物理計算工具

用 E=mc² 由質量求能量，或由能量反推質量。可把焦耳、千瓦時與噸 TNT 換成日常對照。

輸入兩點的壓力、流速或高程，沿流線求解伯努利方程式。結果含逐步解說、流線示意與能量坡度線，適用於水、空氣與油等流體。

計算重力位能 PE = mgh 或彈性位能 PE = ½kx²。可換算單位，並選擇不同星球的重力。

由波長或頻率計算光子能量，單位可為焦耳或電子伏特。並給出對應頻率、每莫耳能量與在電磁波譜上的位置。

以 AU、公里，或太陽質量、地球質量輸入半長軸與中心質量，即可看到軌道週期與平均軌道速度。

輸入安裝高度、向下照射角度與車速，計算頭燈照射距離、照明區域與安全煞車距離。

依車速計算總停止距離，並拆成反應距離與煞車距離。對照乾燥、潮濕、積雪或結冰路面，附煞車動畫與反應時間預設。

用牛頓第二定律 F＝ma 求出力、質量或加速度。輸入其中兩個量即可解第三個，並附單位換算與生活中的力對照。

計算力所做的功（W = Fd cosθ）與機械功率（P = W/t）。支援多單位與角度輸入，並附能量比較的逐步解法。

輸入速度變化、力與質量，或圓周運動的數值來計算加速度。取得逐步解法、g 力與速度—時間圖。

動能、質量與速度三項任填兩項，即可用你選的單位求出第三項，並附步驟與日常能量的比較。

計算線性動量 p＝mv，並分析彈性與非彈性碰撞的動量守恆。也可求衝量，附碰撞示意。

輸入質量、半徑與線速度或角速度，求解 F = mv²/r 的向心力，或反解其他變數。結果含 g 力、週期、角速度與轉彎所需抓地力。

輸入擺長與重力，或改求週期、擺長、頻率或重力，並比較小角度近似與橢圓積分的結果。

以 P＝F／A 由施力與受力面積計算壓強，並可在 Pa、kPa、bar、atm、psi、mmHg 等單位間換算。附逐步解題與常見壓力對照。

輸入質量與體積來求密度，或輸入密度與另一個已知值，求出缺少的質量或體積，並附上單位、步驟與材料比較。

輸入電流與距離，可算直導線、軸上的圓形線圈或螺線管的磁場。螺線管可以選擇加上鐵芯。

用庫倫定律計算兩點電荷間的靜電力，也可反求電荷量或距離。可選單位與介電介質，並讀取方向、電場與電位能。

依缸徑、行程、燃燒室與墊片等尺寸計算靜態壓縮比。可看出排氣量拆解，以及該壓縮比建議的燃油辛烷值。

輸入缸徑、行程與汽缸數，即可得到以 cc、公升與立方英吋表示的排氣量、單缸容積，以及超方、正方或欠方。

輸入力與位移，或一個懸掛質量；可以是單根彈簧，也可以串聯或並聯，即可得到 k、能量、週期與自然頻率。

輸入質量與速度，或輸入動能，即可由相對論動量得到德布羅意波長，並比較波動與古典的結果。

選擇形狀、面積或質量慣性矩，並輸入尺寸，計算慣性矩、平行軸偏移與斷面模數。

以 τ＝F×r×sin(θ) 依力與力臂距離計算扭矩。可解任一未知量，附逐步解題、單位換算與生活中的扭矩對照。

依發射角與初速計算拋體射程、最大高度、飛行時間與完整軌跡。可自訂重力與初始高度，並以動畫顯示路徑。

依正向力或質量與摩擦係數計算靜摩擦與動摩擦力。可判斷是否滑動、加速度與靜止角。

輸入質量、角度與摩擦係數，即可看到重力分量、正向力、靜摩擦與動摩擦、加速度，以及物體是否會下滑。

輸入兩個折射率與一個角度，或直接選材料，即可求出折射角、缺的那個折射率、臨界角或布魯斯特角。

