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Calculadora de Mínimo Múltiplo Comum (MMC)

Calcule o MMC de dois ou mais números com visualização interativa de fatoração prima, soluções passo a passo e vários métodos de cálculo.

Calculadora de Mínimo Múltiplo Comum
Exemplos Rápidos 12, 18 4, 6, 8 15, 20, 25 75, 90, 135

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Guia em Vídeo: Entendendo e Calculando o Mínimo Múltiplo Comum (MMC)

Calculadora de Mínimo Múltiplo Comum

A Calculadora de Mínimo Múltiplo Comum (MMC) encontra o menor número inteiro positivo que é divisível por todos os números inseridos. Com visualização interativa de fatoração prima, soluções passo a passo e vários métodos de cálculo, esta ferramenta ajuda você a entender o conceito profundamente enquanto obtém resultados precisos instantaneamente.

O que é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC)?

O Mínimo Múltiplo Comum, muitas vezes abreviado como MMC, é o menor número inteiro positivo que é um múltiplo de dois ou mais números fornecidos. Em outras palavras, é o menor número no qual todos os números fornecidos dividem uniformemente.

Por exemplo, o MMC de 4 e 6 é 12 porque:

  • Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24...
  • Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30...
  • Múltiplos comuns: 12, 24, 36... O menor é 12

Fórmulas de MMC

Usando Fatoração Prima

Método de Fatoração Prima
$$\text{MMC}(a, b) = \prod p_i^{\max(e_i, f_i)}$$

Onde $p_i$ são os fatores primos e $e_i$, $f_i$ são suas potências em cada número.

Usando MDC (Máximo Divisor Comum)

Relação MMC-MDC
$$\text{MMC}(a, b) = \frac{|a \times b|}{\text{MDC}(a, b)}$$

Esta fórmula aproveita a relação que MMC × MDC = a × b.

Métodos para Calcular o MMC

Método de Fatoração Prima

  1. Encontre a fatoração prima de cada número
  2. Liste todos os fatores primos únicos
  3. Pegue a maior potência de cada primo
  4. Multiplique todas as potências primas juntas

Método de Listar Múltiplos

  1. Liste os múltiplos de cada número
  2. Identifique os múltiplos comuns
  3. Selecione o menor múltiplo comum

Método da Divisão (Decomposição Simultânea)

  1. Escreva os números em uma linha
  2. Divida pelo menor primo que divide pelo menos um deles
  3. Repita até que todos os quocientes sejam 1
  4. Multiplique todos os divisores usados

Usando o Método MDC

  1. Encontre o MDC dos números usando o algoritmo de Euclides
  2. Aplique a fórmula: MMC = (a × b) / MDC
  3. Para vários números, calcule aos pares

Por que o MMC é importante?

  • Adição/Subtração de Frações: O MMC ajuda a encontrar um denominador comum ao trabalhar com frações que têm denominadores diferentes
  • Problemas de Agendamento: Determinar quando eventos recorrentes com períodos diferentes coincidirão
  • Relações de Engrenagem: Calcular quando engrenagens com diferentes contagens de dentes se alinharão novamente
  • Teoria Musical: Encontrar fórmulas de compasso e padrões rítmicos comuns
  • Teoria dos Números: Base para entender a divisibilidade e a aritmética modular

MMC vs MDC: Entendendo a Diferença

  • MMC (Mínimo Múltiplo Comum): O menor número que todos os números fornecidos podem dividir
  • MDC (Máximo Divisor Comum): O maior número que divide todos os números fornecidos
  • Relação: MMC(a,b) × MDC(a,b) = a × b

Você também pode usar nossa Calculadora de Máximo Divisor Comum para encontrar o MDC.

Como usar esta calculadora

  1. Insira os números: Digite dois ou mais números inteiros positivos separados por vírgulas ou espaços
  2. Use exemplos: Clique em qualquer botão de exemplo para testar combinações de números comuns
  3. Calcular: Clique em "Calcular MMC" para ver o resultado
  4. Revisar passos: Explore a fatoração prima detalhada e a solução passo a passo
  5. Entenda visualmente: Veja como os fatores primos se combinam com a visualização interativa

Perguntas Frequentes

O que é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC)?

O Mínimo Múltiplo Comum (MMC) é o menor número inteiro positivo que é divisível por todos os números fornecidos. Por exemplo, o MMC de 4 e 6 é 12, porque 12 é o menor número divisível tanto por 4 quanto por 6.

Como calcular o MMC usando fatoração prima?

Para encontrar o MMC usando fatoração prima: 1) Encontre a fatoração prima de cada número, 2) Identifique todos os fatores primos únicos, 3) Para cada factor primo, pegue a maior potência que aparece em qualquer um dos números, 4) Multiplique essas potências primas para obter o MMC.

Qual é a relação entre MMC e MDC?

Para dois números a e b, MMC(a,b) × MDC(a,b) = a × b. Isso significa que MMC = (a × b) / MDC. Essa relação fornece uma maneira eficiente de calcular o MMC quando você conhece o MDC.

O MMC pode ser um dos números inseridos?

Sim, se um número for múltiplo de outro, o número maior é o MMC. Por exemplo, MMC(3, 9) = 9 porque 9 já é um múltiplo de 3.

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Cite este conteúdo, página ou ferramenta como:

"Calculadora de Mínimo Múltiplo Comum" em https://MiniWebtool.com/br/calculadora-de-mínimo-múltiplo-comum/ de MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

pela equipe miniwebtool. Atualizado: 13 de janeiro de 2026

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