhos das amostras são muito pequenos para verificar a normalidade
Presença de outliers: Seus dados possuem valores discrepantes que poderiam distorcer os resultados da ANOVA
Variâncias desiguais: As variâncias entre os grupos não são iguais (heterocedasticidade)

Pressupostos do Teste de Kruskal-Wallis

A variável dependente deve ser medida em nível ordinal ou contínuo
A variável independente deve consistir em dois ou mais grupos categóricos e independentes
Independência das observações - não há relação entre as observações em cada grupo ou entre os próprios grupos
Formas de distribuição semelhantes entre os grupos (não necessariamente normais, mas semelhantes)

Como usar esta calculadora

Insira seus dados: Insira os dados de cada grupo em uma linha separada. Os valores em cada linha podem ser separados por vírgulas, espaços ou tabulações.
Defina o nível de significância: Escolha seu valor de alfa (0,01, 0,05 ou 0,10) com base nos requisitos do seu teste.
Defina a precisão: Selecione o número de casas decimais para seus resultados.
Calcular: Clique no botão Calcular para realizar a análise.
Interprete os resultados: Revise a estatística H, o valor-p, o tamanho do efeito e as visualizações para tirar conclusões.

Interpretando os Resultados

Significância Estatística

Se valor-p ≤ alfa: Rejeite a hipótese nula. Há uma diferença estatisticamente significativa entre pelo menos um par de grupos.
Se valor-p > alfa: Não rejeite a hipótese nula. Não há evidências suficientes de diferenças entre os grupos.

Tamanho do Efeito (Epsilon ao Quadrado)

O tamanho do efeito mede a significância prática de suas descobertas:

Epsilon ao Quadrado	Tamanho do Efeito	Interpretação
< 0,01	Insignificante	Efeito prático muito pequeno ou inexistente
0,01 - 0,06	Pequeno	Pequena significância prática
0,06 - 0,14	Médio	Moderada significância prática
> 0,14	Grande	Grande significância prática

Testes Post-Hoc

Quando o teste de Kruskal-Wallis é significativo, você precisa de testes post-hoc para determinar quais grupos específicos diferem. As opções comuns incluem:

Teste de Dunn: O teste post-hoc mais popular para Kruskal-Wallis
Testes U de Mann-Whitney pareados: Com correção de Bonferroni ou outra correção para múltiplas comparações
Teste de Conover-Iman: Baseado na distribuição t de postos
Teste de Nemenyi: Equivalente não paramétrico do HSD de Tukey

Comparação Kruskal-Wallis vs ANOVA

Característica	Kruskal-Wallis	ANOVA de uma via
Tipo de Dado	Ordinal ou contínuo	Apenas contínuo
Normalidade	Não exigida	Exigida
Variâncias Iguais	Não exigida	Exigida (pode usar ANOVA de Welch se violada)
Poder Estatístico	Menor (usa postos)	Maior (usa valores reais)
Sensibilidade a Outliers	Menos sensível	Mais sensível
Tamanho da Amostra	Funciona com amostras pequenas	Precisa de amostras maiores para normalidade

Perguntas Frequentes

O que é o Teste de Kruskal-Wallis?

O teste de Kruskal-Wallis é um teste não paramétrico baseado em postos, usado para determinar se existem diferenças estatisticamente significativas entre dois ou mais grupos de uma variável independente em uma variável dependente contínua ou ordinal. É o equivalente não paramétrico da ANOVA de uma via e uma extensão do teste U de Mann-Whitney para mais de dois grupos.

Quando devo usar o teste de Kruskal-Wallis em vez da ANOVA?

Use o teste de Kruskal-Wallis quando: (1) Seus dados não atendem ao pressuposto de normalidade exigido pela ANOVA, (2) Você possui dados ordinais em vez de dados contínuos, (3) Seus tamanhos de amostra são pequenos e você não pode verificar a normalidade, (4) Seus dados possuem valores discrepantes que poderiam distorcer os resultados da ANOVA, ou (5) As variâncias entre os grupos não são iguais (heterocedasticidade).

Como interpreto o valor-p de Kruskal-Wallis?

Se o valor-p for menor ou igual ao nível de significância escolhido (geralmente 0,05), você rejeita a hipótese nula e conclui que há uma diferença estatisticamente significativa entre pelo menos um par de grupos. Se valor-p > alfa, você não rejeita a hipótese nula, o que significa que não há evidências suficientes de diferenças entre os grupos.

Qual é o tamanho do efeito no teste de Kruskal-Wallis?

O Epsilon ao quadrado é usado como uma medida de tamanho de efeito para o teste de Kruskal-Wallis. Ele varia de 0 a 1 e indica significância prática: valores menores que 0,01 são insignificantes, 0,01-0,06 são pequenos, 0,06-0,14 são médios e valores acima de 0,14 indicam efeitos grandes. O tamanho do efeito complementa a significância estatística ao mostrar a magnitude das diferenças.

Qual é o tamanho mínimo da amostra para o teste de Kruskal-Wallis?

Cada grupo deve ter pelo menos 5 observações para resultados confiáveis, embora tecnicamente o teste exija pelo menos 2 observações por grupo. Para amostras muito pequenas, a aproximação qui-quadrado usada para calcular os valores-p pode não ser precisa, e testes de permutação exatos devem ser considerados.

Quais testes post-hoc seguem um resultado significativo de Kruskal-Wallis?

Quando o teste de Kruskal-Wallis é significativo, os testes post-hoc identificam quais grupos específicos diferem. As opções comuns incluem: teste de Dunn (o mais popular), testes U de Mann-Whitney pareados com correção de Bonferroni, teste de Conover-Iman ou teste de Nemenyi. Esses testes controlam o erro do Tipo I ao fazer múltiplas comparações.

Recursos Adicionais

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pela equipe miniwebtool. Atualizado: 27 de jan de 2026

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Significância Estatística

Tamanho do Efeito (Epsilon ao Quadrado)

Testes Post-Hoc

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O que é o Teste de Kruskal-Wallis?

Quando devo usar o teste de Kruskal-Wallis em vez da ANOVA?

Como interpreto o valor-p de Kruskal-Wallis?

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