計算任意速度下的相對論時間膨脹、勞侖茲因子與長度收縮。速度可用光速比例、km/s 或 mph 輸入，看出移動時鐘變慢多少、兩人年齡差多少。

計算槓桿、滑輪、斜面或齒輪的機械利益，並對照理想值與計入效率後的實際值。同時顯示施力與位移的取捨。

熱量、質量、比熱與溫度變化四項輸入三項，或選擇一種物質，即可用 Q = mcΔT 求出缺的那一項。

輸入海拔或大氣壓力，以 Clausius–Clapeyron 方程式計算水的沸點。結果含逐步解法與海拔對照圖。

用波動方程式由任兩個已知值求解波速、頻率或波長。並附週期、角頻率與波數，以及行進波動畫與頻譜段判斷。

輸入流體密度、物體體積與質量，判斷上浮或下沉，並計算浮力、視重與沒入百分比。

由系統壓力、缸徑與活塞桿直徑計算油壓缸的推力與拉力。並顯示活塞面積、伸出／縮回比，結果可切換 N、kN、lbf、kgf。

依承重繩段數計算滑輪組的機械利益、所需施力與拉繩距離。附滑輪組動畫，並可納入摩擦力的近似。

輸入材料尺寸、溫度與熱性質，計算傳導、對流或輻射速率（瓦特）與熱通量。

計算溫度變化造成的長度、面積或體積改變。可選材質或自訂膨脹係數，設定起迄溫度，得出膨脹量、最終尺寸、應變與示意。

用理想氣體狀態方程 PV＝nRT 求壓力、體積、莫耳數或溫度。支援多種單位並附逐步解與自動換算。

輸入兩滑輪直徑與中心距，計算開放式或交叉式傳動所需皮帶長度。結果含精確與教科書長度、包角、速比與從動輪轉速。

依質量、阻力係數與截面積計算落體終端速度。可選跳傘員、雨滴、保齡球或羽毛，介質可選空氣、水或蜂蜜，並顯示需下墜多遠才達終端速度。

依溫度計算空氣中的音速，可選擇加上濕度修正，也可查詢水、鋼、氦等數十種介質。結果含 m/s、km/h、mph、ft/s 與節，並附馬赫 1 與閃電到雷聲的距離。

計算自由落體的速度、距離與時間，可選不同行星重力。附軌跡資料與逐步解答。

用牛頓萬有引力定律計算兩質量間的重力。可求任一質量或距離，單位從公克到太陽質量，並可載入地月等情境。

在RPM、rad/s、Hz與週期之間換算角速度，或由線速度與半徑反推。並給切線速度與向心加速度。

依質量與半徑計算行星、衛星或恆星的逃逸速度。可選地球、月球、火星等，並以 km/s、mph 與馬赫對照。

由薄透鏡公式求出焦距、物距、像距、放大率與像高。並判斷實像或虛像、正立或倒立，同時畫出凸透鏡與凹透鏡的光路。

由距離與時間計算平均速度或相對速度，並在 m/s、km/h、mph、ft/s 與節之間換算。

用四個運動學方程式解一維運動問題。輸入任意三個已知量，即可求出其餘未知量並看步驟。

計算音源相對觀察者移動時的觀測頻率與音調偏移。支援古典聲波與相對論光波，並可預聽音高變化。

輸入速度、長度、密度與黏度，並選擇圓管、平板或明渠，即可得到雷諾數與流況。

放上最多六個點電荷和一個測試點，即可得到電場分量、大小與方向，以及探針電荷所受的力和電位。

用歐姆定律與瓦特定律求電壓、電流、電阻與功率。只要輸入任意兩個已知值，即可解出其餘兩個。

從扭矩與轉速計算引擎馬力，或反求任一未知量。支援英制（lb-ft、HP）與公制（N·m、kW），並附逐步解題與單位換算。

依主動與從動齒輪齒數計算傳動比、輸出轉速與扭矩。以動畫呈現實際傳動，並顯示簡化比與機械利益。